略談小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效措施

馮來?yè)Q

摘要：新課程標(biāo)準(zhǔn)提出小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)應(yīng)滿足讓學(xué)生理解概念和掌握概念的要求，本文據(jù)此探究小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效措施，帶領(lǐng)學(xué)生們循序漸進(jìn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，以便讓數(shù)學(xué)教學(xué)適應(yīng)新課程改革，提高數(shù)學(xué)概念教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);概念教學(xué);有效措施

人腦用簡(jiǎn)明的、完整的語(yǔ)言揭示客觀現(xiàn)實(shí)中存在的空間形式、數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性，這就是數(shù)學(xué)概念，它不僅是數(shù)學(xué)的基本知識(shí)構(gòu)成和人們把數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)好的敲門磚，還是數(shù)學(xué)的靈魂所在，是培養(yǎng)邏輯思維的重要載體。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的整個(gè)過程都貫穿著概念，概念是小學(xué)生理解知識(shí)、掌握數(shù)學(xué)的首要條件，我們作為一線數(shù)學(xué)教師，有效開展小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)活動(dòng)是重要任務(wù)。建議采取以下教學(xué)措施：

一、科學(xué)引入，引導(dǎo)學(xué)生有效建立概念

引入概念是我們開展小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)活動(dòng)的第一步，這與學(xué)生了解概念、理解概念的程度有直接關(guān)系[1]。我們可以基于原有概念科學(xué)引入新的數(shù)學(xué)概念，因?yàn)楦鱾€(gè)數(shù)學(xué)概念之間存在密切聯(lián)系，從學(xué)生現(xiàn)有概念基礎(chǔ)上進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊辏涂梢灾苯訉?dǎo)出概念，讓學(xué)生們?cè)陟柟膛f知識(shí)的同時(shí)學(xué)習(xí)新概念，進(jìn)一步明確新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，有效建立完整的、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)概念體系，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性、積極性。例如我在數(shù)學(xué)教學(xué)中先基于整除的概念為學(xué)生引入因素和倍數(shù)的概念，接著基于因素的概念引入公因素和最大公因素、基于倍數(shù)的概念引入公倍數(shù)和最小公倍數(shù);又如在幾何概念的講解中基于長(zhǎng)方形的概念引入正方形和平行四邊形、三角形、梯形等的概念，同時(shí)拓展相應(yīng)的面積計(jì)算公式。

我們還可以為學(xué)生直觀形象地引入抽象的數(shù)學(xué)概念，因?yàn)榻⒏拍顚?duì)小學(xué)生而言是主動(dòng)的、非常復(fù)雜的一個(gè)認(rèn)知過程，其抽象思維直接聯(lián)系感性經(jīng)驗(yàn)，需要我們?cè)诮虒W(xué)中提供典型的、豐富的感性材料，使得學(xué)生們逐步把直觀的形象抽象成概念。例如我在講解三角形特性的概念時(shí)，就重視引導(dǎo)學(xué)生思考現(xiàn)實(shí)生活中的哪些地方使用了三角形，為什么房頂支撐梁架、攝像機(jī)三角架等是三角形而非四邊形，利用這些生活事例揭示三角形的穩(wěn)定性特征，讓學(xué)生形成感性認(rèn)識(shí)，據(jù)此引入概念，有助于學(xué)生輕松有效地建立數(shù)學(xué)概念。

二、多樣教學(xué)，幫助學(xué)生有效掌握概念

我們?cè)跀?shù)學(xué)概念教學(xué)中不能一味要求小學(xué)生識(shí)記概念，而應(yīng)讓他們不斷體驗(yàn)形成數(shù)學(xué)概念的過程，從而加深對(duì)概念的理解，有效掌握概念。此時(shí)就需要開展多樣教學(xué)活動(dòng)，首先是問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)，我們應(yīng)深入研究數(shù)學(xué)概念，向?qū)W生提出可以反映數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵的一系列問題，幫助他們?cè)谒伎寂c探究中掌握數(shù)學(xué)概念。例如在講解乘法分配律的概念時(shí)，很多學(xué)生注重運(yùn)用乘法分配律（a+b） ×c=a×c+b×c，忽略分析其算式背景特點(diǎn)，導(dǎo)致在學(xué)習(xí)時(shí)只能機(jī)械套用運(yùn)算定律，很難靈活推廣和簡(jiǎn)算。對(duì)此，我在學(xué)生練習(xí)題目100×25+100×75之后引入相似的素材，如100÷25+100÷75，讓學(xué)生思考后面一道題可以用乘法分配律的推廣式（a+b）÷c=a÷c+b÷c（c≠0）把它簡(jiǎn)算為100÷（25+75）嗎？為什么？通過探究該問題，學(xué)生們以反求正，深入理解到乘法分配律算式特點(diǎn)是部分積相加減，在簡(jiǎn)算中先把不同因數(shù)相加減，再和相同因數(shù)相乘，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用乘法分配律。

