新課標(biāo)引領(lǐng)下培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的探索與實(shí)踐

向遠(yuǎn)地

摘 要：本文以人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第三單元《圓錐的體積》P34頁(yè)例3為探索案例，闡述如何通過(guò)一節(jié)數(shù)學(xué)課的教學(xué)實(shí)踐，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維，循序漸進(jìn)地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：人教版數(shù)學(xué)；《圓錐體積》；核心素養(yǎng)；學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)；創(chuàng)新思維

數(shù)學(xué)教學(xué)專家果先媛曾說(shuō)：“思維決定行為方向，行動(dòng)步驟體現(xiàn)了思維意識(shí)，兩者關(guān)系密切，如將二者之間的聯(lián)系割裂開(kāi)來(lái)，那么思維就失去了發(fā)展動(dòng)力。”在組織小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，我常常利用生活中的具體實(shí)物，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)形象生動(dòng)的情境，讓學(xué)生親自動(dòng)手操作實(shí)踐，啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考，引導(dǎo)、鼓勵(lì)學(xué)生手腦并用的學(xué)習(xí)和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。下面我就以人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓錐的體積》一課為案例，說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣在這一課教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的。

教學(xué)背景：

上一課時(shí)已經(jīng)通過(guò)實(shí)驗(yàn)，分組操作實(shí)踐，探索出圓錐體積的計(jì)算方法及模型公式 ：

V錐=1/3V柱=1/3Sh（必要條件：圓柱與圓錐等底等高）

教學(xué)片段一：

（課堂上學(xué)生先自學(xué)5-8分鐘，教師巡視督導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，批改學(xué)生自學(xué)后試做的課后P34頁(yè)1、2題，同時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生自學(xué)出現(xiàn)的問(wèn)題）

自學(xué)要求：

1、獨(dú)立學(xué)習(xí)P34頁(yè)例3；

2、完成課本留白，想一想例3是怎樣求出這堆沙子的重量的；

3、在草稿紙上試做P34頁(yè)“做一做”1、2題，然后質(zhì)疑問(wèn)難。

【教學(xué)思考】

學(xué)生獨(dú)學(xué)才能體現(xiàn)個(gè)性思維的獨(dú)特性，只有通過(guò)獨(dú)學(xué)才能實(shí)現(xiàn)人人動(dòng)腦思考，人人動(dòng)手練習(xí)，課堂上教師巡視批改學(xué)生的作業(yè)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解程度及自學(xué)時(shí)存在的問(wèn)題，為下一步教師進(jìn)行課堂教學(xué)及難點(diǎn)點(diǎn)撥起到探路的作用，同時(shí)學(xué)生在自學(xué)時(shí)也訓(xùn)練了獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的能力。只有全體學(xué)生都參與了學(xué)習(xí)的過(guò)程，課堂上發(fā)表自己的看法才會(huì)深刻獨(dú)到。這是新課程強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，獲得正確的學(xué)習(xí)方法的重要過(guò)程。

教學(xué)片斷二：

（聯(lián)系生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境）學(xué)校整修校園環(huán)境，運(yùn)來(lái)一車(chē)黃沙倒在一片空地上如圓錐形（拍攝的實(shí)景圖用多媒體展示出來(lái)）。

老師：司機(jī)卸沙前忘記過(guò)磅，不知道這堆沙到底有多重，你能運(yùn)用我們學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)幫他解決一下這個(gè)問(wèn)題嗎？

學(xué)生1：用口袋裝起來(lái)再稱一遍。（很多學(xué)生哄然大笑起來(lái)，因?yàn)檫@種方法實(shí)在太笨了）

學(xué)生2：我覺(jué)得他這種方法太笨拙，費(fèi)時(shí)又費(fèi)力，沒(méi)有運(yùn)用到我們學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。我可以用課本上例3學(xué)過(guò)的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，先算出這堆沙的體積，然后再乘以每立方米沙的重量，就可以得到這堆沙的總重量。

老師：這位同學(xué)真愛(ài)動(dòng)腦筋，他把自己在課堂學(xué)到的知識(shí)馬上就運(yùn)用到實(shí)際生活中！那么這堆沙的體積又該怎樣計(jì)算呢？需要測(cè)量出那些數(shù)據(jù)，你們知道嗎？

學(xué)生1：需要測(cè)量出沙堆的底面半徑和它的高。

老師：沙堆這么高大，你能找到它的底面圓心嗎？看來(lái)測(cè)量沙堆的底面半徑不好直接測(cè)量，需要想另外的辦法了。

學(xué)生2：可以測(cè)量出沙堆的底面直徑和高，來(lái)計(jì)算圓錐形沙堆的體積，用底面直徑除以2就可以得到這個(gè)沙堆的底面半徑。

老師：這個(gè)方法可以，但沙堆這么大，測(cè)量它的底面直徑也很難測(cè)量準(zhǔn)確，誰(shuí)有更好的辦法嗎？

學(xué)生1：用一條繩子圍著沙堆的底面圓周繞一圈，可以準(zhǔn)確的測(cè)量出沙堆的底面周長(zhǎng)，再用一根竹竿立在地上，眼睛順著竹竿平視沙堆的頂點(diǎn)可以測(cè)出沙堆的高。再求沙堆的體積，最后計(jì)算出沙堆的總重量。

老師：（滿意地點(diǎn)了點(diǎn)頭）嗯，這種方法高明！大家就按這位同學(xué)說(shuō)的派一個(gè)小組動(dòng)手到學(xué)校的空地上去測(cè)量一下吧，5分鐘內(nèi)回來(lái)報(bào)告測(cè)量結(jié)果。其他的學(xué)生一邊等待數(shù)據(jù)，一邊想一想并動(dòng)手寫(xiě)一寫(xiě)，已知圓錐的底面周長(zhǎng)和高，該怎樣計(jì)算它的體積和重量呢？在草紙上把解題的方法和步驟寫(xiě)出來(lái)，再在小組內(nèi)相互交流。

