著力數(shù)學(xué)核心素養(yǎng) 優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

施亞衛(wèi)

自2016年《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》正式發(fā)布以來，深化課程改革的目標(biāo)有了新的、明確的風(fēng)向標(biāo)，廣大教師也深刻認(rèn)識到提升學(xué)生核心素養(yǎng)的重要性。結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，在實際教學(xué)中我們不僅要傳遞給學(xué)生知識，幫助其養(yǎng)成技能，更要培養(yǎng)學(xué)生的意識、能力，促進其思維品質(zhì)的提升。

一、將數(shù)學(xué)與生活融合，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)意識

數(shù)學(xué)意識對于學(xué)生而言是比較重要的，具備了數(shù)學(xué)意識，他們的數(shù)學(xué)眼光、洞察力、觀察力都會得到提升。將生活與數(shù)學(xué)融合，可以使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，更好地運用數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要利用生活情境和生活背景，推動學(xué)生在生活中理解數(shù)學(xué)、認(rèn)識數(shù)學(xué)，提升數(shù)學(xué)意識。

1.聯(lián)系生活實際，優(yōu)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

學(xué)生所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識應(yīng)當(dāng)應(yīng)用于實際生活中，應(yīng)當(dāng)能夠幫助他們解決生活中的問題。這樣學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才能深入，才能具有價值。在教學(xué)中，我們可以聯(lián)系生活實際來設(shè)計數(shù)學(xué)問題，將數(shù)學(xué)知識與生活實際聯(lián)系起來，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)識。

例如，在《兩位數(shù)除以一位數(shù)》的教學(xué)中，我首先帶給學(xué)生這樣一個問題：工人師傅裝配一批玩具汽車，運來42個車輪，可以裝配多少輛玩具汽車？學(xué)生在讀題分析題意后發(fā)現(xiàn)“要求42個車輪可以裝配多少輛汽車，就是看42里最多有多少個4，所以應(yīng)該用除法計算”。在計算中學(xué)生發(fā)現(xiàn)商為10余數(shù)是2，那么如何處理這個余數(shù)呢？結(jié)合生活常識，學(xué)生一致認(rèn)同“剩下2個車輪不夠裝配一輛汽車”的意見。之后我再出示一道“練一練”：42名學(xué)生去秋游，每個帳篷最多可供4名同學(xué)休息，那么他們一共要搭建多少頂帳篷？在分析題意之后學(xué)生列式計算出答案。集中交流的時候，大家不約而同地用“10加上1等于11”作為題目的答案。這個教學(xué)環(huán)節(jié)之后，我引導(dǎo)學(xué)生比較兩道除法算式，學(xué)生發(fā)現(xiàn)都是用除法解決實際問題，但是對于余數(shù)的處理方式不同，說明這些問題的解題模式不是固定的。通過這樣的比較，學(xué)生意識到具體問題要具體分析，這樣的學(xué)習(xí)也為學(xué)生解決實際問題的學(xué)習(xí)累積了許多經(jīng)驗。

2.營造認(rèn)識矛盾，發(fā)展問題意識

從本質(zhì)上說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該在發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的過程中豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)知識，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。因此，在實際教學(xué)中我們要盡量給學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的機會，要讓學(xué)生在矛盾中獨立思考，發(fā)展學(xué)生分析問題的能力和主動提出問題的意識。

例如，在《解決問題的策略——轉(zhuǎn)化》教學(xué)中，我將例題呈現(xiàn)給學(xué)生：16支球隊參加比賽，每場比賽淘汰1支球隊，那么，直到?jīng)Q出冠軍共需要進行多少場比賽？在學(xué)生獨立思考后，不少學(xué)生提出“可以分輪次計算出每一輪比賽的場數(shù)，再相加得最后結(jié)果”，在此基礎(chǔ)上還有學(xué)生提出“可以畫圖來表示出需要的場次”。在比較兩種方法之后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)畫圖的方法更迅捷。隨后我將題中的“16支球隊”改成“36支球隊”，讓學(xué)生獨立嘗試計算。經(jīng)過一段時間之后，學(xué)生紛紛表示計算過程相當(dāng)復(fù)雜。有學(xué)生提出質(zhì)疑：可不可以找到更加簡單的做法？在這樣的問題指引下，我引導(dǎo)學(xué)生體會到比賽需要淘汰多少支球隊就需要進行多少場比賽，進而讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個問題可以轉(zhuǎn)化為減法一步計算。

3.開發(fā)多元視角，引發(fā)創(chuàng)新思考

創(chuàng)新是學(xué)生的思維品質(zhì)之一，是支撐學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不斷優(yōu)化、不斷深化的基礎(chǔ)。同時，思維的創(chuàng)新性也是學(xué)生必須具備的核心素養(yǎng)之一。在著力于提升學(xué)生思維力的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，我們要引導(dǎo)學(xué)生從多元視角出發(fā)來審視問題、分析問題并展開實踐，引發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思考。

