談初中數學思想方法的教學開展

朱莉霞

【摘? ? 要】初中是每個學生學習生涯中至關重要的一個階段，這個階段的學生還沒有形成正確的世界觀和人生觀，對待數學更沒有很完整的概念，所以在這段時間里，數學教師對學生在數學方面的引導就顯得尤為重要。

【關鍵詞】初中數學? 思想方法? 數學教學

中圖分類號：G4? ? ? 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.18.042

學生數學思想方法的形成，并不是在學數學知識的過程中自然而然形成的，而是需要教師有計劃、有目的地進行教學，逐步讓學生掌握。因此，在平時教學中要為學生提供領悟、模仿、應用數學思想方法的機會與環境，讓學生循序漸進地不斷積累、不斷深化，以達到自己創造性地使用數學思想方法的境界。

一、要充分發揮學生的主觀能動性，提煉解決教學問題中的思想方法

學生是一個個活生生的個體，他們有思想，有個性，有發現問題，分析問題并解決問題的能力，不能當作裝知識的容器，而要引導他們參與教學活動，發揮他們的主觀能動性。柏拉圖說：他從不把自己看作一個教師，而是看作一個幫助別人產生自己思想的“助產士”。這就是說學習不可包辦代替。對于數學思想方法也不能僅僅靠灌輸，應將概念、結論性的知識教學設計為能再發現、再認識、再創造的教學，通過學生自己動腦、動手、動口，領悟、體驗、猜想、提煉、歸納，從而形成知識鏈條，并逐步達到掌握運用，因此，要充分發揮學生的能動性，激活學生的思維，鼓勵學生去發現，去創造，去提煉問題的解決過程中所蘊藏的數學思想方法，做到舉一反三，觸類旁通，以數學思想觀點為指導，靈活運用數學知識和方法解決問題，逐步形成學生自己的數學思想觀。

二、數形結合思想

數形結合思想是指看到圖形的一些特征可以想到數學式子中相應的反映，是看到數學式子的特征就能聯想到在圖形上相應的幾何表現。如教材引入數軸后，就為數形結合思想奠定了基礎。如有理數的大小比較，相反數和絕對值的幾何意義，列方程解應用題的畫圖分析等，這種抽象與形象的結合，能使學生的思維得到訓練。

數形結合是數學解題中常用的思想方法，數形結合的思想可以使某些抽象的數學問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數學問題的本質;另外，由于使用了數形結合的方法。很多問題便迎刃而解且解法簡潔。

所謂數形結合，就是根據數與形之間的對應關系，通過數與形的相互轉化來解決數學問題的思想，實現數形結合，常與以下內容有關：1.實數與數軸上的點的對應關系;2.函數與圖象的對應關系;3.曲線與方程的對應關系;4.以幾何元素和幾何條件為背景建立起來的概念，如復數、三角函數等;5.所給的等式或代數式的結構含有明顯的幾何意義，如等式。

三、在備課中，有意識地體現數學思想方法

數學概念、法則、公式、性質等知識都明顯地寫在教材中，是有“形”的，而數學思想方法卻隱含在數學知識體系里，是無“形”的，并且不成體系地散見于教材各章節中。教師講不講，講多少，隨意性較大，常常因教學時間緊而將它作為一個“軟任務”擠掉。對于學生的要求是能領會多少算多少。因此，作為教師首先要更新觀念，從思想上不斷提高對滲透數學思想方法重要性的認識，把掌握數學知識和滲透數學思想方法同時納入教學目的，把數學思想方法教學的要求融入備課環節。其次要深入鉆研教材，努力挖掘教材中可以進行數學思想方法滲透的各種因素，對于每一章每一節，都要考慮如何結合具體內容進行數學思想方法滲透，滲透哪些數學思想方法，怎么滲透，滲透到什么程度，應有一個總體設計，提出不同階段的具體教學要求。

應充分利用數學的現實原型作為反映數學思想方法的基礎。數學思想方法是對數學問題解決或構建所做的整體性考慮，它來源于現實原型又高于現實原型，往往借助現實原型使數學思想方法得以生動地表現，有利于對其深入理解和把握。例如：分類討論的思想方法始終貫穿于整個數學教學中。在教學中要引導學生對所討論的對象進行合理分類。

四、以教材知識為載體，在教學中滲透數學思想方法

受篇幅的限制，教材內容較多顯示的是數學結論，對數學結論里面所隱含的數學思想方法以及數學思維活動的過程，并沒有在教材里明顯地體現。在知識的引進、消化和應用過程中促使學生領悟和提煉數學思想方法。數學知識發生的過程也是其思想方法產生的過程。在此過程中，要向學生提供豐富的、典型的以及正確的直觀背景材料，創設使認知主體與客體之間激發作用的環境和條件，通過對知識發生過程的展示，使學生的思維和經驗全部投入到接受問題、分析問題感悟思想方法的挑戰之中，從而主動構建科學的認知結構。

五、轉化與化歸思想

解決某些數學問題時，如果直接求解較為困難，可通過觀察、分析、類比、聯想等思維過程，運用恰當的數學方法進行變換，將問題轉化為一個新問題（相對來說較為熟悉的問題），通過新問題的求解、達到解決原問題的目的。這一思想方法我們稱之為“轉化與化歸的思想方法”。轉化是將數學命題由一種形式向另一種形式的轉換過程，化歸是把待解決的問題通過某種轉化過程歸結為一類已經解決或比較容易解決的問題。轉化與化歸思想是中學數學最基本的思想方法。轉化與化歸思想是指根據已有知識、經驗，通過觀察、聯想、類比等手段。把問題進行變換，轉化為已經解決或容易解決的問題。

六、在數學教學中，把握時機，適時滲透數學思想方法

知識的傳授過過程實際上就是思想方法的發生過程。因此數學概念的形成，結論的推導，問題的發現，規律的揭示過程中都蘊藏著向學生滲透數學思想方法的極好機會，如講《有理數》這一章，就可以滲透數形結合思想，利用“數軸”這一基本圖形，鞏固“具有相反意義的量”的概念，了解相反數，絕對值的概念;掌握有理數大小比較，理解有理數加法的意義，實際上，對于學生來說，也只有通過數形結合才能更好的完成本章的學習任務。又如轉化、化歸思想就是把待解決的問題通過轉化、歸結到已經解決或容易解決的問題中去的一種思想方法，在講把多元方程組化為一元方程，把高次方程化為低次方程，把分式方程化為整式方程，把無理方程化為有理方程等等，都體現了轉化、化歸的思想方法。

總之，要改變傳統的數學教學模式，就要在改革課堂教學中下功夫，同時要注重數學思想方法的傳授，這也是素質教育的時代要求，都是為了培養學生的能力和提高學生的素質，因此數學思想方法的教學為素質教育提供了一個更為有效的新途徑。

參考文獻

[1]孔紅云.探索初中數學教學中數形結合思想的應用策略[J].才智，2019（07）：160.