淺談透過“三度空間”培養數學創新思維

劉勇余

[摘 ?要：隨著新課改的不斷深入和發展，創新教育已經逐漸變成了我國中學數學課程教學的核心，因此，如何透過“三度空間”來培養學生的數學創新思維成為我國數學創新教育成功與否的關鍵。針對這一問題，本文從開啟學生內部情感空間以提高學生學習動力、拓展學生思維空間以營造創新思維條件以及融合學生的生活空間以交匯教學的歸宿與源泉三個方面對其進行了深刻的分析探討，希望可以對之后教師在培養學生數學創新思維思維方面提供一些的理論依據。]

一、開啟學生內部情感空間以提高學生學習動力

在教育觀中，雖然其一直在更新，但是興趣是最好的老師這一條卻是亙古不變的金科玉律。在創新思維的培養上，教師需要發掘學生對創新思維的興趣，更需要去保護維持學生的這份興趣，從而使其勇于創新，樂于創新，直至創新思維成為一種思維習慣。具體來說，在教學過程中教師需做到以下幾點。

1.鼓勵發言，創造和諧的課堂氛圍。創新這一概念在辯證法的角度來看，其實是一個矛盾體，肯定和否定都存在于這一概念之中，而更復雜的是這一概念中肯定還包括了否定，而否定中也蘊含在和肯定。因此，“創新”就意味著“懷疑”，是永無止境的。因此在班集體中教師應該營造寬松和諧民主的氛圍，鼓勵學生展開想象的翅膀，大膽質疑并且分享自己獨到的見解，讓其人性中自我表達的本能獲得滿足，這種滿足感又可以反過來增強其創新的動力，在學生心靈中培育出“創新之苗”。

2.創設條件，點燃學生的求知欲和創意。眾所周知，一個人只要對某件事物產生了興趣，那么他就會對其有著強烈的好奇心，才可以推動他積極的去探索在這一事物。而在此過程中好奇心具有巨大的推動力，能夠激發人的想象力和創造性。因此，在數學教學中教師可以通過設置懸念，創設矛盾情境，創設意外的問題情境等多種手段，激發學生的好奇心和求知欲，使學生獲得知識和促進創新思維的發展。

3.合理評價，用關注鼓勵創造。犯錯其實是每一個學生都會發生的情況，所以在錯誤中學習和成長也是學生必然會經歷的過程。教師應持開放的態度，從學生所處的主體地位出發，激勵學生積極思考，重視學生的每一次表達，關注思維的過程，不輕率否定學生的各種思維結果。教師若能從學生錯誤的推理過程中想學生所錯，捕捉學生思維的閃光之處，并給予及時的引導和鼓勵，不僅能使學生在不同思路的交鋒中產生強烈的探究欲望，更能使其在教師的關注及賞識中勇于思辨，樂于求索。

二、拓展學生思維空間以營造創新思維條件

創新思維的發散可以幫助人洞察事物的本質所在，揭示事物的內部發展規律，進而發現新的問題和東西，逐漸培養其人們極具預見性的更加高層次的思維能力，但培養這種能力并非一蹴而就的事情。創新過程中靈感一閃的背后，是一個有充分準備的頭腦;靈感本身則是長久以來積淀形成的各種思維能力融會貫通，在特定條件下驟然爆發的智慧火花。創新思維與發散思維，直覺思維，歸納猜想思維，類比聯想思維等有密切聯系。下面談談如何從這些方面拓展學生的思維空間。

1.鍛煉學生的發散思維，激發其創新思維。發散思維是一種多方面多角度思考已知的事物，從而產生多種類型的答案的思維模式，它的思考方向是向外散發，發散思維多向、流暢、變通的特點，以致思維結果的獨創.因此，創新思維更多地寓于發散思維之中，包括“一題多解”型發散思維和“一題多變”型發散思維等。

