淺談初中數(shù)學(xué)如何進(jìn)行數(shù)形結(jié)合教學(xué)

洪梅春

摘要：初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要思想方法之一——數(shù)形結(jié)合思想是學(xué)生最常見(jiàn)的解題方法，更是初中數(shù)學(xué)需要掌握的核心知識(shí)。本文就如何創(chuàng)新教師授課方法具體研究初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)??數(shù)形結(jié)合??研究與應(yīng)用??授課方法

在素質(zhì)教育與升學(xué)考試的雙重壓力下，初中數(shù)學(xué)教師為學(xué)生布置的基本的功課量仍使部分學(xué)生感到壓力山大，不僅因?yàn)閿?shù)學(xué)本身是一門邏輯性和抽象性極強(qiáng)的學(xué)科，不像文科類學(xué)科答案不止一個(gè)一樣，更是由于很多問(wèn)題學(xué)生不具備把難題化簡(jiǎn)，將抽象化事物變生動(dòng)的能力，數(shù)形結(jié)合的重要解題方法不被學(xué)生接受。此時(shí)，教師則需要更新授課方式，真正花時(shí)間和耐心地向?qū)W生展示數(shù)與形之間轉(zhuǎn)化的無(wú)窮魅力，讓學(xué)生愛(ài)上解題，愛(ài)上學(xué)數(shù)學(xué)。

一、抽象概念簡(jiǎn)單化

數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性表現(xiàn)在其數(shù)理概念的嚴(yán)禁、復(fù)雜，而初中生需要付出相當(dāng)大精力和時(shí)間去記憶眾多抽象概念。記憶對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)是第一步，能夠做到正確理解的同學(xué)已經(jīng)不是多數(shù)，而到最后的運(yùn)用環(huán)節(jié)，剩下的同學(xué)寥寥無(wú)幾，這也是初中數(shù)學(xué)的選拔性和挑戰(zhàn)性。而如何讓更多學(xué)生站上更高的平臺(tái)，教師可以借助數(shù)形結(jié)合思想把抽象、晦澀難懂的概念生動(dòng)地展示給學(xué)生，通過(guò)提高數(shù)形結(jié)合的使用頻率幫助學(xué)生鍛煉運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解題的能力，讓學(xué)生直觀感受數(shù)學(xué)概念的變形，從而做到正確理解概念，為解題奠定良好基礎(chǔ)。比如在初中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)中，有許多需要學(xué)生去記憶并熟背的特殊值，而死記硬背顯然不是數(shù)學(xué)的正確學(xué)習(xí)方法，初中數(shù)學(xué)教師可以利用多變的三角形或者生活中的三角函數(shù)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)計(jì)算，幫助學(xué)生通過(guò)計(jì)算來(lái)記憶函數(shù)特殊值，同時(shí)鍛煉學(xué)生計(jì)算能力，提高數(shù)學(xué)成績(jī)。

二、生活中的數(shù)學(xué)

在初中數(shù)學(xué)課本中存在著各種各樣有趣的導(dǎo)讀，比如“有趣的鐘擺”、“蹺蹺板中的三角形”或者“旋轉(zhuǎn)的多邊形”，而初中數(shù)學(xué)教師為了不耽誤正常的授課計(jì)劃，往往忽視課程導(dǎo)讀的學(xué)習(xí)。在初中數(shù)學(xué)課堂中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)花時(shí)間花精力幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)各種數(shù)學(xué)圖形，因?yàn)槭煜?shù)學(xué)圖形是學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的第一步，而數(shù)學(xué)課本中典型的圖案就是最好的教學(xué)材料。另外，數(shù)學(xué)教師還可以多鼓勵(lì)學(xué)生舉出生活中的數(shù)學(xué)圖形，比如我們可以在生活中建立虛擬的平面直角坐標(biāo)系，生活中形形色色的標(biāo)志物在坐標(biāo)系中勾勒出的線條則組成各種各樣的多邊形。還可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有趣的數(shù)學(xué)游戲，比如提問(wèn)“在你東北角30度方向上有什么”，通過(guò)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題不僅鍛煉學(xué)生的思考能力，更能培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，幫助學(xué)生樹立在生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)觀念。