其次，找出數(shù)學(xué)概念之間的異同，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)概念的本質(zhì)。我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)現(xiàn)很多概念的意思是相近的，但本質(zhì)屬性有顯著差異，學(xué)生們對(duì)這一類數(shù)學(xué)概念很容易混淆。這就需要我們?cè)谥v解時(shí)幫助學(xué)生區(qū)分，讓他們明確概念的異同，理解數(shù)學(xué)概念的形成過程、同化過程，認(rèn)識(shí)其本質(zhì)，真正把握數(shù)學(xué)概念的重難點(diǎn)部分，真正理解數(shù)學(xué)概念，改善學(xué)生學(xué)習(xí)效果。例如在講解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念時(shí)，針對(duì)2～12這幾個(gè)數(shù)，我先讓學(xué)生自己決定要研究的數(shù)，再為他們展示邊長(zhǎng)為1厘米的正方形，學(xué)生研究哪一個(gè)數(shù)就使用幾個(gè)正方形;接著用這些正方形拼正方形或長(zhǎng)方形，盡可能多拼幾種，并思考自己是如何拼的，拼出來的矩形的寬和長(zhǎng)各是多少;之后教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)的結(jié)果制作表格，為學(xué)生展示，明確所研究數(shù)的因數(shù);最終把它們分成質(zhì)數(shù)、合數(shù)這兩類，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、總結(jié)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，更好地區(qū)分兩者的異同，把握每一個(gè)數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵與本質(zhì)。

三、動(dòng)手操作，促使學(xué)生有效鞏固概念

現(xiàn)代心理學(xué)提出實(shí)際操作是兒童智力活動(dòng)源泉的理論，雖然小學(xué)數(shù)學(xué)教材之中存在一些定義并不完整的數(shù)學(xué)概念，但它們對(duì)小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題又有重要的作用。當(dāng)小學(xué)生們面對(duì)數(shù)學(xué)概念手足無措時(shí)，我們可嘗試讓他們自己動(dòng)手操作，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念，以便輔助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)概念知識(shí)[2]。例如針對(duì)軸對(duì)稱圖形這一概念，我在講解時(shí)先讓學(xué)生們動(dòng)手畫一畫公交車、蝴蝶等物體，把實(shí)物轉(zhuǎn)化成平面圖形，之后將其剪下來，再剪一剪常見的等腰三角形、長(zhǎng)方形和正方形等平面圖形，組織學(xué)生對(duì)這些圖形實(shí)施對(duì)折操作，仔細(xì)觀察由此得到的兩份圖形，試一試折痕兩邊的圖形是否可以完全重合;最后讓學(xué)生們積極探究，自主發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱圖形具有的特點(diǎn)，并用自己的語(yǔ)言加以表述。在畫一畫、折一折、比一比和說一說的操作活動(dòng)中，學(xué)生們的多種感官被調(diào)動(dòng)起來，強(qiáng)化對(duì)軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)與感知，在頭腦中對(duì)新的數(shù)學(xué)概念形成更深的印記，建構(gòu)完整、正確、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)妮S對(duì)稱圖形的概念，理解其意義。這樣的概念教學(xué)措施讓我們?cè)趯W(xué)具操作的輔助下實(shí)現(xiàn)直觀教學(xué)，并運(yùn)用小學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)，逐步使數(shù)學(xué)概念抽象化，各個(gè)環(huán)節(jié)聯(lián)系密切，對(duì)表象有深刻的認(rèn)識(shí)，化解小學(xué)生思維形象與數(shù)學(xué)概念抽象之間的矛盾，進(jìn)一步鞏固概念，夯實(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)。

四、合理運(yùn)用，學(xué)生不斷強(qiáng)化數(shù)學(xué)概念

讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的終極目的是運(yùn)用，靈活地、正確地運(yùn)用數(shù)學(xué)概念就是要求小學(xué)生們要基于概念準(zhǔn)確計(jì)算、作圖、推理，并對(duì)問題進(jìn)行分析，找到解決的方法與途徑。然而有一些數(shù)學(xué)概念的描述較為冗長(zhǎng)，用詞也非常準(zhǔn)確，包括很多內(nèi)容，具有極強(qiáng)邏輯性，小學(xué)生難以準(zhǔn)確把握其要義，也難以洞察其全貌，需要我們引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)把握數(shù)學(xué)概念的要點(diǎn)、關(guān)鍵性字詞，實(shí)現(xiàn)對(duì)概念的有效運(yùn)用，不斷強(qiáng)化概念。例如方程概念的關(guān)鍵詞為未知數(shù)、等式，小數(shù)基本性質(zhì)概念的關(guān)鍵詞為小數(shù)的末尾等等，我在講解時(shí)著重為學(xué)生說明關(guān)鍵詞，讓學(xué)生強(qiáng)有力地掌握概念，避免在運(yùn)用概念解決問題時(shí)出錯(cuò)，也不會(huì)出現(xiàn)認(rèn)識(shí)直觀對(duì)象、理解抽象意義相互脫離的現(xiàn)象。

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)是有助于實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)的一項(xiàng)實(shí)踐性、藝術(shù)性課題，不僅是小學(xué)生開課入學(xué)的基礎(chǔ)，也是小學(xué)生深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的源頭活水，我們?cè)谌粘＝虒W(xué)實(shí)踐中應(yīng)堅(jiān)持科學(xué)引入，采取多樣化教學(xué)方法，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，合理運(yùn)用，從而讓他們有效建立概念、掌握概念、鞏固概念、強(qiáng)化概念，不斷提高概念理解能力和運(yùn)用能力，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

參考文獻(xiàn)：

[1]汪興軍.小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略解析[J].學(xué)周刊，2018（35）：55-56.

[2]楊藝貞.芻議小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的概念教學(xué)[J].教育教學(xué)論壇，2018（39）：239-240.