提供充足條件 提升學(xué)習(xí)能力

劉海榮

實(shí)際教學(xué)中，教師不能只滿足于學(xué)生獲取了知識，還要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)能力和思維能力上獲得長足的發(fā)展，為他們的終身學(xué)習(xí)累積必要的經(jīng)驗(yàn)，做好充分的鋪墊，這樣才能推動學(xué)生全面健康發(fā)展，才能讓學(xué)生成為適應(yīng)未來社會學(xué)習(xí)需求的人才。因此，教師要把握好細(xì)節(jié)，從根本入手來提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，具體可以從以下幾點(diǎn)探索嘗試。

一、提供空間，提升學(xué)生的實(shí)踐能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該建立在學(xué)生充分經(jīng)歷的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生經(jīng)歷摸索、思考、嘗試、交流、改良等環(huán)節(jié)，產(chǎn)生深刻的認(rèn)識，這樣的學(xué)習(xí)可以讓學(xué)生脫離機(jī)械模仿，脫離簡單的習(xí)得，積累豐富的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和操作經(jīng)驗(yàn)，并在此過程中形成科學(xué)解決問題的態(tài)度。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要給予學(xué)生足夠的信任和空間，讓學(xué)生展開各種形式的嘗試，然后再組織交流。

例如，在教學(xué)《長方體和正方體的表面積》一課時，有這樣一個問題：一個正方體的棱長是10厘米，在正方體上掏出一個長是10厘米，寬和高都是1厘米的長方體，剩余部分的表面積是多少？在學(xué)生讀題理解之后，我首先請學(xué)生自己想象可以怎樣操作，然后讓學(xué)生嘗試建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，找到問題的答案，最后再組織學(xué)生交流。學(xué)生展示的方法有以下幾種：第一，在正方體的一條棱上截去這樣一個長方體，并且畫出圖示，結(jié)合示意圖，學(xué)生找到計(jì)算剩余圖形表面積的方法，即用原來的表面積減去兩個邊長為1厘米的小正方形的面積。第二，結(jié)合模型，在正方體的一個面上掏出這樣一個長方體來，用原來正方體的表面積加上兩個10×1的長方形，再減去兩個1×1的正方形的面積。第三，在正方體的中間截取這樣一個長方體，這樣的操作會讓表面積增加四個面積相等的長方形，減少兩個正方形。在全班交流之后，原先考慮問題不太全面的學(xué)生清晰地認(rèn)識到自己思考問題中的缺漏，而且他們在其他學(xué)生展示的過程中發(fā)現(xiàn)想要完善地解決問題，需要依靠畫圖或者搭建類似的模型，這也是他們在這個學(xué)習(xí)過程中收獲到的方法經(jīng)驗(yàn)。

在這個案例中，教師并沒有給學(xué)生任何暗示和引導(dǎo)，而是放手將時間交給學(xué)生，讓他們憑借自己的力量去探索、去交流，在充分經(jīng)歷的基礎(chǔ)上，學(xué)生必定會累積操作經(jīng)驗(yàn)和方法經(jīng)驗(yàn)，這也是學(xué)生繼續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡學(xué)生的自主探索和合作學(xué)習(xí)，其實(shí)只有教師敢于放手，善于放手，給學(xué)生足夠的空間，用適度的點(diǎn)撥代替全盤掌控，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力才能得到長足的發(fā)展。

二、提供材料，提升學(xué)生的思維能力

學(xué)生思維能力的發(fā)展是支撐學(xué)生繼續(xù)前進(jìn)的根源。在實(shí)際教學(xué)中，教師要給學(xué)生提供合適的材料，促進(jìn)學(xué)生的舉一反三，促進(jìn)學(xué)生在比較和分析中發(fā)現(xiàn)本質(zhì)的數(shù)學(xué)規(guī)律，并推動他們在此過程中發(fā)展形象思維能力和邏輯思維能力，從而鍛造思維品質(zhì)，提升學(xué)習(xí)能力。

例如，在教學(xué)《轉(zhuǎn)化的策略》一課時，我首先給學(xué)生提供了[12]+[14]+[18]+[116]+[132]的問題，讓學(xué)生自己嘗試解決。學(xué)生想到的方法是通分，在肯定學(xué)生的方法之后，我引導(dǎo)學(xué)生理解在一個表示1的正方形中表示出[12]、[14]、[18]、[116]、[132]，然后讓學(xué)生觀察可以用什么方法來計(jì)算這個算式的和。學(xué)生經(jīng)過交流之后發(fā)現(xiàn)，可以將這個加法算式轉(zhuǎn)化為1減去[132]來計(jì)算，在引導(dǎo)學(xué)生比較兩種方法之后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的策略要簡便得多。在完成這個環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)后，我又在算式后加上[164]讓學(xué)生自己去嘗試，然后在算式前加上一個1。沿襲之前的思路，不少學(xué)生發(fā)現(xiàn)類似的問題都可以用轉(zhuǎn)化的策略來解決，只要確定好正方形表示的數(shù)即可。在比較這些算式之后，學(xué)生最終發(fā)現(xiàn)了規(guī)律：從第二個加數(shù)起，算式中每一個數(shù)都是前一個數(shù)的一半，滿足這個條件的連加可以轉(zhuǎn)化為第一個數(shù)的兩倍減去最后一個加數(shù)來計(jì)算。

