基于VAR模型的上海市第三產業產值和經濟增長的實證分析

袁一君

摘 要：基于VAR模型，通過變量平穩性檢驗和協整分析、格蘭杰因果檢驗，利用中國1998～2017年上海市第三產業產值和經濟增長的相關數據，對其在1998～2017年間的第三產業產值和經濟增長的關系進行實證分析，結果表明互為因果的關系在該地區就產值而言的第三產業與經濟增長二者間是存在的，即前者是后者的原因，同時后者也是前者的原因。

關鍵詞：產業結構;經濟增長;向量自回歸模型;協整檢驗

一、引言

西方經濟學界在關于一個地區在經濟的增長與其地區的產業結構之間的關系問題上，有著兩種完全相反的觀點。第一種觀點認為，經濟總量變動會造成結構的變動，這是以西蒙、庫茲涅茨為代表的學者提出的。而另一種觀點認為結構變動會造成總量的變動，這是以華爾特·惠特曼·羅斯托為代表提出的。本文擬采用已廣泛應用于地區經濟增長與產業結構等關系研究中并證明取得良好效果的VAR模型計量經濟學分析方法，本文以長三角地區的核心上海市為例，通過對1998～2017年上海市第三產業產值數據和GDP數據整理和實證分析，研究其第三產業產值與經濟增長，采用向量自回歸模型（VAR模型）的實證研究，對二者之間的協整檢驗、格蘭杰因果檢驗，得出選取的兩個研究變量之問存在著的互為因果的長期保持穩定的關系，為進一步確定社會發展的產業因素提供依據。

二、研究方法和研究內容

本文選用上海市CDP時間序列和第三產業產值時間序列數據（1998～2017年）并整合為時間序列數據。主要的分析方法有：單位根檢驗、協整檢驗，誤差修正模型。并且在進行協整檢驗之前確定其符合協整分析的條件，建立并利用Granger因果檢驗來分析上海市這兩個變量，即就增加值而言的第三產業和經濟增長（ GDP）值之間的關系。

（一）時間序列數據單位根檢驗

為了使分析的結果有意義，以時間序列數據為依據的以往經驗研究都假設所用到的時問序列都是平穩的。但是，一般來說收集到的都不是平穩的數據，因此單位根檢驗來測定平穩與否情況是在構思和完成模型之前需要做的。

（二）時間序列數據協整檢驗

對非平穩量之問是否有非短期的、穩定的不易受干擾而變動的均衡關系的衡量和確定是協整檢驗的主要作用。會存在兩個易受干擾而變動的變量但是其卻有不易受干擾而發生變動的線性組合的這種情況。原因是當某種相同因素的作用在所有的非平穩的序列（變量）上時，它們的變化趨勢可能會一致，即它們會有存在不易波動的、平穩的線性組合的情況。

三、數據來源與變量選擇及分析

通過收集和觀察以及對比分析上海市1999～2017年的CDP（這里將其用Dt表示）和第三產業增長值（這里將其用It表示）組成的時間序列主要數據源來自上海市統計年鑒的搜尋和整理。要在不使原有協整關系發生變化的基礎上使其趨勢線性化，而對數據進行取對數處理能達成這一目的，所以本文對變量進行取對數。

（一）時間序列單位根檢驗——檢查序列的平穩情況

從兩個變量的時序表，和時間趨勢圖看出，兩變量應該都有常數項，并且都呈現出明顯的上升趨勢。采用ADF選用的帶非變量項和趨勢項的模型來檢驗含有非低階序列相關的單位根，其中最佳滯后期可由AIC或者BIC準則（都是取使得某目標函數最小化的滯后期數值）來確定，本文采用較常見的AIC準則。

利用Stata的ADF方法檢驗，在其中引入Init的一階滯后項（L.lnit）、二階滯后項（L2.lnit）再進行估計，從軟件計算結果可以看出，增加解釋變量L.Init后AIC和BIC都上升了，增加解釋變量L2.Init后AIC和BIC也都上升了。這意味著，從信息準則角度，應該包括Init的O階滯后值，而不應該引入更高階的Init滯后值。

進行ADF檢驗，ADF的統計變量Z（t）表明，無法在50%的水平上不接受零假設（-1.561>-3.000），（-0.978>-3.000）即有足夠的可信度表明GDP的對數Indt，It的對數Init含有單位根。

（二）VAR模型階數的測定和協整檢驗

因為我們通常是不知道滯后期p的，因而如何估計滯后期p值在實踐中也有重要意義。先由AIC準則和SC準則來確定最優滯后期，再用Johansen方法就兩變量的二階差分的協整情況的是否存在進行判斷。本文選擇使AIC、BIC或sc最小的p值。大多數準則表明，應得結論為滯后1階。當滯后期為1時，AIC的數值最小，為-7.42666，故而這里最佳VAR模型的滯后階數為l（*）。