例如，在《與百分?jǐn)?shù)相關(guān)的實際問題》的教學(xué)中，我?guī)Ыo學(xué)生這樣一個問題：修路隊修一條720米長的路，第一天修了全長的40%，第二天全部修完，第二天修了多少米？大部分學(xué)生在分析題意后找到了解決問題的思路：一種是算出第一天修路的米數(shù)，然后用全長減去第一天修的;還有一種是先算出第二天修了全長的60%，然后再算出第二天修的米數(shù)是多少。在學(xué)生分別列式計算之后，還有學(xué)生提出了不同的思路，比如說，結(jié)合40%與分?jǐn)?shù)[25]之間的關(guān)系，得出全長對應(yīng)的份數(shù)是5份，第二天修的米數(shù)是3份，可以用720除以5乘3來計算;還有的學(xué)生將第一天和第二天的比算出來，將這個問題變成了按比例分配。在比較這些不同算法的時候，學(xué)生發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)問題和比類似，都離不開份數(shù)。這樣的認(rèn)識推動了他們對于不同類型數(shù)的認(rèn)識，也發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)新思維。

二、用思考引領(lǐng)實踐，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)模型

在面對數(shù)學(xué)問題時，學(xué)生首先是調(diào)用已有的知識經(jīng)驗，或者在原有數(shù)學(xué)模型的作用下加上類比和遷移，以此來輔助問題的理解，來尋找解決問題的思路。但是，在問題有一定難度的時候，學(xué)生還必須在實踐中驗證自己的想法，尋求正確的答案。教學(xué)中，我們不但要鼓勵學(xué)生的創(chuàng)新，也要鼓勵學(xué)生動手實踐和操作，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加深入。

例如，在《長方體和正方體》單元的整理與復(fù)習(xí)教學(xué)中，我提出了這樣一個問題：一個長方體的長是12厘米、寬7厘米、高5厘米，在長方體中切去一個棱長為2厘米的正方體，剩余圖形的表面積和體積分別是多少？學(xué)生很快理解了問題模型，并且嘗試計算題中的兩個問題。在小組交流的時候，學(xué)生發(fā)現(xiàn)求出的剩余圖形的表面積答案不同，于是他們展開了交流，利用數(shù)學(xué)學(xué)具構(gòu)建了不同的模型，用來支撐自己的做法。在這樣的集體交流中，大家對于這個問題模型有了全面的認(rèn)識，他們知道分別在長方體的頂點處、棱上、面上切去一個正方體后，剩余的表面積是不同的。最后，他們結(jié)合模型發(fā)現(xiàn)了表面積的增減情況。經(jīng)歷了這樣的學(xué)習(xí)，清晰的數(shù)學(xué)模型建立了起來，再遇到類似的問題時，學(xué)生就可以調(diào)用已有的模型來分析問題和解決問題。

三、用經(jīng)驗支撐學(xué)習(xí)，促進學(xué)生掌握方法

經(jīng)驗是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的寶貴財富，也是支撐學(xué)生掌握科學(xué)學(xué)習(xí)方法，推動學(xué)生自主探究的基礎(chǔ)之一。在實際教學(xué)中，我們要注重推動學(xué)生感悟數(shù)學(xué)探究的基本途徑，要幫助學(xué)生累積經(jīng)驗，讓他們從不同的學(xué)習(xí)過程中感悟到科學(xué)的學(xué)習(xí)方式，并能優(yōu)化學(xué)習(xí)的方式方法，能評估和調(diào)控學(xué)習(xí)的進程。

例如，在《大樹有多高》的教學(xué)中，我首先創(chuàng)設(shè)情境引出測量大樹高度的問題。在只有卷尺沒有梯子的前提下，我引領(lǐng)學(xué)生利用比例的相關(guān)知識設(shè)計出測量大樹高度的方案來，并組織學(xué)生以小組為單位討論測量的方法、流程，并根據(jù)方案進行組內(nèi)分工。在引導(dǎo)學(xué)生集體交流測量方法并優(yōu)化他們的操作過程之后，我?guī)е鴮W(xué)生走出教室，分發(fā)給每個小組課前準(zhǔn)備好的器材。學(xué)生運用工具測量出所需要的數(shù)據(jù)，通過計算算出指定大樹的高度。在之后的交流中，學(xué)生先從方法上達成了共識，再就具體測量時的一些細(xì)節(jié)進行了細(xì)致的討論。因為成功地解決了問題，所以學(xué)生有很強的成就感，而且解決這樣一個問題只耗費了一節(jié)課的時間，學(xué)生也體驗到方法的重要性，體驗到合作學(xué)習(xí)的價值，這對于他們今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具備極強的指導(dǎo)意義。

總之，在核心素養(yǎng)的背景下，我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要著眼于學(xué)生能力的提升，著力于學(xué)生學(xué)習(xí)方法的優(yōu)化，著力于學(xué)生終身學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，推動學(xué)生必備品格和關(guān)鍵能力的形成。

（作者單位：江蘇省啟東市匯龍小學(xué)）

（責(zé)任編輯 冉 然）