高中數學教學中類比推理的應用探究

袁先軍

摘 要：在任何領域，類比推理都是一種十分重要的推理方式，尤其在高中數學領域更是如此。類比推理的意思就是根據兩個或者以上的對象進行比較，在某些方面尋找一些相似共同點，然后通過這些進行論證，并衍生一種新的思考。對于一些較難的課題，類比推理的方法一般都能取得很好的效果，這對于學生而言是一種對基本概念掌握程度的考驗與檢測，也可以利用類比推理方法來對更深層的意識的一種發掘。筆者一直致力于類比推理方法的研究，針對其在高中數學階段的應用有過仔細的討論，希望可以針對現實中的意義提出具有實際性的應用。

關鍵詞：類比推理;高中數學;應用探究

類比推理方式是一種極具有自身特殊性的一種思維方式，它不同于以往以嚴謹著稱的傳統理論數學，其的思維活躍性是獨樹一格的。學生可以從類比推理中學習到數學并不是一味的利用現有的公式進行計算，套用現成的定理定律，如果一個學生沒有發散型的思維，就無法真正的理解類比推理的方法。如果可以將類比推理的方法進行融會貫通，那么對于學生的思想能力的培養是一個很大的提高，還可以對于未知抽象的知識點進行相應的推理，來進行自主的理解，這對于高中的數學教學都有著一個十分積極的作用。

一、類比推理的價值作用

為何要在高中數學教學中推行類比推理的方法，對于其價值和作用要有一個明確的認識。為了幫助學生在提升自我、豐富更多的知識內容等方面，類比推理的方法是一個十分不錯的選擇。在高中階段，學生的思維的創造性是一個飛速的發展階段，想要對其進行有利的開發，激發其內在的潛力，就是一個十分重要的課題了。通過類比推理，可以將大量難懂而且還很繁瑣的知識，進行大面積的集中處理。讓學生有效的降低數學知識中的難度系數，激發學生的興趣，讓學生可以舉一反三，觸類旁通。類比推理的方法教學是新課改在深入改革中的一個必然的產物，將會越來越受到足夠的重視。如今的高中數學已經是發展到了一個非常看重嚴謹性與邏輯性的階段了，所以類比推理的學習方法具有極深的教育價值和意義。

對類比推理的實際應用方面進行分析：高中學生在高中階段的思維已經在向著一個越來越嚴謹的方向過渡，同時抽象性的思維也越來越活躍。此時需要讓他們在原有的知識基礎上，增加一些自己的理解和思維，才能更深層次的對新知識和新概念有一個良好的掌握。此時，就需要教師采取類比推理的方法，讓學生能夠對于抽象性的問題進行更好的理解。在高中數學這個科目中，每一個知識點并不是完全獨立的。正因為這種強大的聯系關系，導致了類比推理法可以在整個高中數學階段可以實現真正的推行。

二、在高中數學教學中的類比推理方法的應用

教師需要學生能夠在課堂上進行自主的思考問題，結合上類比推理的方法，對于學生進行啟發式的思維培養，激發其潛在創新能力。對于一些難點知識點可以進行類比式的學習法來減輕學生的負擔，同時還能對于知識點更加的加深理解，深刻印象。當教師在講解平面向量的時候，便可以利用物理學中的位移和力學來進行類比。位移擁有長度和方向，力也是擁有大小和方向的，它們都是矢量，特點就是有方向。同樣的向量也是矢量，特點也是擁有方向。將數學中的問題轉化類比為了更加貼合實際的物理問題，就會讓學生在學習的過程中有一個更好的理解。另外，還會對于知識點進行深度的剖析，定時的進行溫習，加深印象。教師應當在實際的教學中多多的應用此類的方法。

除了可以在平面向量方面進行類比，還可以應用到空間領域。例如在講解有關拋物線的相關知識的時候，就可以利用一個小球上面綁上一根線，然后將小球扔出去。教師將線粘在黑板上，弄出一個拋物線的形狀。然后通過現場的實例分析來對學生進行講解有關拋物線的性質。在講解的過程中，學生就會聯想到如果在拋物線的圓弧部分切割出一條直線來，那么會不會和相應的拋物線有什么聯系呢？類比圓的切線原理，在圓周上，任意一條與圓周相切的直線都與一條半徑相垂直，那么拋物線上是否也會遵循這一個原則呢？教師要對于學生的這種積極的類比推理的方法給予很大的支持和鼓勵，雖然可能是錯誤的，但不經歷錯誤怎么能最后收獲正確呢？在這一過程中，教師要利用循序漸進的方法，對于學生加大激勵，在必要的時候對于學生進行適當的引導，讓學生可以發現一些苗頭，然后順著路子便展開積極的聯想。通過這種方法將數學的系統性、規律性發掘出來，將所有的知識點進行連貫的銜接與學習，并最終達到掌握熟記的目的。這就是類比推理法的實際應用，并沒有想象中的那么難。

結束語：類比推理法是項偉大的成就，在數學領域中的應用可以更加的直觀的展現出來，對于一些很難理解的難點，可以深入淺出的將其中的知識點進行提煉，將抽象的陌生的東西進行模糊的探索，便于理解。因此將類比推理方法更好的融入進高中數學的課堂，是一個時代的必然選擇。讓學生可以對此融會貫通，掌握其的要領和原理，就可以從容的應付考試中出現的各種難題難點了，這將會對于現在的消極學習的氛圍有一個極大的改觀，是提升學生自主學習熱情的一個很好的辦法。

參考文獻

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