數形結合教學法在初中數學教學中的運用

鄭佐明

【摘? ? 要】隨著時代變更，教師們在不斷地探索新的、更適合學生的教學方式。數學是一門在學術和生活中都應用廣泛的學科，不僅能夠鍛煉學生的思維能力，還可以幫助他們解決一些生活中的問題。較小學而言，初中數學的難度較大，很多學生不能很快地接收知識，這就是初中數學教師引用數形結合教學的重要原因。

【關鍵詞】初中教育? 數學教學? 數形結合

中圖分類號：G4? ? ? 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.12.193

在初中教育中，最鍛煉學生思維、學習起來最困難的學科便是數學，而能讓學生們更快地走進初中數學大門的重要教學方法之一便是數形結合教學法。在數學教學中，如果教師只是在常規的教學中搬用公式，而沒有讓學生理解解題的原理，會造成學生在學習數學上的困難的現象。教師通過數形結合形式和教學方法進行教學，可以加深學生對數學理念的認知，從而提高學生學習的積極性。

一、數形結合的概念及作用

“數”與“形”是初中數學課程中兩個基本要素，同時也是課程的核心內容，在一定條件下可以相互轉換，做到“以數化形”、“以形化數”以及“形數互變”從而解決相關的問題，這就被稱之為數形結合。數字和形狀結合的思想是一種相對重要的數學教學思想方法，幾何的形象性與代數的精確性相互結合，讓學生更有效地把握數學問題的本質，讓學生更有效地解決問題。在初中數學的教學中，數形結合具有多方面顯著的優勢。

（一）教學直觀

運用數形結合可以使學生直觀地觀察到數學的知識體系，目前仍有許多教學對相關的知識停留在表面，讓學生覺得晦澀難懂，對知識理念的理解也是抽象的，不好把控。而在初中數學教學過程中運用數形結合教學法便可以將數學知識形象地擺在學生面前，學生可以根據自己眼前的數字和圖形推斷出我們所要講解的數學原理，這種教學的直觀性便于學生理解知識。

（二）激發學生興趣

數學學習并不能依靠背誦記憶，這一門學科更注重的是培養學生的思考和探索的能力。在傳統的數學教學中，學生的學習興趣會受到多種因素的影響，并且枯燥的教學方式也會大大降低學生的學習興趣。教師通過新的教學方式即數形結合教學法，讓學生在課堂上表達自己不同的見解，構造一個輕松愉悅的教學環境，從而激發學生的學習興趣。

（三）讓學生養成數字與形式結合并自如轉換的習慣

學生在初中時期剛剛學習幾何圖形，對數形結合并不是十分理解，因此對這種方式的運用還有一定的距離。教師在教學時，遇到可以通過數形結合解決的題，就要將這種思路引入到解題的過程中去，讓學生理解解題的思路，了解解題的步驟，再有意識地運用數字和形狀結合的方法做題。通過教師的引導，會使得學生在遇到數學中難以解答的題型時可以通過數形結合來解決，逐漸養成形數轉換自如的思維。

二、數形結合教學法在初中數學教學中的運用

（一）在日常數學教學中應用數字和形狀結合的思想

在生活中，我們會看到多種多樣的幾何圖形，但一般我們很難把這些圖形和數學知識聯系起來。這就需要教師熟練地將學生帶入數形結合中去，并且對學生進行適當的引導，讓他們能盡可能地獨立解決問題。而且教師在課程教學中應該盡可能地引入一些生活中的幾何圖形，比如講臺、粉筆盒以及生活中一些常見的幾何物體，這樣可以使學生在生活中了解數學，更好地掌握數字和形狀的結合，發現數學題中的解題思路。

（二）借助數字軸引導學生了解初中數學的概念和規律

數軸是一種重要的數學工具，教師可以借助數軸直觀地表示很多數學問題。適當地引用數軸可以幫助學生理解相反數的概念、絕對值以及它的內涵和有理數運算法則等等數學知識。在初中數學教學中我們可以引導學生利用數軸進行有理數分類并解釋這些概念等。

（三）利用數字和形狀結合引導學生用代數解決幾何問題

學生在解決幾何問題時往往會將自己的思維局限在單一的思維定式中，對于復雜的幾何問題沒有一個清晰地思路，在這里，教師可以引導學生利用數字和形狀結合的方法解題。在解題的時候，將相關的幾何用數量關系式來表達，并且通過建立直角坐標系轉換坐標來解決，將復雜的題簡單化。例如，代數解題是借助平面坐標系，利用代數坐標來研究平面圖形的性質。我在這里講一下代數解決幾何問題的基本步驟：1.選擇合適的坐標系，使題中關鍵點的坐標、直線等的方程用較為簡單的代數形式表達。2.根據題中已知的條件或進行條件假設，運算求出相關的點的坐標以及直線的方程。3.由已知條件探索，通過定理公式的運算、推導出求證的結論

（四）建立坐標系，引導學生用函數來解決實際問題

學生在有一定數形結合基礎時，能夠熟悉的找到解題思路，可是在面對實際問題時總不能找到有效的方法，這也是沒有將數形結合放到生活中思考的問題。我們應該教學生學會建立適當的坐標系來解決一些實際問題。學生掌握這個的難度在于如何選擇合理的位置建立合適的坐標系。如有一座拋物線形拱橋，當拱橋離水面2m時，橋下水面寬為4m，水面下降1m，水面寬度增加多少？教師應該先引導學生去想應該用什么方法解決這個問題，讓他們將現實問題轉換為數學問題（這個問題本質上是求拋物線上某一點的坐標），這道題的關鍵在于求出拋物線的解析式。教師也可以讓學生用不同的方法來解題。

（五）借助多媒體進行輔助教學

在初中數學的教學過程中，數學教師可以借助多媒體對課程進行講解，以此輔助數形結合教學。多媒體技術能夠直觀地將幾何圖形的變換展示出來，很大程度上縮短了講解的時間，提高了教學質量，也能激發學生們對數學的興趣，達到啟發學生思維的目的。

三、對數形結合更高的認識

在教學過程中，教師應該有意識地教授學生數字和圖形結合的方法，讓學生能更好地理解數學。同時教師應該有更深層次的意識，那就是以數形結合為契機，讓學生更好地理解數學知識，激發他們學習數學的欲望，培養學生正確的數學思維，養成學生良好的思考習慣，這樣將會為他們學習高中數學奠定堅實的基礎。教師在教學時應注意這一點，教師可以將數形結合發散開來，教會學生利用“數字”和“圖形”記憶知識點，幫助學生更加深刻的理解和記憶知識點從而靈活地運用公式和運算，并擴展到其他科目，形成良好的學習習慣。通過巧妙地運用數形結合可以使學生受益終生，這也是教師的職責所在。

綜上所述，數學是初中教學中最重要的一個板塊，教師有責任和義務將這些知識有效地傳授給學生。將數形結合運用到教學中，讓學生充分理解學習數學是一個系統的過程，需要教師科學的教學方法以及耐心。良好的教育方式能使學生在解決數學問題時，更加高效與快捷，對培養學生的邏輯能力有一定的促進作用。