在自主探究中提升終身學習的能力

施海群

自主學習是學生數(shù)學學習的重要方式。在自主學習中，他們能從最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，積累學習經(jīng)驗，拓展自主探究的途徑，達成學習方法的上升，這會為學生的終身學習打好基礎(chǔ)。因此，在實際教學中，教師要重視給予學生自主學習的時間和空間，并推動學生自主學習能力的提升，具體可以從以下幾方面著手。

一、關(guān)注細節(jié)，幫助學生積累經(jīng)驗

學生先天就具備自主學習的能力，他們能在模仿中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，掌握一些知識，但是數(shù)學學習中需要的自主學習能力遠遠不止于此。為了提升學生的自主學習能力，教師需要做細致的工作，要引領(lǐng)學生的發(fā)現(xiàn)、嘗試、思考、總結(jié)，要讓學生在充分的經(jīng)歷中獲得必要的經(jīng)驗，要增強學生的領(lǐng)悟，推動學生的主動學習和深入學習。所以在學生的自主學習中教師不能完全放手，而要給予足夠的關(guān)注，要從細節(jié)上助學生一臂之力。

1.收放有度，為學生搭建自主學習的階梯。要提升學生自主學習的效率，教師就不能讓他們的學習完全走原生態(tài)的路子，而是要給予學生必要的點撥和幫助，為他們提供素材、探究方向、綱領(lǐng)性的問題等等，這樣讓學生在自主學習中積累方法經(jīng)驗，不僅能學到知識，而且能提升自主學習的能力。

例如，在教學《兩位數(shù)乘一位數(shù)》一課時，我在教學中揉入了教材中的情境圖，讓學生解決計算“4×12”這一問題，并引導學生先自己思考如何計算乘積，然后再去學習教材中的做法。在自學中，學生從兩堆箱子中得到啟示，將12分成“6×2”，先算出“4×2”得到8，再“×6”得到48。也有的學生想到將12分成“10+2”，先算出10箱中的數(shù)量，再算出2箱中的數(shù)量，然后將兩個式子的和相加。在完成計算之后，我通過自學提綱引導學生比較兩種算法，學生發(fā)現(xiàn)第一種方法有一定的局限性，因為不是所有的兩位數(shù)都能拆成兩個一位數(shù)的乘積，所以他們更喜歡第二種算法。在課堂交流中，我首先引導學生回顧了這個探索過程，并在學生理解了計算原理的基礎(chǔ)上引導學生交流如何將這兩步合并在一個乘法豎式中，學生進行了深入的研究，并在合作交流中知道了為什么個位數(shù)與十位數(shù)相乘的積與十位對齊。

這樣的自主學習為學生深刻理解豎式計算打下了基礎(chǔ)，同時在自主探究的過程中，學生累積了數(shù)學學習的方法。在學習中，學生需要想辦法去弄清楚為什么要這樣做，而不是僅僅知道可以怎樣做，有了這樣的認識，他們在之后的自主學習中會關(guān)注到更多，也必然會有更多的收獲。

2.引導到位，為學生的自主學習點明方向。學生的自主學習很容易流于形式，或者淺嘗輒止，面對這樣的情況，教師要預(yù)設(shè)到學生自主探究中的問題，并想方設(shè)法引導他們的學習，推動他們學習的深化，為學生的自主探究點明方向。

例如，在教學《長方形和正方形的認識》一課時，我為學生的自主學習設(shè)定了如下步驟：第一，想一想，可以從哪些方面來研究長方形的特征？第二，觀察長方形的邊，你有什么發(fā)現(xiàn)？你是怎樣發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律的，將過程記錄下來。第三，觀察長方形的角，你有什么發(fā)現(xiàn)？正方形呢……在引導學生交流的時候，我將重點放在第二點上，果然有一些學生認為憑眼力可以看出長方形的4條邊兩兩分別相等，在追問如何證明的時候，學生想到了幾種不同的方法，有的提出可以利用直尺測量長度并比較，有的認為可以通過折一折的方法將兩條邊放在一起比較。通過這樣的交流，原本輕易給出答案的學生發(fā)現(xiàn)了數(shù)學是嚴謹?shù)模仨氁獙じ菰床拍苡懈嗟氖斋@。其實學生的自主學習能力是在不斷的歷練和鉆研中提升的，在他們自主學習過程中，教師羅列的提綱讓他們的學習由表及里，由簡單到復雜，對學生而言本身就是一種有效的學習資源，會讓他們的探究更明朗，更有跡可循。

