淺談中考復習中學生數學思維的培養策略

丁志福

摘要：初中生的數學思維能力培養，是教師中考復習教學的重要環節，通過引導學生根據數學素材進行具體化的數學構思的過程，也可以為培養其他學科所需的科學素質及邏輯思維能力打下良好的基礎。本文將主要從開放式提問、一題多變和一題多解三個方面介紹如何在中考復習中培養學生的數學思維.

關鍵詞：初中數學;數學思維;中考復習

數學具有很強的邏輯性、抽象性和概括性，是很多學生學習的難點。學習知識的過程，就是運用各種思維解決問題的過程，在學習中不注意培養數學思維，就無法較好地理解所學的知識. 因此，在中考復習過程中，教師對學生的數學思維能力的培養非常重要。本文將從以下幾個方面入手探討中考復習中學生數學思維的培養。

一、開放式提問——打開學生的數學思維

波利亞曾經說過“學習任何知識的最佳途徑是自己去發現。因為，這種發現理解最深，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系.” 學生如果能在教師創設的問題中像數學家那樣去“想數學”，那么學生在獲得知識方法的同時還能培養他們的創新精神.在平時的數學教學過程中，教師要注重數學知識的“生長點”和“延伸點”，注重知識的結構和體系，處理好局部知識和整體知識的關系引導學生感受數學的整體性。

例如在復習反比例函數時，我們就可以先設置這么一個問題：從下面的函數圖像中，你能得出哪些信息？

這種開放式的提問，不但幫助學生梳理了反比例函數的基本知識，也讓學生享受到自由表達自己思想與方法的權利，讓不同層面的學生都能得到發展。

然后結合幾何畫板引導探究得出性質：

這樣就可以讓學生體會到對于某些數學知識可以從不同的角度加以分析、從不同的層次進行理解，從而真正掌握數學知識的本質，從而培養了學生的思維高度。

二、一題多變——活躍學生的思維

伽利略曾經說過“科學是在不斷改變思維角度的探索中前進的”。因此，教師在課堂教學時可以通過原題目延伸出更多具有相關性的問題，通過變式訓練，不但可以充分調動和展示學生的思維過程，從而提升了學生的思維深度，也有利于克服“題海戰術”的重復訓練傾向，真正把教學落到實處。

例如在復習有關平行線的性質時我們可以設置這么一個問題：通常我們可以用量角器直接測量一個角的度數，但是當直線a，b所構成的角跑到畫板外面去了（如圖1），你有什么方法測量這兩條直線所成的度數？（2013年初中畢業生學業考試數學試卷嘉興（舟山市））

對于這個問題有些學生可能會想到將兩條直線延長，那么它們必定會相交，這時就可以測量了，對于這部分學生我們可以提醒他們，考慮到“這兩條直線所構成的角跑到畫板外面去了”這個實際情況，我們不能將兩條直線延長，因此只能考慮轉移這個角，這時就可以聯想到利用平行線的性質來轉移這個角.如圖2，作PC∥a，然后量出直線b與PC的夾角度數，

即為直線a，b所成角的度數。最后引導學生歸納得出，我們通常可以利用構造平行線來轉移角。

變式一：如圖1，已知AB//DE，你能找到∠ACD與∠A，∠D之間的關系嗎？

觀察上面的結論，可以引導學生進一步歸納得出一般結論：同一方向的角之和相等。

通過這種一題多解使學生學會全方位地思考問題，從不同的角度去思考、去探索，從而提升了學生的思維廣度，培養學生靈活運用知識的能力，進而達到高效學習的目的。

在課堂教學過程中，我們教師要樹立新的教學理念，注重培養學生的創新意識、創新思維和創新能力，鼓勵學生獨立思考、大膽質疑，引導他們從多角度看問題，讓學生在放飛思維中收獲成功。真正減輕學生學習數學的負擔，從而為提高初中學生的整體素質作出我們數學教師應有的貢獻。

參考文獻：

[1]義務教育課程標準實驗教科書 數學 七年級下冊.人民教育出版社.2007，6.

[2]義務教育課程標準實驗教科書 數學 八年級下冊.人民教育出版社.2008，6.

[3]義務教育數學課程標準（2011年版）.北京師范大學出版社.2012，1.

[4]波利亞.怎樣解題——數學思維的新方法.[M].上海科技教育出版社.2011，12.