對于存在協整情況的量，本文使用經典回歸模型方法建立合適的模型。以回歸殘差為基礎來判斷兩數據之間的協整情況有無是E—G檢驗的特征：協整關系如果存在于白變量和因變量之間，即一個或幾個自變量線性地隨機進行組合能用來說明因變量，則它們是穩定存在不易受干擾的均衡情況的：若有因變量被自變量解釋后還有剩余未得以說明的部分，那么這不能解釋的部分應該是殘差序列，并且是不易波動的。

（三）建立誤差修正模型

使用Johansen的MLE方法來對該系統的VECM進行評估：vec Indt Init，lags（l）：估計的函數為：Indt=0.8944lnit+1.3140，彈性為正的0.89。符合理論預期。接著OLS估計此長期均衡關系：reg Indt Init。得出結論，OLS系數估計是0. 8564，在結果上更接近于Johansen所得到的MLE結果。

就是否有白相關來對VECM模型的殘差實施測評：quivec Indt Init，lags（1）rank（1）veclmar。結果顯示可以接受“無自相關”的原假設。檢驗模型是否穩定：vecstable，graph，結果顯示均落在單位圓內，所以是穩定的。

協整分析顯示長期不易波動的關系是存在于這兩個變量之間的，誤差修正模型在消除偏離共同的隨機趨勢時的調整速度不一測得的問題上有很大幫助。只要協整是存在于經濟變量之間的，就可以以誤差修正模型的形式就它們之問的關系進行表述。因為不易波動性是存在于誤差修正項中的，故而對模型中的差分項評估和選取可以用t檢驗與F檢驗等傳統的方法來完成。

擬合效果好壞與否可以由R-squard與Adjusted R-squard的數值與l距離的遠近程度來衡量。F檢驗的相伴概率為0.0000，說明二者間的相關程度是比較高的，其他各項回歸系數的顯著性檢驗也顯示同樣。兩者的短期比較穩定的關系反映在誤差修正模型中是短期內第三產業產值每變化一個度量，國內生產總值會向相同的正（負）向以0.8944個度量發生變化。長期均衡的調整度的大小可以通過ECM項系數的多少來形容：誤差修正項系數為-0.6148，誤差帶來的調節作用可以理解為：年GDP的實際量和長期的或者說均衡的GDP之問的差別被修正的部分占到了61.48%。

（四）因果關系檢驗

在協整檢驗的基礎上，利用格蘭杰因果檢驗結果顯示，Indt為被解釋變量的式子里，若檢驗變量Init系數的聯合顯著性（即在方程中排出變量Init），其卡方統計量為4.9037，對此P值為0.086，故可認為Init是Indt的格蘭杰原因。在以Init為被解釋變量的方程中，若檢驗變量Indt系數的聯合顯著性（即在方程中排出變量Indt），其卡方統計量為6.93，P值為0.031，故可認為Indt是Init的格蘭杰原因，Indt與Init互為Granger原因。

四、結論

在長期，上海市第三產業與經濟增長是有穩定的不易波動的關系即協整關系的。從含有LDt和Llt兩個變量的回歸方程可得，國內生產總值變化0.8943%是因為第三產業總產值向同一方向以不同的程度變化了1%，上海的GDP增長顯著受到了第三產業總產值變化帶來的影響，促進了經濟的增長。說明經濟增長的主要促進的因素之一是來自第三產業增加值。

誤差修正模型表明，GDP的同方向的變動的一個方面是第三產業總產值的變化值引起，且從修正項系數得知，第三產業總產值與經濟增長之間的關系與長期均衡關系不一致的這種短期性不一致，花費的時間少，可以快速調整回到長期均衡狀態（誤差修正項系數為-0.6148，顯然調節作用還是比較大的）同時也表明模型對變量與變量的依賴關系給予了較好的說明。

因果檢驗顯示，這種關系是存在于上海市GDP增長和第三產業產值之問的。第三產業增加是上海市GDP波動的重要原因，前者的增加有利于后者的增長。

參考文獻：

[1]劉慧.基于VAR模型的寧夏第三產業與經濟增長的實證分析[J].寧波廣播電視大學學報，2016，14（2）：41-45.

[2]鄧朝暉，劉洋，薛惠鋒.基于VAR模型的水資源利用與經濟增長動態關系研究[J].中國人口·資源與環境，2012，22（6）：128-135.

[3]李繼云，孫良濤.云南產業結構與經濟增長關系的實證分析[J].工業技術經濟，2009，24（8）：90-91.

[4]趙哲，陳建成，白羽萍，etal.二氧化碳排放與經濟增長關系的實證分析[J].中國環境科學，2018，38（ 07）：387-395.

[5]屠萍萍.浙江省經濟增長與收入分配互動關系研究——基于VAR模型的分析[J].國際經濟合作，2018（4）：79-82.

[6]孛亦兵，車名洋，楊心悅，等.我國人均衛生費用與經濟增長的關聯性研究：基于向量自回歸模型的實證分析[J].中國衛生資源，2018，21（2）：111-115.

[7]陳文捷，高雪.基于VAR模型的旅游業與區域經濟發展動態關系研究——以廣西為例[J].廣西社會科學，2018（2）：38-44.