淺析初中數學教學中數學思想方法的滲透

李云德

摘 要：隨著新課改的逐步推進，新課標對初中數學教學質量的要求也隨之水漲船高。而當今數學在很大程度上仍受到傳統數學教學理念的影響，過于重視教學的推進，而忽視了在數學教學中對學生相關數學素養的培養，造成學生數學解題能力不強，無法利用多種解題方法對所遇到的題目進行處理，當遇到難題時難以獨立進行思考探究。

關鍵詞：初中數學;思想方法;滲透

數學思想是一種較為抽象的說法，其實數學思想在本質上類似幾種數學解題方法形成的集合，它主要分為十一種，在初中階段常用的為劃歸思想、函數與方程思想和屬性結合思想。在其中劃歸思想即為轉化思想，主要是指將復雜問題通過合理的轉化進行簡單化的思想;函數與方程思想是讓學生將所遇見的題目進行相應的處理，找出其中存在的等量和未知數列出相應的解題方程;數形結合思想是講遇到的比較抽象的問題，通過圖像化的形式對其進行轉換，將其直觀化，以便于解答。通過數學思想的培養，數學的能力才會有一個大幅度的提高。如果學生文化能夠掌握相關數學思想，并能將其應用到學習之中，就能夠掌握數學學習的訣竅。針對如何在數學教學過程中滲透數學思想方法，培養學生相關能力，筆者結合自身教學經驗，以幾種常用數學方法為例談一談自己的看法：

一、結合數學思想方法，制定數學教學計劃

教師在教學開始前，都要針對本課要學習的內容進行備課，備課內容包括備課要學習的知識點、教學中要使用的學習方法、本課重難點、學生可能提出的問題等。而數學思想往往是通過教師在教學中，教師對相關題目的講解展示給學生的，所以教師在備課過程中可以先對要在課上進行講授的知識進行細致分析，找到給部分內容能夠聯系體現的數學思想，并選擇合適的例題，在上課過程中，通過自己的例題講解，教會學生如何貫徹多種數學思想，從而可以選擇合適的方法來解答數學問題。

例如，在學習函數時，可以結合數形結合的思想來講述函數相關問題。通過將函數解析式在坐標圖像上的展示，可以使學生直觀的感受到函數解析式的變化會對，函數圖像帶來的影響。在講解不等式組時，教師要提前對解不等式組的分類討論思想進行研究。考慮如何通過對不等式組的講解，來培養學生的多方便考慮能力，讓學生學會考慮問題要全面。又比如，在講解圖形相關問題時，教師可以提前告訴學生，解圖形問題中，題目常常展示的條件中會包含很多隱藏的數學信息，學生需要能夠從其給出的條件推出隱藏條件，如題目給出一個等腰三角形，學生應該首先想到等腰三角形兩邊兩角相等。

二、滲透劃歸思想方法，提高問題轉換能力

劃歸思想是將題目中的相關條件進行合理轉化，以方便解題的一種數學方法，同時也是數學學習中重要的學習思維。劃歸思想的核心就是將未知轉變為已知，講復雜轉化為簡單，講形勢混亂的題目轉化為規整易于分析的題目，是解題過程中常用的方法。

例如，在例題3（x-3）2-（x-3）=0中，如果直接使用傳統方法進行化簡和合并同類項在進行解答是及其麻煩的，操作步驟繁瑣，且效率低下。如果在這里采用劃歸的方法來進行題目的變形，就會使計算變得簡單很多。如設x-3=y，講y帶進去，則這個式子可以化簡成3y2-y=0，易解得：y=0或y=1/3，則方程的解為x=3或x=10/3。又比如在計算不規則四邊形時，可以通過分割的方式轉變為幾個規則的圖形，然后利用題目中給出的信息對幾個規則圖形的面積進行分別計算，將算出來的結果進行累加，即可得到最終結果。這類題目，使用劃歸的方法對其進行裝換，可以簡化計算過程，節約解題時間。

三、聯系數形結合思想，培養學生解題技巧

數形結合思想是數學中應用比較廣泛的數學方法，在初中階段的數學學習的研究對象是現實世界的空間形式和數量關系。所以在解題時通過數形結合的數學思想可以把抽象的數學符號、公式、關系與形象直觀的坐標圖形結合到一起，融合抽象思維與形象思維。

例如，設有正實數x和y，已知x+y=1，那么x2+1+y2+4的最小值是多少？在解答這個題時，可以結合圖形進行考慮，將x2+1視作以x和1為直角邊的直角三角形斜邊的平方，y2+4是以y和2為直角邊的三角形斜邊的平方，這樣將問題轉換成了求兩個線段的極值問題，在解題過程中當兩個三角形相對，即兩個三角形斜邊在同一條線時，其兩斜邊最短，此時易解得兩個三角形斜邊分別為3 和4，則x2+1+y2+4的最小值為32+42=25。像這樣利用屬性結合的思想可以講復雜抽象的問題通過圖片表現的清楚直觀，方便解答。

綜上所述，在初中教學若想合理的結合數學思想方法進行教學，需要教師在備課中結合數學思想方法，制定合理的數學教學計劃，通過自己的課上解題展示來培養學生靈活運用數學思想解答問題的能力，在實際教學中教導學生滲透劃歸的思想方法，將自己遇到的難題進行簡化，以便于自己理解解答，同時在處理一些難題時，可以聯系數形結合思想，把抽象的數學符號、公式、關系與形象直觀的坐標圖形結合到一起，培養學生的解題技巧，進而幫助學生解答難題。

參考文獻：

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