讓“數學之美”在教學中有效滲透

楊為民

古希臘數學家普洛克拉斯說：“哪里有數學，哪里就有美。”我國數學家徐利治說：“數學美的含義是豐富的。”數學給人的感覺往往具有嚴謹性、邏輯性與抽象性等特點，但在小學數學教學中，學生缺乏主動性與積極性，更談不上“數學之美”。在小學數學教學過程中，“數學之美”主要表現為抽象美、方法美、符號美、公式美、結構美、數形美、奇異美、統一美、簡潔美、對稱美以及和諧美等。學科核心素養的提出，要求教師在教學過程中培養學生學科核心素養，其中數學核心素養就包括數學審美能力。由此，基于整個社會都提倡培養學生數學核心素養的背景，研究“數學之美”在小學數學中的滲透措施具有重要的現實意義。

大部分小學數學教師在課堂滲透“數學之美”的過程中，往往局限于教材，僅根據教學內容引導學生體驗其美，從而沒有取得預想的教學效果。小學階段，學生將自己的注意力集中于新鮮、感興趣的事物上。因此，教師可結合學生身心發展特點，聯系學生生活實際，在教學中滲透“數學之美”，引導學生聯系自己的生活尋找“數學之美”。

例如，在教學《數一數》一課時，為了在教學中滲透“數學之美”，培養學生的審美體驗，教師引導學生聯系實際生活學習數學知識。

師：今天我們要講的知識是0—10的數字，相信大家在幼兒園已經學過了，那么請大家齊讀一遍0—10。

生（齊讀）：0、1、2……

師：請大家觀察，“1”像我們生活中的什么？

生1：粉筆。

生2：比較短的鉛筆、蠟筆。

師：很好，那么“2”像什么？

生3：小鴨子。

教師：這位同學很棒，請大家分別找出0至10所像的事物。

學生根據自己的生活經驗尋找。教師結合教學內容，引導學生從自己的生活中尋找“數學之美”，不僅有利于轉變學生對數學的看法，激發學生數學學習的積極性與主動性，還有利于讓學生發現生活中的數學，發現生活中的“數學之美”，進而將數學學習延伸至現實中，提高學生的數學能力。

傳統數學教學模式中，教師講解小學數學概念時，往往是在講解例題后直接陳述分析數學概念，但數學概念理解難度大，要求學生具備較高的理解能力，這樣的教學導致教學質量較低。對此，教師可以在教學中合理提問，讓學生在數學概念中發現“數學之美”。

例如，在教學《垂線與平行線》一課時，垂線與平行線概念的學習要求學生具備一定的空間想象能力，若教師僅按照教材內容講解，學生未必能理解其概念。

師：教室中，兩個墻面相交的這一條線與墻面的另一條線是什么關系呢？請觀看教材封面，豎線與橫線又是什么關系呢？請大家用量角器量出角度的大小。

生：90o，兩條線相交且為90o。

師：很好，大家非常棒。我們將兩條相交且角度為90o的直線稱為垂線。

教師用同樣的方法讓學生了解了平行線的概念。教師適時播放垂直線或平行線構建事物的圖片，讓學生欣賞了其中的“數學之美”。教師講解完例題后，根據學生的認知能力合理提問，讓學生自己總結歸納數學規律，進而在數學概念中發現“數學之美”。如此，有利于降低小學數學知識難度，提升學生總結歸納的能力。也有利于學生在歸納總結中發現“數學之美”，提升學生審美能力。

在新課程標準改革深入發展的背景下，強調教學過程中需“以學生為主體”“以學生為課堂中心”以及“將課堂還給學生”，這就要求教師在教學過程中給學生以更多的自主探究機會，引導學生自主探究。小學傳統數學教學中，大部分教師在探究環節僅重視學生的探究結果，忽視“數學之美”的滲透。因此，教師可讓學生在課堂探究環節挖掘“數學之美”。

例如，在教學《長方形和正方形的面積》一課時，教師引導學生進行了自主探究。

師：上節課我們學習了長方形面積的計算方式，請大家回憶一下。

生：長方形的面積等于長乘以寬。

師：很棒，大家都記得。那么這節課我們來學習正方形面積的計算方式，請大家根據長方形面積的相關知識探索正方形面積的計算方式。

學生根據教師的啟發進行探索研究，得出正方形的面積公式為邊長乘以邊長。

師：很好，大家在探究正方形面積計算方式的過程中，發現正方形的特點了嗎？

生：四條邊相等，角都是90o，規規矩矩。

師：這位同學說得很對，這也是“數學之美”中的一種統一美、和諧美與結構美。

讓學生在課堂探究中挖掘“數學之美”，即嚴格遵循“以學生為主體”原則，引導學生在探究過程中挖掘數學之美。如此，滿足新課程改革要求，提升學生自主探究能力的同時，還讓學生養成良好的探究習慣，挖掘“數學之美”，推動在小學數學教學中滲透“數學之美”。

學生學習是一個富有個性、生動活潑、積極主動的過程。當下教學過程中，教師往往會組織一些活動來提升課堂氛圍，提高學生的實踐能力。教師在教學中應該為學生預留充足的活動時間，讓學生在活動中感受“數學之美”。因此，教師在小學數學教學過程中，可開展“動手動腦”“想一想”“畫一畫”“看一看”以及“做一做”等活動，讓學生感受“數學之美”。

例如，在教學《平移、旋轉和軸對稱》一課時，“平移、旋轉和軸對稱”知識講解完成后，為了幫助學生鞏固知識，了解“平移、旋轉和軸對稱”知識中的“數學之美”，教師組織開展了課堂活動。讓學生討論多媒體播放的旋轉物體的視頻，并通過旋轉制造出精美的物品，然后讓學生觀看我國古代建筑。

師：古代建筑的圖片是什么圖形？

生：軸對稱。

另外讓學生畫一畫平移的圖形，感受平移中的數學美。

師：同學們，古代建筑正是應用了數學中的抽對稱知識才形成了自己的特點，這也體現了“數學之美”中的對稱美、結構美。

讓學生在課堂活動中感受“數學之美”，要求教師結合教學內容、學生特點等實際情況為學生組織課堂活動，并鼓勵學生參與活動，在活動中感受“數學之美”，這樣有利于讓學生完整地經歷觀察、感知、體驗“數學之美”的過程，獲得“數學之美”的體驗。

總之，作為小學最重要的基礎學科之一，數學學科有“美”。小學數學教師在教學過程中需挖掘教材中的數學美元素，并將“數學之美”滲透于小學數學教學中，引導學生尋找、發現、挖掘以及感受“數學之美”，體驗數學的美觀、美妙、美好，不僅有利于提高學生學習數學的積極性與主動性，提高學生數學能力，還能培養學生正確的審美價值觀念，在小學數學教學中陶冶學生情操，促進學生人格的完善，推動我國基礎教育事業持續發展。

（作者單位：江蘇省濱海縣正紅鎮第二中心小學）

（責任編輯 吳 磊）