試論新課程改革下的向量教學(xué)

任珊珊

摘要：向量是高中數(shù)學(xué)知識體系的重要組成部分。在新課程改革的背景下，教師應(yīng)當(dāng)摒棄傳統(tǒng)“灌輸式”的教學(xué)模式，借助有效的教學(xué)方式吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促使學(xué)生體會向量知識的魅力，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。文章結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，從基礎(chǔ)知識、向量與其他數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系、向量與物理知識的聯(lián)系三個(gè)角度出發(fā)進(jìn)行了探索與分析，期望可以為提高向量教學(xué)質(zhì)量提供有益的幫助。

關(guān)鍵詞：新課程改革;高中數(shù)學(xué);向量教學(xué)

隨著新課程改革的深入推進(jìn)，人們對高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求。向量是高中數(shù)學(xué)知識體系的重要組成部分，是學(xué)生應(yīng)當(dāng)掌握的基礎(chǔ)知識。但是，如果教師一味采用“灌輸式”的教學(xué)模式講解向量知識，勢必會逐漸消磨學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，最終影響教學(xué)效果。教師應(yīng)當(dāng)立足新課程改革的要求，靈活講解向量知識，促使學(xué)生更好地掌握向量知識。

一、注重基礎(chǔ)知識，把握幾何意義

向量知識在運(yùn)算中發(fā)揮了重要作用。在實(shí)際教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)深入思考向量知識的本質(zhì)內(nèi)涵，引導(dǎo)學(xué)生體會向量的概念、代數(shù)性質(zhì)和幾何意義等基礎(chǔ)知識，促使學(xué)生全面掌握向量知識。例如，在教學(xué)“向量運(yùn)算規(guī)律”時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)數(shù)與向量的積的運(yùn)算規(guī)律、向量的數(shù)量積的運(yùn)算規(guī)律兩個(gè)角度來掌握向量的運(yùn)算規(guī)律。（1）需要學(xué)生掌握實(shí)數(shù)與向量的積的運(yùn)算規(guī)律，即假設(shè)λ，μ為實(shí)數(shù)，那么向量存在結(jié)合律：λ（μa）= （λμ）α，第一分配律：（λ+μ）α=λα +μa，第二分配律：λ（α+b）=λα+λb;（2）需要學(xué)生掌握向量的數(shù)量積的運(yùn)算規(guī)律，即a6=ba，（λα）b=A（ab） =Aab= aAb，（a+b）c =ac+ bc，這樣可以幫助學(xué)生更加全面地認(rèn)識向量的運(yùn)算規(guī)律。教師應(yīng)當(dāng)重視向量的基礎(chǔ)知識，幫助學(xué)生系統(tǒng)總結(jié)出向量規(guī)律，從而真正實(shí)現(xiàn)掌握向量知識的目標(biāo)。

另外，教師還要重視向量的幾何意義。向量具有幾何意義，是對幾何量的具體描述，如兩條直線相互平行、線段的長度、空間幾何的體積等。在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)注重引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)向量的代數(shù)性質(zhì)及其與幾何意義之間的對應(yīng)關(guān)系。例如，兩個(gè)向量相乘，可以得該向量長度的平方值。如此一來，就可以讓學(xué)生直觀體會向量所代表的幾何意義，掌握向量的幾何內(nèi)涵。在向量教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)注重引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)掌握向量知識，讓學(xué)生充分體會向量的代數(shù)性質(zhì)和幾何意義，幫助學(xué)生清晰地把握它們之間的對應(yīng)關(guān)系，這樣才能更好地提高向量教學(xué)質(zhì)量。

二、關(guān)注

知識聯(lián)系，構(gòu)建知識體系

高中數(shù)學(xué)知識h點(diǎn)非常多，很多知識看似孤立，但是相互之間存在緊密的聯(lián)系。教師不能把數(shù)學(xué)知識孤立起來，而是應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識點(diǎn)之間的相互聯(lián)系，這樣可以幫助學(xué)生構(gòu)建更為全面的知識體系，進(jìn)而更好地落實(shí)新課程改革的要求。向量知識看似與其他知識沒有聯(lián)系，但是深入研究就可以發(fā)現(xiàn)向量知識與很多知識存在聯(lián)系。在向量教學(xué)中，教師除了要引導(dǎo)學(xué)生掌握向量的代數(shù)性質(zhì)和幾何意義之外，還要聯(lián)系其他知識，如向量與不等式之間的聯(lián)系、向量與函數(shù)知識之間的聯(lián)系等。例如，在教學(xué)“向量與不等式之間的聯(lián)系”時(shí)，教師可以借助這類問題，引導(dǎo)學(xué)生體會知識點(diǎn)之間的聯(lián)系。已知函數(shù)∫（χ）=kχ+b的圖象與χ，y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，AB=2i+2j（i，j）分別是χ軸、y軸正半軸同方向的單位向量），函數(shù)g（x）=x-x-6，當(dāng)x滿足的最小值。解決這個(gè)問題的關(guān)鍵，就是通過交點(diǎn)坐標(biāo)

求出AB的坐標(biāo)，列出方程組，得到k，b的值，然后再根據(jù)廠∫χ）>g（χ），得到-2

求出函數(shù)最值。在向量數(shù)學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)向量知識與其他數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識體系，這樣才能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

三、把握學(xué)科聯(lián)系，豐富數(shù)學(xué)知識

向量不僅是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，還是高中物理的重要教學(xué)內(nèi)容。在向量教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生明確掌握向量的物理背景，幫助學(xué)生深入了解向量知識的本質(zhì)，如位移、力、加速度等物理量都與向量知識有密切聯(lián)系，也與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)。教師可以借助物理量，運(yùn)用生活元素直觀展示抽象的向量知識，這樣便于學(xué)生更加深入地掌握向量知識。例如，教師可以利用物理學(xué)習(xí)中力的平行四邊形法則講解向量的加法原理，這樣不僅可以使向量知識變得簡單易懂，還可以提升學(xué)生的物理能力和數(shù)學(xué)能力。在實(shí)際教學(xué)中，教師可以通過一些具體的物理實(shí)例，直觀講述抽象的向量運(yùn)算知識，化難為易，幫助學(xué)生更好地掌握向量知識，不斷提升學(xué)生的向量學(xué)習(xí)能力。

四、結(jié)束語

總而言之，在新課程改革的背景下，教師需要創(chuàng)新教學(xué)觀念，重點(diǎn)關(guān)注向量的代數(shù)性質(zhì)和幾何意義，并帶領(lǐng)學(xué)生體悟向量在其他數(shù)學(xué)知識、其他學(xué)科中的應(yīng)用效果，這樣才能更好地培養(yǎng)學(xué)生的向量思維，幫助學(xué)生全方位地掌握向量知識，進(jìn)而提高教學(xué)效果。

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