二、給予空間，提升學生自主學習的興趣

當學生依托于自己的力量來找到解決實際問題的方案時，他們的興奮度是可想而知的。因此，在實際教學中，教師要給予學生足夠的信任和充足的空間，讓學生自己去摸索、去實踐，自己總結(jié)經(jīng)驗，在此過程中學生的自信心會因為成功而提升，他們對于自主學習的興趣也會水漲船高。

例如，在教學《大樹有多高》一課時，我直接出示問題：“在沒有足夠高度的梯子時，我們是不是可以想辦法測量出大樹的高度？”然后讓學生小組交流，學生商討的結(jié)果是可以利用本單元所學的知識，利用物體的高度和影子的長度成正比的規(guī)律來測量大樹的高度。他們認為可以找一個方便測量高度的物體，測量其影子長度，并在同一時間測量出大樹的影子長度，然后計算出大樹的高度。在學生就這一份方案達成一致之后，我讓學生自己到體育室中挑選合適的工具（教師事前準備了一些器材）來完成自己的實驗。在學生分組活動的過程中，我利用攝像機記錄了一些有代表性的圖像，并在學生完成測量工作后將這些資料拿出來供大家研究。在交流過程中，學生有了自己的發(fā)現(xiàn)，如，幾個小組學生測量出同一棵樹的高度，對比數(shù)據(jù)時發(fā)現(xiàn)有差別，學生共同分析原因，得出間接測量會出現(xiàn)一定誤差的結(jié)論;有的小組在測量大樹的高度后突發(fā)奇想，用類似的方法測量了一個學生的影子長度，并計算出學生的高度，也發(fā)現(xiàn)結(jié)果并不是十分精確。在這些問題基礎(chǔ)上，學生提出在測量的時候可以多次測量取平均值，這樣可以有效提高數(shù)據(jù)的可信度。

當學生通過自己的力量解決了身邊的實際問題時，他們的學習興趣會隨著問題的解決而提升，這也為他們樂于解決身邊的數(shù)學問題，樂于利用已有知識來嘗試解決問題打下基礎(chǔ)。

三、梳理方法，提升學生自主學習的能力

學生的自主學習能力是在歷練中提升的，是在不斷交流、不斷學習的過程中上升的。為此，教學不能只關(guān)注學生知識的獲得，更要關(guān)注過程，要幫助學生總結(jié)學習方法，梳理學習知識的途徑，以此推升學生的自主學習能力。

例如，在教學《探索規(guī)律》一課時，我給學生提供了這樣的素材：畫15條直線，這些直線最多有多少個交點？面對如此復雜的問題，學生認為需要從簡單的現(xiàn)象入手，找到其中的規(guī)律。于是他們以小組為單位，分工協(xié)作，畫出兩條線段、三條線段、四條線段……相交的情況，記錄每種情況下的數(shù)據(jù)，并分析內(nèi)在的規(guī)律。在展示小組研究的數(shù)據(jù)之后，學生達成共識，并共同分析數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律：兩條直線相交，有1個交點，三條直線相交，有3個交點，增加了2個，四條直線相交，有6個交點，增加3個，這樣可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律：交點的個數(shù)等于1+2+……+（n-1）。在取得成功之后，學生欣喜異常。我引導學生回顧探索這個問題的過程，讓他們總結(jié)成功的經(jīng)驗。學生認為在面對復雜的問題時，需要找準問題的關(guān)鍵，然后從簡單的問題出發(fā)，逐步提升問題的難度，在此過程中發(fā)現(xiàn)本質(zhì)的數(shù)學規(guī)律。我想學生能得到這樣的啟發(fā)，其價值不亞于他們成功地解決了一個復雜的問題，在之后的學習中面對類似問題的時候，學生不至于無從下手，他們可以化繁為簡，有清晰的思路，有研究的方法。

總之，終身學習是學生未來必然要面對的現(xiàn)實，在如今的數(shù)學學習中，教師不僅要關(guān)注學生如何獲得知識，更要關(guān)注到學生學習能力的提升，要讓學生在學習中不斷累積方法經(jīng)驗和學習經(jīng)驗，要提升學生的自主探究能力，以幫助學生獲得終身學習的能力，推動他們不斷地提升。

（作者單位：江蘇省啟東市南苑小學）

（責任編輯 吳 磊）