高中數學教學中學生解題能力的培養策略

莊曉玲

摘 要：隨著我國教育改革工作的不斷深入發展，高中數學教學模式也在發生著與時俱進的變化與革新，傳統教育形式正在朝著素質教育的方向轉變。高中數學在學生數學學習生涯中具有重要的影響作用，隨著學習內容的不斷深入，高中數學學科對學生的邏輯性思維以及知識遷徙能力都有了較高的要求。素質教育背景下的高中數學教學目的在與通過日常的學習實踐活動提升學生數學思維能力以及綜合學習能力，在教學活動中加強學生解題能力的培養不僅能夠有效提升學生學科教育水平，同時對學生的邏輯性思維發展與數學學科綜合學習能力都具有重要的促進作用。

關鍵詞：高中數學;解題能力;培養策略

引言：在數學學習活動中學生解題能力就是指在原有知識內容的基礎上，將新知識與原有知識內容進行有機的遷徙融合，用了解決新的數學問題的能力。數學學科作為一門邏輯性理科學科，需要學生在學習的過程中具備較強的思考能力、邏輯分析能力、探究能力以及必要的解題能力，通過學生將數學知識進行遷徙靈活運用解決問題從而達到強化學科學習質量的目的。本文立足高中數學教學實踐，首先簡要敘述了培養學生解題能力在高中數學教學中的重要性，并通過教學實踐對培養學生解題能力的策略進行了簡要的分析論述，旨在分享教學經驗，推動數學教學質量的提升。

一、把握習題隱含條件，提高審題能力

審題是學生解決數學問題的基礎與前提，準確的審題是在解決問題的過程中對已知的問題條件進行全面的認識與準確的把握，針對現有的條件進行客觀的分析，理清問題中的關鍵條件因素，同時發掘隱含的條件信息，通過將這些條件內容進行簡化、分析，從而準確把握習題結構，在腦海中形成清晰的解題方向與思路，實現對數學問題的準確把握與精準解答。例如，在函數y=2x2-7，x∈[-1，3]，試判斷該函數的奇偶性一題中。在解題時學生通常會直接使用奇偶函數的定義進行解題，最終得到：因f（-x）=2（-x）2-7=f（x），所以函數y=2x2-7，x∈[-1，3]是偶函數。從該題中不難發現但從函數定義上判斷f（-x）=f（x），該函數是偶函數，在解題的過程中忽視了定義中對函數定義域的要求。在正確的解題思路中要求學生首先能夠判斷函數圖像是否關于原點成中心對稱，根據定義域的要求可以發現該函數不是關于坐標原點成中心對稱的，因2∈[1，3]，-2[1，3]，所以在函數定義域[-1，3]中不可能關于坐標原點對稱。即函數y=2x2-7，x∈[-1，3]是非奇非偶函數。解決這道題的關鍵在于發掘隱含的條件，充分的審題能夠幫助學生更好的把握題目中所隱含的條件信息，從而更準確運用所學知識進行解題。

二、注重知識遷徙能力，培養學生解題發散性思維

在高中數學問題的解題過程中知識遷徙與發散性思維能力至關重要，知識遷徙的能力是指學生在已知的條件信息下，由外部條件因素進行相關知識的聯想，促使學生在解題的過程中積極調動知識儲備內容，選擇與習題知識相關的數學性質、定律以及解題方式，在發散思維的的基礎上進行數學問題的分析、推理，并逐步按照現有的數學知識延伸到數學習題的解決過程中，借助發散性思維將現有的知識儲備內容遷徙到實際問題的解決過程中去。例如，在求證C1n+2C2n+3Cn3+...+nCnn=n22-1這一題的解題過程中，教師就可以引導學生首先對題目中的基本單元信息進行分析，從C1n、C2n、Cn3，...Cnn，聯想已學的數學公式：C0n-1+C1n-1+C2n-1+...+Cn-1n-1=2n-1和kCkn=nCk-1n-1，引導學生在解題時從現有的知識儲備中選取相關的內容進行解題應用，從而解決實際問題。在該習題的解決過程中教師還可以從1，2，3，...，n方面入手，引導學生進行知識遷徙發散思維，結合1+2+3+...+n，從而使學生建立“倒序相加”的解題思路。通過引導學生在解題的過程中進行發散思維的鍛煉，培養學生在實際問題時善于從不同角度分析考慮問題已知條件，從而跳出固定解題思路的模式，結合知識遷徙的應用，實現解題能力的鍛煉與提升。

三、通過解題逐步形成方法，明確解題邏輯

解題方法是學生解決數學問題能力的升華，與數學課本教材基礎知識相比，解題方法具有較高的位置和層次。固定數學知識內容可能會根據時間的變化逐漸淡忘，但是數學解題方法的養成卻能夠伴隨著時間的變化和學生解題數量的增加逐步熟練。通過對數學習題的不斷訓練逐步建立起對數學問題的認知、處理和解決方法，例如數學解題過程中的配方法、歸納法、校園發、待定系數法等方法，學生在熟練掌握了這些方法之后都能夠在以后的數學問題解題中靈活的運用。以配方法為例，它是一種數學式子的定向變形，通過配方的形式將遠數學問題化繁為簡，在使用配方法解決問題時要求學生能夠領的應用，準確利用“添項”和“裂項”方式對原式子進行“湊、配”，從而實現對數學問題的簡化分析和解決。配方法一般用于二次函數、二次方程、二次不等式等相關內容的求解過程中。在實際應用時基本公式（a+b）2=a2+2ab+b2可以根據需要靈活的變形為多種形式，通過熟練掌握解題方法，幫助學生在解題過程中迅速建立邏輯分析意識，明確解題思維。

總結：數學解題能力的培養是一項長期的教育工作，需要教師在日常教學活動中有目的、有計劃地對學生進行培養與引導教學。在傳統教學經驗的基礎上不斷總結教學經驗，通過多元化的課堂教學形式，夯實學生數學基礎知識內容，滲透解題思路與解題思維能力的培養工作，從而幫助學生在日常的教學解題實踐中不斷豐富解題思路，發散邏輯思維，善于從已知的條件入手進行深入的分析與探究，發掘問題中的隱含條件，多方面思考問題，為學生解題能力的提升和數學綜合能力的發展奠定基礎。

參考文獻

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