核心素養視域下數學廣角批判性思維的培養

李妍梅

這幾周，石洞小學第一屆“希望杯”數學課堂技能大賽正在如火如荼的開展，第二階段中6位老師同課異構了6節精彩的《雞兔同籠》，同時給我們帶來了許多啟示和深思，特別是課堂上學生精彩生成和獨特創新想法，贏來聽課教師陣陣掌聲，課后回味無窮，感觸頗深，我隨筆將這其中精髓記錄加以分享，以便我們從另一角度深刻鉆研教材，設計教學，抓住精彩生成，發展學生的批判性和創新性思維。愛因斯坦說：“要是沒有獨立思考和獨立判斷的創造能力的個人，社會向上發展就不可想象。”一個具有批判性思維的人，他總是能夠客觀的、全面的認識事物。培養學生的批判精神，打破思維的盲從性，就是要培養學生認識的深刻性，思維的批判性與獨立性。這是學生成長的需要，也是社會進步的需要。

題目：籠子里有雞兔若干只，有8個頭，26條腿，請問雞兔各有幾只？A學生解法：

解：一只雞和一只兔為一組，腳的條數：2+4=6（條）

一共26只腳，有這樣的4組余2條：26÷6=4（組）……2（條）剩余兩條腿，證明有一只雞在“冒充”兔子，把雞“換成”兔，所以籠子里有3只雞5只兔子。

《雞兔同籠》的解法在課堂上一般有列表法，圖示法和假設法，教材重點是假設法，而“分組”法在課堂毫無預設下出現，激起課堂內外一片浪潮，不得不敬服這個孩子的發散思維，因課堂內時間有限，課后，師生又一次深究了這種奇特想法。

題目：籠子里有雞兔若干只，有35個頭，94條腿，請問雞兔各有幾只？

解：2+4=6（條）

94÷6=15（組）……4（條）

這次畫圖表示出來后驚人眼球，好像這種方法不好使了，孩子們陷入迷途，突然一學生驚叫到，一共35個頭，可是為什么現在只有30個頭？我摸摸他的頭笑著問道，想想頭數為什么減少了？有孩子大膽猜測推理說，剩下的腿肯定是兩只雞的，還有三個頭肯定是兔子冒充了雞，才會使頭數少了！真是一個奇妙的想法，給大家指明了繼續探究的方向，為了直觀形象，繼續畫圖探索。

學生合作學習，動手畫一畫后，發現剩下4條腿是兩只雞，還缺三個頭，就需要把三只兔子“換成”6只雞，“換雞”活動開始，終于找到真相，答案是23只雞，12只兔子。

通過畫找到了答案，這時候似乎該收場了，但是孩子們探究興趣正濃，隨機讓他們把自己的發現用數學算式表示，孩子們分析：這次頭數減少了35-30=5（個），說明有兔子在“冒充”雞，剩下4條腿剛好2只雞，那就是只有3只兔子“冒充”雞，3只兔子換成6只雞。

解：一組腿的條數：2+4=6（條） ?有這樣的幾組：94÷6=15（組）……4（條）

雞的只數：15+2+6=23（只） ? ? ? ? ? ?兔的只數：15-3=12（只）

通過分析和算式表達，又有孩子驚奇發現這里還使用了我們以前學過的“移多補少”法，這又是一大收獲！就在討論即將結束時，又有孩子提出會不會存在“多頭”的情況？于是，我們共同又探究了一道題：

籠子里有雞兔若干只，有35個頭，116條腿，請問雞兔各有幾只？

這次放手讓他們用自己喜歡的方式去探究。結果如下：

解：一組腿的條數：2+4=6（條） 有這樣的幾組：116÷6=19（組）……2（條）

分析：這次頭數多了38-35=3（個），說明有雞在“冒充”兔子，去掉3只雞，腿數剩：6+2=8（條）8÷2=4（只）說明還有4只雞在“冒充”兔。因而：雞的只數：19-3-4=12（只），去掉的7只雞的腿數加余數的腿數14+2=16（條）16÷4=4（只），因而：兔的只數：19+4=23（只），典型的“移多補少”法。最后得出如果“少頭”就是兔“冒充”雞，“多頭”就是雞“冒充”兔，具體解法無確定規律，只能在分析和思考中通過“換頭”找到結果。

“分組”法是本次課堂生成的新方法，高思維解法，畫圖比較直觀，算式表達比較抽象，對思維要求較高，但是這種解法中體現出來的批判性思維和創新思維是值得肯定的，特別是培養了孩子們的發散思維，我也是一次次被孩子們的靈光所感動，老師就是善于發現思維點，去推波助瀾，帶領孩子們一次次去思維“沖浪”，體驗挑戰后勝利的喜悅，鋪好下次思維更高“沖浪”的奠基石。