巧用速度比求解追逐應(yīng)用題

摘要：大家知道，若甲乙兩人的速度之比V甲：V乙=A：B（A，B為已知數(shù)），則它們?cè)谙嗤臅r(shí)間t內(nèi)，分別經(jīng)過的路程S甲：S乙有以下公式：???? ①

他們?cè)诮?jīng)過相同的路程s內(nèi)，他們分別所用的時(shí)間t甲：t乙有???? ②

關(guān)鍵詞：速度比;時(shí)間比;相同的時(shí)間;相同的路程

現(xiàn)在來看下面的例題

例1、甲、乙兩人在400米的環(huán)形跑道上進(jìn)行5000米比賽，甲乙兩人同時(shí)出發(fā)，當(dāng)甲跑完第六圈時(shí)，乙剛好跑完第五圈，甲跑完全程的時(shí)間為13分20秒，設(shè)兩人速度大小不變，則乙比甲到達(dá)終點(diǎn)遲多少時(shí)間？

分析：按常規(guī)解此題，要統(tǒng)一單位

甲跑完全程所用的時(shí)間t甲=13min20s=800s，

先求出甲的速度，

再求出甲跑完第六圈所用的時(shí)間與乙跑完第五圈所用的時(shí)間相等。

即

接下來求出乙的速度，

再求出乙跑完全程所需要的總時(shí)間

最后求出遲到的時(shí)間，

只要認(rèn)真讀題，認(rèn)真分析就知道： ，他們跑完全程的路程相同，根據(jù)公式②，可得

當(dāng)t甲=800s時(shí)代入上式可得t乙=960s，所以t=t乙-t甲=960s-800s=160s

可見巧用速度之比可以省去中間的許多運(yùn)算過程，使你能快速求解。

例2、甲乙兩人相距3000米，同時(shí)相向迎面走來，甲的速度為1m/s，乙的速度為1.5m/s，一條狗以2m/s的速度在兩人之間來回跑動(dòng)，當(dāng)兩人相遇時(shí)，狗跑了多少路程？

分析：此題有兩個(gè)隱含條件：

（1）、狗運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與甲乙兩人相遇所用的時(shí)間相同;

（2）、甲乙兩人相對(duì)運(yùn)動(dòng)的速度 ;

設(shè)狗跑的路程為s，根據(jù)公式①可得：? V人：V狗=2.5m/s：2m/s，將S人=3000m代入上式得S狗=2400m，

結(jié)束語

綜上所述，顯然利用速度之比求解有關(guān)追逐問題，在初中運(yùn)動(dòng)學(xué)解題方面有一定的技巧，能將復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，使學(xué)生能直觀的理解，便于掌握解題方法，拓展解題思路，提高解題效率，達(dá)到省時(shí)省力的效果。

參考文獻(xiàn)

[1]義務(wù)教育教科書，《物理》八年級(jí)全一冊(cè)，第2章，運(yùn)動(dòng)的世界中的第3節(jié)內(nèi)容，快與慢，所涉及到的勻速直線運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用題。

作者簡(jiǎn)介：付洪（1962.02-），男，貴州省務(wù)川仡佬族苗族自治縣，豐樂鎮(zhèn)牛塘完小，一級(jí)教師，研究方向：中學(xué)物理解題方法。