測(cè)量小組：（4分鐘時(shí)間，測(cè)量小組拿來(lái)了測(cè)量的數(shù)據(jù)）底面周長(zhǎng)12.56米，高2米。場(chǎng)地上圓錐形沙堆老師都提前整理過(guò)它的形狀。

【教學(xué)思考】

在教學(xué)本環(huán)節(jié)時(shí)，我采用聯(lián)系生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生探求新知的欲望，首先教師對(duì)教材的例3進(jìn)行了加工處理，使學(xué)生既有新鮮感，又親身感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用價(jià)值-----學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)知識(shí)，解決生活中存在的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。學(xué)生興趣濃厚，渴望獲得解決問(wèn)題的方法欲望強(qiáng)烈，學(xué)起來(lái)很形象，不枯燥。其二，在探索沙堆的重量這一問(wèn)題時(shí)，老師并不直接給出現(xiàn)存的數(shù)據(jù)，而是引導(dǎo)學(xué)生思考解決問(wèn)題的方法，在沒(méi)有秤稱重量的情況下，還有一種科學(xué)測(cè)量計(jì)算物體重量的方法（單位體積的重量×體積），這種建立在自學(xué)例3基礎(chǔ)上的方法既是學(xué)生通過(guò)自學(xué)獲得的，又是學(xué)生通過(guò)自我思考，再加工，再創(chuàng)造而得出的結(jié)果。這種思維的火花體現(xiàn)了個(gè)體思維的獨(dú)特性和創(chuàng)新性，同時(shí)其他的學(xué)生也在參與這個(gè)探索的過(guò)程中獲得豐富的知識(shí)，增長(zhǎng)了見(jiàn)識(shí)。

教學(xué)片斷三：

老師：交流總結(jié)“知道圓錐底面周長(zhǎng)和高，計(jì)算圓錐體沙堆總重量”的解題方法：

（1）求圓錐形沙堆的底面半徑：底面周長(zhǎng)÷3.14÷2；

（2）求圓錐形沙堆底面積：3.14×底面半徑2；

（3）求圓錐形沙堆的體積：V=1/3×底面積×高；

（4）求圓錐形沙堆的重量：每立方米沙的重量×沙堆的體積。

學(xué)生1：

（1）底面半徑：12.56÷3.14÷2=2（米）；

（2）沙堆底面積：3.14×22=12.56（平方米）；

（3）沙堆體積：1/3×12.56×2≈8.37（立方米）；

（4）沙堆重量：1.5×8.37=12.555（噸）

答：這堆沙的重量是12.555噸。

學(xué)生2：

（1）底面半徑：12.56÷3.14÷2=2（米）；

（2）求沙堆重量：

1/3×3.14×22×2×1.5

=3.14×（4×2×0.5）

=3.14×4

=12.56（噸）

答：這堆沙的重量是12.56噸。

老師：同學(xué)們比較一下，誰(shuí)的做題方法更科學(xué)，更優(yōu)化？說(shuō)明理由

學(xué)生：（經(jīng)過(guò)觀察仔細(xì)思考后回答）學(xué)生2的解題方法更科學(xué)，更優(yōu)化。因?yàn)閷W(xué)生1在計(jì)算出圓錐的體積后與分母3不能約分，出現(xiàn)除不盡的現(xiàn)象很麻煩，結(jié)果容易出錯(cuò)。而學(xué)生2在計(jì)算出底面半徑后，直接運(yùn)用綜合算式計(jì)算圓錐形沙堆的重量，可以用1.5與分母3先約分，然后再計(jì)算很簡(jiǎn)便，也不容易錯(cuò)。

【教學(xué)思考】

在進(jìn)行求圓錐形沙堆的體積時(shí)，要求學(xué)生自己以小組的方式，親自到場(chǎng)地測(cè)量獲得數(shù)據(jù)，真實(shí)可靠，印象深刻。并且知道這樣去測(cè)量獲得的數(shù)據(jù)比較準(zhǔn)確，算出的結(jié)果更有用。其二，在根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)計(jì)算沙堆的重量時(shí)出現(xiàn)了三種不同的情況，老師把它呈現(xiàn)出來(lái)，要求學(xué)生進(jìn)行辨析，說(shuō)明理由。這里體現(xiàn)數(shù)學(xué)中的統(tǒng)籌優(yōu)化思想，有利于學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)少走彎路，提高解決問(wèn)題的效率。這些探索過(guò)程有利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)的形成，也是循序漸進(jìn)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的不可或缺的途徑和方法。

總之，這節(jié)課給學(xué)生留有充足的自學(xué)和探索的時(shí)間，注重學(xué)生的操作實(shí)踐，突出學(xué)生作為學(xué)習(xí)主體的地位，給學(xué)生提供了自主參與學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間，以學(xué)生發(fā)展為突破口，展開(kāi)有效的課堂教學(xué)。課堂上做到人人有事做，個(gè)個(gè)有收獲。學(xué)生當(dāng)堂訓(xùn)練，教師當(dāng)堂批改，反饋及時(shí)，課堂生成資源豐富，典型錯(cuò)誤糾正及時(shí)。教師從生活實(shí)際出發(fā)，提煉出有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的問(wèn)題，讓學(xué)生的思維不局限于課本現(xiàn)有的知識(shí)，使課堂更加開(kāi)放，更加富有創(chuàng)新精神。

參考文獻(xiàn)：

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