高中數(shù)學函數(shù)教學對數(shù)學思想方法滲透分析

陳寶珍

摘 要：數(shù)學教學實質(zhì)上是一種思維方式的教學，教會學生用數(shù)學的學科思維去思考問題。學好數(shù)學的關鍵在于學習數(shù)學的思考方法，最終找到解決實際問題的辦法。函數(shù)是高中數(shù)學教學的重要組成部分，函數(shù)是一種描述事物運動的抽象模型，是學生數(shù)學學習的關鍵知識點。充分了解函數(shù)教學對數(shù)學思想方法的滲透，對學生數(shù)學思維的構建有重要意義。

關鍵詞：高中數(shù)學;函數(shù);思想方法

一、數(shù)學思想方法的含義

思想方法顧名思義即針對某一事物特有的思維方式和處理方式，人們在一種認識的指導下觀察世界、研究事物所采用的模式和程序。數(shù)學思想方法則是人們用數(shù)學的思維方式去理解事物，遵循數(shù)學的規(guī)則去認識世界。思想屬于主觀的范疇，數(shù)學思想方法也是人們在數(shù)學學習中逐漸形成的，它是一種思維方式不僅指導著人們的數(shù)學學習，同時也影響著生活實踐。

二、數(shù)學思想方法的具體內(nèi)容

函數(shù)思想與方程思想緊密結合，都是對數(shù)學問題中變量的分析。通過關系式的建立，求出某一情況下對應的函數(shù)值。函數(shù)問題的解決通常要通過建立圖像，根據(jù)函數(shù)變化的特點，結合圖像得出要求的數(shù)值。方程思想則是找出事物的等量關系，并且建立方程式，根據(jù)數(shù)值之間的緊密聯(lián)系，求出未知數(shù)的值。函數(shù)思想與構建方程式的思想相結合，很多數(shù)學問題都可以迎刃而解。在數(shù)學學習中轉化和變通思想是不可缺少的，數(shù)學是靈活的，里面蘊涵了復雜的數(shù)值關系。這就要求在學習數(shù)學時一步一步來，理清各個關系。不能中規(guī)中矩，不能直接得出的結果，可以換個角度思考，通過靈活的轉換得出新的關系式，求出需要的值。同時，在數(shù)學學習中，往往需要考慮事物在不同情況下的不同。因此，分類討論的思想猶為重要。數(shù)學是一門嚴謹?shù)囊婚T學科，每一個結論的得出都是經(jīng)過了嚴密的推理論證。數(shù)學是以大量已經(jīng)證明的公式和定理作為支撐的，在解決數(shù)學問題時需要通過猜想，經(jīng)過一步步推理，最終在公式和定理作為依據(jù)的前提下，論證出正確的結果。集合思想也是重要的思想方法，集合中有各個元素共同的特點，找到它們共同的聯(lián)系，提取題目中有用但是卻隱藏著的信息，并做出正確的取舍，有利于更好的解決數(shù)學問題。

三、如何在高中函數(shù)教學中滲透數(shù)學思想方法

1、講解函數(shù)知識點時注重思想方法滲透

高中數(shù)學函數(shù)的學習對于廣大學生而言都是一個難點，因為函數(shù)本身具有高度的抽象性，并且函數(shù)變化比較復雜。教師在函數(shù)教學時，不僅要把函數(shù)的基本概念講解清楚，作為函數(shù)的重要組成部分函數(shù)圖像也要重點強調(diào)。學好函數(shù)，必須結合函數(shù)圖像。讓函數(shù)這個知識點，由抽象生澀的數(shù)學概念轉化成具體的函數(shù)圖像，學生結合圖像理解函數(shù)。降低函數(shù)學習的難度，激發(fā)學生學習函數(shù)的興趣，深刻體會數(shù)形結合的作用，樹立數(shù)形結合的數(shù)學思想。

2、用典型例題做講解

在學生對函數(shù)的基本概念認識后，用典型的例題加深學生對函數(shù)的理解。因為要掌握函數(shù)的用法，僅僅停留在理解的層面是完全不夠的，最終要靈活運用。例如在講解對數(shù)函數(shù)時，可以一道具體的題目，分析它的性質(zhì)。這讓學生對函數(shù)的理解建立在具體的例子上，看似空洞的概念便有具體的東西作為支撐。學生的疑惑之處，便可以迎刃而解。

3、函數(shù)與方程思想的有機結合

數(shù)學學習中，函數(shù)與方程的關系是密不可分的。涉及函數(shù)的問題，大多需要題目給的條件，找出各數(shù)值的隱含關系，以此建立方程組。函數(shù)與方程的有效轉化，是數(shù)學解題的重要思路。兩者的結合可以使復雜的數(shù)學問題變得簡單，讓學生解決數(shù)學問題時方向更加明確，降低解題的難度。高中階段的數(shù)學知識在實際的考察中并不是對相關的知識點進行單獨的考察，而是將其與其他的數(shù)學知識結合起來進行綜合考察。在高中數(shù)學函數(shù)這部分，最常見的就是函數(shù)與方程相結合的考察，而這也正是學生們在學習相關函數(shù)知識所需要掌握的一種數(shù)學思想方法。在試題中，特別是解答題上面，學生們經(jīng)常會遇到函數(shù)與方程結合在一起的題目，難度都在中等左右。這就需要學生們要掌握一些必要的函數(shù)與方程想結合的思想方法——根據(jù)題目所給的相關信息確定函數(shù)的性質(zhì)與圖像，在此基礎上將其與函數(shù)結合在一起，找出兩者之間的具有的聯(lián)系，以此為突破口，對題目進行有效的解決。運用這種數(shù)學思想方法進行題目解答，可以有效的提高學生們做題的效率。

4、巧妙運用數(shù)形結合思想方法

函數(shù)的一大特點便是函數(shù)是有函數(shù)圖像的，在函數(shù)的學習中如果脫離了圖像很多數(shù)學問題是難以解決的。如果不借助函數(shù)圖像，很難找到解題的關鍵。有了圖像的幫助，抽象的函數(shù)解析式可以變得具體直觀，變量之間的關系和函數(shù)的變化趨勢都一目了然，函數(shù)的前后變化也變得清晰可見。這樣學生就能很快的得到解題的突破口，學生的綜合分析能力也得到了鍛煉。

結語：

高中數(shù)學函數(shù)教學對數(shù)學思想方法的滲透有著重要意義，學生在這部分的學習中，數(shù)形結合、函數(shù)與方程相結合的數(shù)學思想方法得到大量的作用。極大地訓練了學生的思維，并且對于學生的數(shù)學學習起到了實際作用，有效降低學生數(shù)學學習的難度。對教師而言數(shù)學思想有利于教師提高教學水平，提高教學質(zhì)量。數(shù)學思想與數(shù)學學習不可分離，有了科學思想的指導，才能學得輕松和高效。

參考文獻

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