數形結合教學法在初中數學教學中的運用

楊江華

【摘? ? 要】新課改的不斷深入，對數學教學提出了新要求，不僅僅止步于課本理論知識，而是要通過數學學習過程，鍛煉邏輯思維，增強多方面的能力，包括創新創造能力，分析解決問題的能力，實際運用能力等。傳統陳舊的教學方法顯然已不適用于當前人才的培養要求，急需找尋新的教學方法，簡化數學學習步驟，并讓學生通過這種教學模式，強化自主學習能力，為今后的發展打下堅實的基礎，數形結合教學法就在這樣的背景下運用開來。

【關鍵詞】初中數學? 數形結合教學法? 具體運用? 注意事項

中圖分類號：G4? ? ? 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.15.115

數形結合包含兩個重要概念，一個是“數”，一個是“形”，這兩者之間是相輔相成，相互聯系的，“以數解形”和“以形助數”是兩個最基本的考察方式，通常也是在解決數學問題時要運用到的兩種解題思想，如果學生能夠靈活運用，解題步驟將大為簡化，且正確率也能夠得到極大的提高。教師要準確把握這種教學方式，并緊緊結合初中生的心理特點和能力水平，旨在教會學生運用這種數學思想，增強個人的綜合能力。

一、數形結合教學法在初中數學教學中運用的益處

（一）培養學生的學習興趣

數形結合的一個重要步驟就是根據題目要求，畫出準確的數學圖形，在繪畫的過程中，學生能夠找尋到很多的樂趣，同時，運用數形結合思想解決數學問題，學生能夠獲得極大的成就感，久而久之，學生數學學習的興趣自然得以培養，有了興趣作為基礎，往往都能夠取得事半功倍的效果，畢竟，興趣是學習最大的動力。

（二）增強學生多方面的能力

數形結合思想的運用需要學生能夠緊密聯系題目條件，而往往有很多的隱含條件，并不是那么容易就找出來的，條件的缺失直接導致圖形難以繪出，解題自然就存在很大的困難，在這種學習背景下，要求學生必須具有自主分析、獨立解決問題的能力，唯有如此，才能將題目完美的解答正確。相反，在不斷的探索、分析過程中，又能夠強化學生的個人能力，一舉兩得，因此，數形結合教學法的運用，能夠給學生提供一個自主學習的通道，最終促進學生自身能力的全面發展。

（三）激發學生的數學思維

要想將數學學好，嚴密靈活的數學思維至關重要。數形結合教學法的運用，能夠極大幫助學生增強數學思維能力，提高解題的正確率，這在應試教育仍占主流的今天，是十分必要的。一方面，教師要多鼓勵學生主動去發現問題，解決問題，重點關注解題過程，而不僅僅止步于一個答案，在逐步熟悉解題方法和步驟的過程中，增強數學思維的嚴密性和靈活性。另一方面，對于同一個數學問題，肯定不止一個解題思路，在數形結合的助力下，學生要多積極開拓思維，發揮創造力與想象力，找尋新的解題方法，真正做到舉一反三，靈活運用，符合當前新課改對學生培養提出的新要求。

二、數形結合教學法在初中數學教學中運用的注意事項

（一）充分發揮教師的主導作用

對于初中生來說，數形結合思想是一種新的解題思路，由于他們的能力有限，是很難通過自主學習熟練掌握這個方法的，這就需要教師加以引導，幫助學生快速高效的運用這個解題手段。首先，數形結合思想的基礎是扎實的理論知識，如若將這種思想獨立出來，學生連這個圖形想要表達的意思都不知道，轉折點、焦點、坐標的數學意義含糊不清，不僅難以提高解題的正確率，甚至還增加了數學學習的難度，何談簡化數學解題過程呢。所以，教師要嚴格要求學生，熟練掌握理論知識，對基本的函數圖像，一元二次方程圖像等有一個具體的認識。其次，學生掌握基本的識圖過后，就是要學會繪圖。一方面，教師可以一邊講解理論知識，一邊在黑板上繪制圖形，讓學生對這個繪圖步驟有一個全面的了解，另一方面，為了能夠熟練掌握繪圖方法，還需要學生勤加練習，這就需要教師將學生放在主體位置上，多給時間讓學生進行自主探索，而不是直接給他們答案，這個是很重要的一點。最后，如何將數形結合思想運用到解題過程中去，這同樣是一大難點，需要教師積極引導，帶領學生熟悉過程，并在不斷的練習中，提高熟練程度，增強學生自身綜合能力。

（二）充分發揮學生的主體作用

傳統的教學方法為什么效率低下呢？很重要的一個原因就是教師把學生放在了被動學習的教學位置上，課堂上主要是以教師的講授為主，在這種教學環境下，學生想要自主思考，也很難有機會，少部分學生甚至是被迫學習，積極性不強，興趣不高，自然，學習效率低下。教師要充分認識到傳統教學的弊端，在運用數形結合教學法的時候，將學生放在主體位置上，讓他們深刻地認識到數學學習的作用。一方面，數形結合的運用在于對題目的深刻剖析，教師可以讓學生們組成合作小組，在相互討論的過程中，增強自我能力，創新數學思維，同時，也能夠讓學生們看到差距，在一定的壓力驅動下，更有動力的投入到學習中去。另一方面，教師可以抽選部分學生充當小老師，在講臺上去講述繪圖的過程以及如何運用這個數形圖形解決實際問題，這個過程既有助于學生對知識進行一個再回顧，又鍛煉了學生的膽量以及表達能力，一舉多得。

三、數形結合在初中數學教學中的具體運用

（一）簡化解題步驟

現階段，應試教育仍然占據著主流位置，如何取得優異的成績仍然是大部分學生關注的問題。在數學考試過程中，不少學生存在時間不夠，計算不準確等原因，導致了不必要的失分，這是十分可惜的。數形結合的運用，就能夠極大的簡化計算步驟，節約時間，更易取得優異的成績，對于某些選擇題或是填空題來說，可以直接由數學圖形得出答案，用時短，準確率高，作用是十分顯著的。

（二）用于對復雜應用問題的檢驗

針對部分復雜的應用題來說，可能存在計算量過大，解題步驟繁瑣等問題，如若沒有注意到一些細節問題，就可能導致最終答案出現差錯，在這種情況下，學生就可以運用數形結合方法進行檢驗，提高正確率，給解題多一層保證。比如，在求解三角函數問題時，運用推理計算過后，可以運用數形圖像去印證所求度數，邊長是否正確，如若得出的答案不一致，就要進行檢查，或是重新計算。

綜上所述，數形結合教學法的運用能夠極大地提高初中數學教學的課堂效率，同時也符合初中階段學生的能力特點，有助于增強學生分析解決問題的能力，創新創造的能力，實際運用的能力等，這對學生今后的發展是極為有益的。

參考文獻

[1]于婷婷.數形結合教學法在初中數學教學中的應用[J].教育：文摘版，2015（9）：00132-00132.

[2]張艷紅.數形結合思想在小學數學教學中的應用[D].山東師范大學，2016.