淺論數(shù)學(xué)解題教學(xué)的問(wèn)題導(dǎo)學(xué)教學(xué)策略

譚煒東

【摘要】在現(xiàn)代教學(xué)改革持續(xù)滲透的過(guò)程中，傳統(tǒng)教學(xué)理念的適應(yīng)性調(diào)整也在同步進(jìn)行。為滿足新教學(xué)大綱的要求，教師需要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)模式，培養(yǎng)具有自主思維能力、學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新能力的復(fù)合型人才。本文以“數(shù)學(xué)解題教學(xué)”的“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”教學(xué)策略為研究?jī)?nèi)容，來(lái)探討如何提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

【關(guān)鍵詞】解題教學(xué);問(wèn)題導(dǎo)學(xué);教學(xué)策略

新課程教學(xué)改革要求以學(xué)生為主體，教師要通過(guò)科學(xué)的教學(xué)內(nèi)容選擇與教學(xué)設(shè)計(jì)對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生獨(dú)立思維能力的形成。針對(duì)這一要求，以“數(shù)學(xué)解題教學(xué)”為代表的“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式的推廣應(yīng)用，在教學(xué)質(zhì)量提升方面效果顯著。與傳統(tǒng)教學(xué)模式相比，“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”可以使教學(xué)更加具有目的性，并借此培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，使學(xué)生能夠在解題過(guò)程中發(fā)現(xiàn)自身基礎(chǔ)理論知識(shí)水平與應(yīng)用能力方面的不足，從而進(jìn)行有針對(duì)性的查缺補(bǔ)漏。

一、數(shù)學(xué)解題教學(xué)的問(wèn)題導(dǎo)學(xué)教學(xué)的意義

1.通過(guò)“解題教學(xué)”提升學(xué)生解題能力

問(wèn)題導(dǎo)學(xué)教學(xué)策略研究是基于“數(shù)學(xué)解題教學(xué)”的一種教學(xué)模式，該教學(xué)模式受著名數(shù)學(xué)家波利亞的《怎樣解題》一書的啟發(fā)，從實(shí)踐教學(xué)經(jīng)驗(yàn)可以看出，數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的是培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成自主思考、獨(dú)立解決問(wèn)題的能力，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師可以依托解題訓(xùn)練來(lái)實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)。

數(shù)學(xué)解題教學(xué)是通過(guò)提出漸進(jìn)式的問(wèn)題對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，學(xué)生可跟隨教師的思路嘗試解題，以培養(yǎng)學(xué)生信息搜索、信息加工、綜合分析和實(shí)踐應(yīng)用能力，使學(xué)生能夠更加準(zhǔn)確地把握有用信息，并在此基礎(chǔ)上制訂解題計(jì)劃，使用正確的解題步驟進(jìn)行解題，最后對(duì)解題過(guò)程與結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，以確保解題的準(zhǔn)確性。

2.通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)教學(xué)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)解題教學(xué)的問(wèn)題導(dǎo)學(xué)屬于導(dǎo)入式教學(xué)模式的一種，以問(wèn)題為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生在題干中發(fā)現(xiàn)與問(wèn)題相關(guān)的信息，并根據(jù)課堂教學(xué)中所學(xué)到的基礎(chǔ)理論知識(shí)進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析，形成解題思路，最終完成解題。

在問(wèn)題導(dǎo)學(xué)實(shí)施過(guò)程中，傳統(tǒng)課堂教學(xué)的主、客體角色發(fā)生了根本性的轉(zhuǎn)變，教師成了課堂教學(xué)的引導(dǎo)者，進(jìn)而確定了學(xué)生的主體地位。因此，問(wèn)題導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式能夠有效激發(fā)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性，對(duì)提升課堂教學(xué)效率有著積極影響。

二、數(shù)學(xué)解題教學(xué)中怎樣解題的具體步驟

數(shù)學(xué)解題是一個(gè)相對(duì)復(fù)雜的過(guò)程，著名數(shù)學(xué)家伯利亞將數(shù)學(xué)解題過(guò)程分為四個(gè)步驟：發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題、驗(yàn)證問(wèn)題。

首先，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。即在實(shí)際解題過(guò)程中通過(guò)題干中所給出的信息明確其出題目的，只有如此，才能夠準(zhǔn)確把握題干中的有用信息。因此，學(xué)生需要深入理解題干中的信息，尋找不同信息之間的邏輯關(guān)系，對(duì)數(shù)學(xué)題干中的圖形、數(shù)字、符號(hào)等信息進(jìn)行“加工”，使其能夠在形式上統(tǒng)一，以便于更加快速地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。

其次，分析問(wèn)題。相比發(fā)現(xiàn)問(wèn)題來(lái)說(shuō)，分析問(wèn)題是在題干中對(duì)應(yīng)信息相關(guān)性較弱的情況下進(jìn)行的。對(duì)此，有兩種問(wèn)題分析方法：正序分析和反序分析。所謂正序分析，是指學(xué)生應(yīng)根據(jù)題干中信息披露的順序發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)信息之間的相互關(guān)系;反序分析則是根據(jù)第一步中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題明確解題的充要條件，并將充要條件與題干相關(guān)聯(lián)。一般情況下，反序分析法的應(yīng)用較為廣泛，尤其對(duì)于部分題干信息較為隱蔽的情況下，利用反序分析法可提高解題效率。

