怎樣優化培養學生空間觀念的數學設計

楊昌洪

【摘? ? 要】人們對空間的認識源于對客觀的、具體的幾何事物在三維空間中進行全方位地觀察、分析和認知，而將其抽象出來，獨立于自己的思維空間的能力我們稱之為空間想象力，即空間觀念。培養學生的空間想象力是初中數學的重要教學內容，同時也是難點之一。這要求任教教師優化教學培養方案，把提高學生空間思維能力的教學落到實處。

【關鍵詞】初中數學? 空間思維能力? 優化策略

中圖分類號：G4? ? ? 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.14.150

數學教學中常常運用“數”與“形”結合的方法，在培養學生空間思維能力的教學上尤為突出。對于一個抽象的幾何體，如何做到化模糊為清晰，化抽象為具體，并引導學生探索、認知，達到對空間思維能力的培養目標，現我將從實物觀察，經驗積累，實踐證明等方面進行詳細的闡述。本文就初中數學教學過程中如何優化培養學生空間觀念的數學設計作出了相關論述，僅供參考。

一、實物觀察法

從對實物的觀察可以很好地切入到對空間幾何體的教學。實物模型較平面圖形而言，更能對學生的視覺產生強烈的刺激。學生可以通過不同的位置，從不同的視覺進行直觀地觀察，在此過程中，培養學生的基本思維空間構圖的能力。但如何具體地去落實，筆者認為，初中數學教師須抓住小組合作的優勢，開展教學活動。將準備的不同的簡單幾何體按小組分發，組織學生進行觀察、分析和探討，還要求小組成員畫出該幾何體的三視圖，并隨之在小組內討論其結果。通過組內探討，學生都能對所繪幾何體的三視圖和該幾何體的空間構造有個初步認知。此外，除了這些基礎幾何體的導入，教師還可就教室中的各種實物及教室本身做一個很好的教學范例。

例如，形似長方體的講臺、課桌;形似圓柱體的掛鐘和粉筆;教室墻角三條線兩兩垂直等等。這些實物都能讓學生更直觀清楚地了解幾何體中點與點、線與線、面與面之間的關系，這樣的教學方法就奠定了具體幾何體抽象于學生思維空間構造的基礎。

二、經驗積累法

學生的空間思維能力的培養是否達標，體現于學生能否由幾何圖形推出實物模型，由實物模型推出幾何圖形。放在具體題目中，即繪制出該幾何體的三視圖和根據題意還原，繪制幾何體。教師在教學活動中，應遵循由易及難的方法。先從教材中基礎幾何體入手，并做好例子示范，適當放慢上課速度，做到邊分析邊繪制，邊繪制邊分析。此過程中還應對空間幾何體的基本繪圖規律、方法和技巧的加以總結，達到相似幾何體舉一反三的效果。而對于不常見，復雜幾何體的繪制，應先加強學生對實物的觀察，引導式作圖很關鍵，讓學生在摸索中去試繪，這樣能產生更好的教學效果。但當學生掌握了一定的繪圖思路，有了較好的空間思維力時，我們應減少對實物的運用和教師的示范，讓學生根據題意獨立地去完成對圖形的還原等的探究。筆者認為，這種循序漸進的教學方法更能讓學生輕松地掌握知識點，減少學科壓力，保持學科熱情。此外，教師也應重視課后對學生繪圖的訓練，讓學生在適當的練習作業中厚積薄發。

三、實踐證明法

實踐是檢驗真理的唯一標準，必要的實踐活動，能讓學生更好地認知空間幾何體，我們可以讓學生通過運用橡皮泥完成教師指定幾何體的復原。在實踐中，學生能夠對幾何體點與點的之間關系、線與線之間的關系、面與面之間的關系有一個更加直觀的、形象的體會和啟發。當完成了對指定題目的還原后，再通過對其三視圖繪制檢驗其結果的正確性。這樣一個成體系的教學活動，對學生空間思維力的訓練是不可缺少的，特別是對于復雜幾何體的探究。學生在多次反復的實踐之后，更能對幾何體的繪制規律和技巧形成獨到的見解，找到適合自己的破題技巧。

四、相互解疑法

孔子曰：“敏而好學，不恥下問。”一定要讓學生樹立不懂就問的觀念。對于不明白，不清晰的問題既可以問同學，也可以問老師。鼓勵學生利用閑暇時間對問題進行及時探究。切記不可像堆雪球一樣，將學科問題越滾越大。筆者認為，小組學習是尤為重要的，對于一個問題，小組內成員能夠相互探討，相互學習，相互幫助。在這種學習氛圍下，更容易形成學科上的你追我趕的現象，鞏固學生所學學科知識點。而對于教師的任務，多花一點閑暇的時間來給學生解惑，在學生所提問題的特殊性中找到普遍性，對于出現次數較多的問題，利用習題課集中詳細地講解，并對類似題型進行歸納、練習。

五、興趣啟發法

都說興趣是最好的老師，激發學生對幾何圖形和幾何體的興趣，能提高他們的上課效率，產生學習熱情。這份熱情能帶動學生更加積極主動地思考問題，分析問題，和解決問題。如何激發學生學習興趣，有以下幾個方式：

1.上課形式多元化。任課教師可以在課前通過運用多媒體，對優美的，奇異的幾何圖，幾何體及其應用向學生進行展示。新奇的實物能引發學生的好奇心。這在一定程度上可以激發學生的學科興趣。例如，我在上課時為同學們播放了一個通過對圓錐體的無限累加從而得到高山的繪制過程，引起了很多同學的興趣。很多同學主動地去了解相類似幾何體累加在現實生活中運用的例子，并在課堂上進行了分享。

2.適當地開展教學活動，豐富課堂內容。筆者認為，如果一節課全由知識點的填充，未免會有些枯燥乏味，促成學生的厭學心理。若進行適當的課堂教學活動，不僅豐富了課程安排，也活躍了課堂氛圍。為每一個純知識點之間連接了一個“跳躍的紐帶”。（1）對于一個題目，留下充足的時間讓學生去思考，鼓勵暢所欲言，哪怕只是一個思路，沒有完全的解題步驟也行。聽聽學生們的見解，這是有利于學生發散思維的培養。（2）“競賽式”學習，對于一個知識點的考察，教師也可采取課堂競賽的模式。“熱炒熱賣，現學現用”，鞏固所學知識。（3）在學習空間幾何體時，讓學生以小組為單位，共同設計一個幾何體模型，并表達設計理念。這不僅培養了學生之間的相互協作的合作精神。也鍛煉了學生的實踐能力和創新能力。

研究發現，產生學科興趣的學生在課堂上會更加主動地跟著教師的思路走，減少走神的幾率。對布置的課前預習和課后作業也會更加上心。往往，他們的空間思維能力的提高比那些沒有學科興趣的同學要好很多。

空間想象能力主要體現在學生是否能夠準確地識圖、正確地繪圖，并能將想象的圖形和實物幾何體相聯系。在優化培養學生空間觀念的教學活動中，要求教師在任課過程中通過合理又有趣的方式將知識點進行貫徹，讓興趣成為學生的老師。在實物觀察，實物還原中充分發揮小組合作的作用，讓學生在共同探討和實踐中得到啟發，總結破題規律和破題技巧。