高中數學三角函數解析技巧探索

楊溢

摘 要：三角函數是高中習題中的常類。對于三角函數的學習，我們不能只是通過不斷地做題來提升這一類的準確率。三角函數應該是有技巧的去解題，通過掌握解題的方法，才能使我們在做這一類題時從容不迫。因此，本人結合自身經驗，對三角函數的解析技巧進行探索，希望能幫助其他在學習三角函數中遇到困難的同學。

關鍵詞：高中數學;三角函數;解析技巧

引言：三角函數本身的難度在于其需要我們具有對數學的抽象能力，但抽象能力需要長時間所獲得。因此，只有通過不斷地鍛煉與學習，從中掌握適合自己的學習方法，才能幫助我們解決在三角函數學習中的一些詬病，才能對三角函數的學習有一定的效率。

1.熟練掌握基礎知識

不管是在平時小測練習或是正式考試時，教師一定會先考察我們對書本知識的掌握程度。在耗費大量時間對三角函數的習題進行研究后，我發現教師通常通過選擇題的形式來考察我們對三角函數的掌握程度。通過對大量習題的鍛煉，我發現在解決這類題型時，需要我們對三角函數的基礎知識完全掌握，才能對這類題目的三角函數應付自如。在掌握三角函數的基礎知識后，對于一些題目，平時我們只要套用一個公式，對公式進行間接變形，我們很快便可以得出所需答案。因此，我們在對三角函數這一章節進行課后練習時，應注重牢記基礎知識，對題型掌握變形的方法。例如在學習“弧度制”這一章節時，我們需要掌握弧度與角度的變換公式、弧長與扇形面積的計算公式。又例如在整個三角函數學習中，對于“奇變偶不變，符號看象限”這一口號牢記于心，從而對這類題型不必再吃力。因此，對基礎知識的熟練掌握，一定是我們在學習數學的一個敲門磚。

2.注重審題

在課堂學習時，教師往往會給我們做一些類似的題目，這時候我們心中一定不能有所懈怠，覺得這種題目我們已經完全掌握，就按照以前的方法去解這類題型。最后，我們會發現明明套用了公式，對公式也進行了變形，卻得不到正確的答案。之所以造成如此結果，是因為我們在審題中的粗心。審題不仔細，往往一個令人忽視的細節，就會使我們失敗。因此，我們在解答三角函數這類題時，應重視對題目的審題，最好做到一個字一個字的觀察題目，才能使我們不漏一個細節。根據自身學習經驗，我總結了如下幾點審題技巧。首先我們遇到新穎的題目，把心平靜下來，不要覺得新穎的題目就一定很難。我們在審題時，可以先把題目中給的條件與問題先提取出來，通過所學知識，對題目進行猜想教師想考察的難點所在，從而找到解題的思路。其次我們在做題時如果遇到這些相似的題型，需先對兩者進行比較，從而把解題方法進行一些改變，使其符合題目的要求。

3.學會舉一反三

在學習數學的過程中，我們一定不能對一個知識的掌握便有些沾沾自喜，數學題目往往可以用不同的方法去解決。不同的方法對于解題步驟截然不同，我發現有時運用一個公式雖然可以幫助我把題目解決，但是往往需要耗費我大量的時間，因此，我會對這個題目進行再思考，找出不同方法，既能使我耗費的時間有所縮小，又能使我的題目得到相同的正確答案。因此，在解析三角函數時，我們也可以用不同的方法對其解答，學會舉一反三，從而使學習效率得到提升。例如在解sin230°+cos260°+sin30°cos60°這一道題時，我們首先想到的是可以運用題目中的角度進行計算，對角度的換算使我們可以逐漸得到答案。但其實我們可以換一種方法進行著手，通過將題目中的數字進行降冪，然后再運用和差、半角公式，也可以得到相同的答案。學會舉一反三，不僅能使我們對知識進一步強化，增加記憶，又能使我們的思維能力得到鍛煉。

4.加強自身學習

知識是無窮無盡的，書本上的知識往往只能使我們在這一階段的學習有所幫助，但是我們不能故步自封，不管是學習任何東西，都需要我們到外界尋找更多的知識來補充自己。對于三角函數的學習也應如此，在書本上關于這一章節內容，我們在掌握書本這些知識后，應該使我們的思維活躍起來，不能只靠書本上所給的公式定理對三角函數問題進行解決，而應該掌握更多的解題技巧，提高自身的解題效率。如何加強自己的學習需要我們在課后也要進行學習，可以通過遇到新穎的題目尋求老師的幫助，找出新的方法，或者充分利用發達的現代科技，在網上搜尋不同的方法，開闊自身解題思路，豐富自身解題技巧。例如在需要運用圖形對三角函數進行學習時，我們不需要一直對圖形進行入手，我們可以把這類三角函數的問題通過轉化為幾何問題，從而使解題步驟減少，使我們對這類題型的計算不用擔心對圖形的掌握不透而放棄解題。因此，加強學習對于我們來說必不可少。

結語

總而言之，想要輕松解決三角函數有關的題型，就需要掌握解決三角函數的技巧與方法。想要掌握這些技巧，首先對于書本知識的掌握是離不開的，其次在平時做題時，對題目要謹慎一些，避免粗心導致丟分大，還要學會多思考，對知識要進行舉一反三，課后對自身加強學習，掌握更多的方法，在學習中才能鎮定自若。相信如果你們能掌握這些技巧，對學習數學一定會有所幫助。

參考文獻

[1]黃若茹.淺析高中數學三角函數解析技巧[J].農家參謀，2017（19）：97.

[2]魏大錚.淺析高中數學三角函數解析技巧[J].科技風，2017（03）：241.