再次，解決問(wèn)題。這一過(guò)程所考查的是學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)理論知識(shí)的掌握程度和應(yīng)用能力，因此，以“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”為核心的數(shù)學(xué)教學(xué)模式改革在提出問(wèn)題的同時(shí)，需要培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。然而，這一能力的形成卻并非易事，以數(shù)學(xué)應(yīng)用題為例，其信息提取對(duì)象主要包括文字、數(shù)字、圖形等，不同信息之間的相關(guān)性將直接影響數(shù)學(xué)解題工作的開(kāi)展，因此，在解決問(wèn)題時(shí)，需要學(xué)生制訂較為完善的解題計(jì)劃，并能夠通過(guò)計(jì)劃的可行性論證提出多種解題方案，最終形成一個(gè)較為完整的解題框架。由此可以看出，學(xué)生需要在復(fù)雜的解題框架下，保證每一個(gè)解題步驟的正確性，并能夠通過(guò)簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言將解題思路完整地表達(dá)出來(lái)。

最后，驗(yàn)證問(wèn)題。為確保解題過(guò)程與結(jié)果的準(zhǔn)確性，在完成解題之后還需要對(duì)答案進(jìn)行驗(yàn)證，即我們常說(shuō)的“驗(yàn)真”。然而，在數(shù)學(xué)解題教學(xué)的問(wèn)題導(dǎo)學(xué)教學(xué)中，驗(yàn)證問(wèn)題并不是簡(jiǎn)單地將答案帶入題目中，而是利用多元化的逆向解題思路，多角度判斷結(jié)果的正確性，并在此基礎(chǔ)上完成解題思路與方法的遷移，為以后類似問(wèn)題的解題積累經(jīng)驗(yàn)。

三、數(shù)學(xué)解題教學(xué)的問(wèn)題導(dǎo)學(xué)教學(xué)策略分析

相較傳統(tǒng)教學(xué)模式來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)解題教學(xué)的問(wèn)題導(dǎo)學(xué)教學(xué)方法能夠在一定程度上解決數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量偏低等問(wèn)題，在實(shí)際執(zhí)行過(guò)程中，需要堅(jiān)持以下策略。

1.構(gòu)建以問(wèn)題為導(dǎo)向的課堂教學(xué)模式

數(shù)學(xué)解題是通過(guò)分析已知信息與問(wèn)題之間的邏輯關(guān)系，并通過(guò)公式運(yùn)算、證明等將隱蔽的邏輯關(guān)系表示出來(lái)。以問(wèn)題導(dǎo)學(xué)為核心的數(shù)學(xué)解題教學(xué)模式能夠使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的目的性、交互性更強(qiáng)，在減輕教師教學(xué)負(fù)擔(dān)的同時(shí)，也提高了學(xué)生的積極性與主動(dòng)性，課堂教學(xué)效率明顯提高。

2.促進(jìn)發(fā)揮預(yù)習(xí)在學(xué)生提問(wèn)能力培養(yǎng)中的作用

通過(guò)數(shù)學(xué)解題教學(xué)的問(wèn)題導(dǎo)學(xué)教學(xué)，能夠使學(xué)生意識(shí)到提問(wèn)在學(xué)習(xí)中的重要作用，并逐漸養(yǎng)成預(yù)習(xí)功課的習(xí)慣，同時(shí)在此基礎(chǔ)上提出具有創(chuàng)新性的問(wèn)題，提升發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力。

3.構(gòu)建科學(xué)的教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)體系

在過(guò)去較長(zhǎng)的一段時(shí)間里，傳統(tǒng)教學(xué)評(píng)價(jià)體系限制了數(shù)學(xué)教學(xué)模式的創(chuàng)新，嚴(yán)重影響了課堂教學(xué)效果，阻礙了創(chuàng)新性人才的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)解題教學(xué)的問(wèn)題導(dǎo)學(xué)教學(xué)能夠加快科學(xué)化的教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)體系，將師生互評(píng)、軟硬評(píng)價(jià)、共性評(píng)價(jià)、個(gè)性評(píng)價(jià)、差異評(píng)價(jià)等相結(jié)合，并以此指導(dǎo)教學(xué)工作的有序開(kāi)展。

4.促進(jìn)學(xué)生實(shí)踐應(yīng)用能力的養(yǎng)成

以問(wèn)題為導(dǎo)向的教學(xué)模式能夠?qū)W(xué)生對(duì)基礎(chǔ)理論知識(shí)的應(yīng)用能力培養(yǎng)放在首要位置。在傳統(tǒng)學(xué)科教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是基礎(chǔ)理論知識(shí)，在實(shí)踐解題方面并不能真正意義上實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)理論知識(shí)的靈活應(yīng)用。因此，在“數(shù)學(xué)解題教學(xué)”的“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”推廣過(guò)程中，學(xué)生能夠通過(guò)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題、驗(yàn)證問(wèn)題等環(huán)節(jié)強(qiáng)化對(duì)基礎(chǔ)理論知識(shí)的理解，促進(jìn)自身應(yīng)用能力的養(yǎng)成。

四、結(jié)語(yǔ)

基于數(shù)學(xué)解題教學(xué)的問(wèn)題導(dǎo)學(xué)教學(xué)策略的四個(gè)階段對(duì)問(wèn)題解決具有開(kāi)創(chuàng)性的意義。解題教學(xué)切實(shí)可行地給出了探索解題途徑的可操作機(jī)制，只要按提出的這些問(wèn)題和建議去尋找解法，必將使學(xué)生的思維在解題的過(guò)程中受到良好的訓(xùn)練，久而久之，不僅提高了解題能力，而且養(yǎng)成了有效的思維習(xí)慣。

【參考文獻(xiàn)】

章錦萍.問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].科學(xué)咨詢（教育科研），2019（05）：91-92.