在這個案例的教學(xué)中，我沒有僅僅滿足于學(xué)生學(xué)會用轉(zhuǎn)化的策略來解決例題，而是進(jìn)行了多次引導(dǎo)，先讓學(xué)生在對比通分和轉(zhuǎn)化中體會到轉(zhuǎn)化策略的優(yōu)勢，繼而改編算式，讓學(xué)生在多次對比中發(fā)現(xiàn)了一類算式的共同之處，這為他們成功地找出規(guī)律，并發(fā)現(xiàn)這類問題的轉(zhuǎn)化方法打下了基礎(chǔ)。在這些豐富的學(xué)習(xí)材料的支撐下，學(xué)生的學(xué)習(xí)就深入本質(zhì)，挖掘到本質(zhì)的數(shù)學(xué)規(guī)律，建構(gòu)了立體的數(shù)學(xué)模型，更加重要的是，學(xué)生在此過程中鍛煉了自己的思維能力，體會到比較的重要性，這為他們之后的思維發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

三、提供問題，提升學(xué)生的創(chuàng)新能力

創(chuàng)新性是學(xué)生應(yīng)具備的核心素養(yǎng)之一，創(chuàng)新能力也是學(xué)生發(fā)展的重要能力。在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)常墨守成規(guī)，不善于從不同的角度來思考問題，分析其原因，教師的束縛也在其中，因?yàn)榻處熆偸菗?dān)心學(xué)生不能按照規(guī)范的方法去思考、去解決問題，所以教師可能會在教學(xué)中給學(xué)生很多暗示，很多條條框框，這樣的做法導(dǎo)致學(xué)生的思維越來越趨同，使他們的創(chuàng)造性被抹殺。在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生的創(chuàng)新思維，為學(xué)生的不同設(shè)想提供導(dǎo)向性問題，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造力的提升。

例如，在教學(xué)《解比例》一課后，我給學(xué)生提供了這樣一個問題：“[23]千克黃豆可以榨油[14]千克，一千克的黃豆可以榨油多少千克？榨一千克的油需要多少千克的黃豆？”按照之前的經(jīng)驗(yàn)，有學(xué)生從出油率入手，用油的重量除以黃豆的重量得到出油率，然后用1千克乘以出油率解決第一個問題，用1千克除以出油率解決第二個問題。也有的學(xué)生從問題入手，找到問題中的單位“1”的量，將這個量作為除數(shù)，比如說第一個問題要求“1千克的黃豆可以榨油多少”，于是就將題中黃豆的重量作為除數(shù)，第二個問題剛好相反。在交流展示的過程中，我肯定了學(xué)生的這些想法，然后提出這樣的問題：“黃豆榨油的問題與比例有沒有關(guān)系呢，我們能不能換個角度來嘗試解決這個問題？”在問題的引領(lǐng)下，一些學(xué)生重新審視了問題，發(fā)現(xiàn)黃豆榨出的油應(yīng)該跟黃豆的重量成正比，于是學(xué)生將題中的條件列成比例，第一個問題的比例是[23]∶[14]=1∶x，第二個問題的比例是[23]∶[14]=x∶1，在比較這種方法與其他方法的異同之后，學(xué)生深刻地體會到運(yùn)用比例解決這類問題的優(yōu)勢，這也為學(xué)生的數(shù)學(xué)模型又增添了一種方案。

在這個案例的學(xué)習(xí)中，并不是學(xué)生主動創(chuàng)造了什么，而是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下從傳統(tǒng)的解題方法中解放出來，從全新的視角重新審視問題，嘗試用新學(xué)的知識去解決問題，這樣的嘗試也許不是真正意義上的創(chuàng)新，但是對于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)而言，這樣的學(xué)習(xí)也是有意義的。在學(xué)習(xí)新知識之后，如果教師能將原有的問題與這些知識結(jié)合起來思考，這也可以成為學(xué)生創(chuàng)新的基礎(chǔ)和基本途徑之一。

總之，教與學(xué)的過程應(yīng)該是個立體的、綜合的、互相融合的過程，學(xué)生在這個過程中收獲的應(yīng)當(dāng)包括知識、能力和情感態(tài)度，當(dāng)然也包括一些經(jīng)驗(yàn)的積累。因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師的著眼點(diǎn)要豐富一些，目標(biāo)要長遠(yuǎn)一些，要推動學(xué)生的全面提升，尤其是學(xué)習(xí)能力的提升，為他們今后自主學(xué)習(xí)和終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

（作者單位：江蘇省如皋市安定小學(xué)）

（責(zé)任編輯 吳 磊）