三、樹立解題用方法觀念，提高解題效率

初中數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，鍛煉解題思維的重要階段。在此期間，數(shù)學(xué)教師在課堂中講解應(yīng)用題解題步驟時(shí)應(yīng)當(dāng)跟學(xué)生強(qiáng)調(diào)讀題時(shí)第一步，而第二步則是篩選數(shù)學(xué)方法。配方法、因式分解法、換元法都是初中數(shù)學(xué)常見(jiàn)的代數(shù)方法，而數(shù)形結(jié)合法則是貫通代數(shù)與幾何、百變通用的法則。在具體的學(xué)習(xí)過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師可以鼓勵(lì)學(xué)生共同總結(jié)初中數(shù)學(xué)各種方法的適用條件以及不同類型題目不同的解題方法。比如簡(jiǎn)單的追及問(wèn)題是困擾眾多中學(xué)生的難題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的人物、線路的繪制，速度與時(shí)間要素的標(biāo)注幫助解題，在多次練習(xí)過(guò)程中幫助學(xué)生形成解題思路和方法。另外，數(shù)學(xué)教師還可以根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)能力布置相應(yīng)作業(yè)，基礎(chǔ)較差的同學(xué)應(yīng)當(dāng)著重培養(yǎng)其數(shù)學(xué)解題思路和方法的應(yīng)用，比如只需要“數(shù)形結(jié)合”思想即可解決的題目。一般程度的同學(xué)可以鼓勵(lì)嘗試更多較為復(fù)雜問(wèn)題的思考，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力。最后數(shù)學(xué)成績(jī)較優(yōu)秀的同學(xué)則可以挑戰(zhàn)較難的混合題型，注意培養(yǎng)解題過(guò)程中各種數(shù)學(xué)思想綜合運(yùn)用的能力，并記下解題心得，幫助老師整理復(fù)雜問(wèn)題的解題思路并積極與其他同學(xué)分享。

四、強(qiáng)調(diào)簡(jiǎn)化解題

將復(fù)雜數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化處理是數(shù)學(xué)解題中常常談到的重要思路。在初中數(shù)學(xué)課堂中，數(shù)學(xué)教師可以通過(guò)據(jù)典型案例方法向?qū)W生展示同一問(wèn)題的不同解題思想。比如在幾何題目中，可以通過(guò)建立坐標(biāo)軸的方法解題，加上必要的方程運(yùn)算即可得到正確答案;有同學(xué)表示“也可以采用本課中的‘?dāng)?shù)形結(jié)合’思想，將其轉(zhuǎn)化成我們常見(jiàn)的形狀，用特殊值解決代數(shù)問(wèn)題，也可以得到正確答案”。此時(shí)，初中數(shù)學(xué)教師可以分別向同學(xué)展示兩種方法的解題步驟與規(guī)范，在規(guī)范答題流程的同時(shí)學(xué)習(xí)解題思路，并幫助學(xué)生選擇出適合自己的好方法。數(shù)學(xué)教師可以借助長(zhǎng)期訓(xùn)練幫助學(xué)生樹立簡(jiǎn)化解題思路，提高解題效率，真正把數(shù)學(xué)變成優(yōu)勢(shì)學(xué)科。

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是初中生必經(jīng)的“攔路虎”，初中數(shù)學(xué)教師則可以幫助學(xué)生樹立數(shù)形結(jié)合等等數(shù)學(xué)思想方式幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)難題簡(jiǎn)單化處理，加上必要的代數(shù)運(yùn)算，數(shù)學(xué)一定成為學(xué)生簡(jiǎn)單易學(xué)的學(xué)科。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生還應(yīng)當(dāng)注意數(shù)學(xué)解題方法的運(yùn)用，掌握數(shù)學(xué)解題技巧，鍛煉數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，為學(xué)生今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和長(zhǎng)期發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]丁京，數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)[J].教學(xué)與管理，2011（21）.

[2]張帆，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力[J].發(fā)展，2016（11）.