2.鍛煉學生的直覺思維，激發其創新思維。著名科學家愛因斯坦曾經說過，在探索科學的道路上，相比于邏輯思維來說，直覺的作用更加重要。直覺是發現的工具，直覺思維是憑借感性經驗和已有的知識對事物性質作直接判斷或領悟的思維方式。許多數學結論的新發現，都是由直覺思維得出猜想、假設、再由邏輯思維加以證明的，可見直覺思維具有創造功能。因此，在數學教學過程中，要有意識地刺激學生的直覺欲望，引起學生的直覺想象，并引導學生善于抓住數學問題的本質及其內在聯系，依據某些線索做出直覺判斷，同時還要啟發學生對數學問題力求進行整體觀察和整體思考，鼓勵學生進行大膽猜測，從而培養學生精思、巧思、捷思的良好習慣。

3.鍛煉學生猜想和歸納的能力，激發起創新思維。歸納作為一個思維方法，主要指的是人們針對某一物體進行細致的研究，進而發現他們存在的共同點，之后得出這類事物的整體類型都具有這一性質的過程。而猜想是從個別的具體的、特殊的現象中尋求共性，歸納出一般性結論的思維過程。歸納與猜想是辨證統一的，重視引導學生進行必要的歸納，使之成為一種合理的猜想，是掌握探求新知識的必要手段。波利亞指出：“在你證明一個數學定理之前，必須猜到這個定理，在你搞清楚證明細節之前，你必須猜到這個定理證明的主導思想。”科學史表明，許多卓越的發現和創造都是先作大膽的猜想，然后才去加以邏輯推理或實驗證明的。因此，歸納猜想是一種積極的探索創新。

4.培養學生類比和聯想的能力，激發其創新思維。類比主要是指人們從相似的事物中得到一定的啟發，進而得出相關的解題思路的方法。類似事物是原形，受原形啟發，推陳出新;類似事物是個性，由個性提出共性就是創新。類比和聯想是緊密聯系在一起的。聯想是一種探索性思維，就是從過去已掌握的原理、途徑和方法中找到接近與當前問題的原理、途徑和方法。類比思維是提出問題，作新發現的主要源泉，聯想思維是創造思維的翅膀。形成類比聯想的思維，這是創新思維最重要的，不可缺少的思維形式，教師一定要重視對學生這種思維能力的培養，引導學生將所求的問題與熟知的信息相類比，進行多方位的聯想，將式子結構、運算法則、解題方法、問題的結論等引申、推廣或遷移，可由已知探索未知，由舊知發現新知，這既有利于培養學生的創新思維能力，又有利于提高學生舉一反三，觸類旁通的應變靈活性。

三、融合學生的生活空間以交匯教學的歸宿與源泉

在數學的學習和教學過程中，實踐和數學的關系是密不可分的，所以生活不單單是數學的源頭所在，也是數學的最終歸宿。因而數學創新思維的培養也必定要回到現實生活中吸取營養。

陶行知先生的“生活教育理論”告訴我們：生活教育是給生活以教育，用生活來教育，為生活的向上向前的需要而教育。從生活與教育的關系上說，是生活決定教育;從效力上說，教育要通過生活才能發出力量而成為真正的教育。教師，鼓勵學生把應把數學知識融于生活實踐，用創新思維解決日常生活中的問題，以實現學生與社會的互動，使學生了解實現人類更美好的生活是任何創新活動最大的目的與歸宿。

與此同時，教師還必須經常教導學生多多運用數學的思維和眼光去看待生活、觀察生活。生活之中處處有數學，但書本上的數學是抽象的，而生活中的數學是鮮活的，真實生活情景賦予數學以形體;書本上的數學是僵化的，生活中的數學是靈動的，生活聯想賦予數學以開放性;書本上的數學是冰冷的，而生活中的數學是與人息息相關的，生活聯系賦予數學以感染力。上述種種正是滋養創新意識的不竭源泉。

參考文獻

[1]吳利明.培養創新思維提高數學能力[J].課程教育研究，2017，（35）：63.

[2]雷鞏民.數學課堂中如何培養學生的創新思維[J].考試周刊，2018，（8）：79.