淺談格林公式的應用

趙梓燕

摘 要：格林公式是多元微積分學中的一個重要的公式，給出了平面區域二重積分與沿著該區域邊界的閉曲線的曲線積分之間的內在聯系，是計算曲線積分的重要方法。本文針對格林公式的這一情況，結合具體實例，強調了此公式的應用條件，對如何利用格林公式解決各類不同類型的曲線積分，做出了細致的討論與深入的分析，使人們對格林公式的應用情況一目了然。

關鍵詞：格林公式;曲線積分;應用

1.緒論

本文總結了格林公式的基本概念、基本結論和典型方法，介紹了格林公式運用中各種類型的問題和解題技巧，對于其中重要的問題進行了全面、深入的討論。本文在典型問題的分析講解上，講解示法，以題示理，注重解題思路的分析、解題規律的總結和方法技巧的提煉，這一切為了起到解難釋疑、開闊思路、觸類旁通之效。

結論：本文給出了利用格林公式計算面積的表達式并加以了證明，另外也將如何利用格林公式把曲線積分轉化為二次積分的各種情況進行了仔細的討論，特別是其中利用格林公式計算第一型曲線積分的例子，很值得思考。相信本文對擴大學生的視野，進行研究性學習具有一定的借鑒作用。

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