論高中數學的啟發式教學方法

劉艷菊

【摘? ? 要】高中數學啟發式教學旨在樹立學生獨立思考的意識，培養學生問題意識，讓學生體驗知識生成過程，尊重其的學習主體地位，提高數學學習能力，促進學生的全面發展。啟發式教學需要改變教學方式，以引導啟發為主，設置教學情境，培養學生獨立探究的能力，注重預習過程。

【關鍵詞】高中數學? 啟發式教學? 方法探討

中圖分類號：G4? ? ? 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.19.044

隨著新課改在高中階段教學過程中的深入推進，數學教學開始把關注重心放到學生的學習自主性上，學生的自主性越強，獨立思考解決問題的能力就提高越快，也越有助于高中數學的學習。而培養學生的自主性，需要一改傳統被動式學習方法，革新灌輸式教學方式，重構師生教與學的關系[1]，讓教師做學生的指導者與合作者、啟發者。教師以引導的方法，啟發學生的數學思維，進而開創一種自由的、廣闊的數學學習環境，讓學生真正了解知識的來龍去脈，真正明確理論的推理過程與應用。以下筆者結合自身的教學實踐，從三個方面具體談一下如何開展啟發式教學方法。

開展啟發式教學方法，有一個總的教育教學宗旨，即引導啟發的方法。這是啟發式教學的核心，也是精髓。高中數學內容多，又抽象，尤其是學習橢圓幾何和數列、拋物線的時候，各種數學模型涉及的諸多定理公式，需要學生的去理解記憶。但是很多教師會發現，如果只是讓學生背公式，他們仍然不會以數學理論去解決實際問題。而問題的根源就在于，教師在教授知識的過程中，學生對知識沒有自己的思考，沒有得到合適的引導啟發。例如拋物線的方向不一樣，求最大值和最小值的方法公式也不一樣，學生如果只會套用，而不會結合具體題干問題，找到問題與數學公式之間的關系，那么仍然無法學好數學。因此，教師要銘記，啟發式教學過程的每一個環節，以引導啟發為主要指導原則，以此來設計教學過程，精心安排教學活動，設計生動真切的教學情境等，學生的思考、發現、收獲才是啟發式教學中最重要的出發點和落腳點[2]。

首先，設計教學情境是啟發式教學的重要依據。情境的類別很多，例如生活情境、探究情境、問題情境、互動情境等。不同的情境，有著共同的特征，那就是尊重學生的主體地位，注重對學生的啟發，對學生的情感或思維產生激發，助力啟發式教學。設計開展情境教學需要教師注意以下幾點，第一，情境要自然真實，切忌生拉硬拽。高中學生對學習的要求越來越明確，教師設計的教學情境質量高低，取得的效果直接影響學生的課堂參與度。所以，教師要花大工夫設計教學情境，力求情境與學生的接受能力緊密貼合，情境到課堂講課的過渡也要流暢。第二，多設計與學生生活關聯度大的生活情境。這種情境實際上不難開創，只需要教師多留意生活中可以作為教學素材的信息事件，進行深加工之后，融入教學過程。例如，生活中價格變化影響人們的需求，而需求大小影響購買力度，從而價格變化對商家的盈利大小產生直接影響。那這個影響有沒有一定的規律可循呢？這個生活問題，實際上與數學的拋物線有極大的相似度。教師要善于用實際的生活經驗，來設計生動的教學情境，啟發學生思考生活現實問題，又深入理解數學理論問題。第三，設計問題教學情境，啟發學生思考具有探究性的問題，以問題激發學生的探究，以問題調動學生濃厚的學習熱情。每一個教學情境，教師最好圍繞一個問題為核心展開。這個問題要具體、有針對性，要能夠直接對學生的思維產生激發作用。例如，在學習集合的時候，教師聯系集合的性質，先給學生一系列數字和符號，讓學生把這組數字符號分為3組，每個學生說出自己的依據。而集合實際上就是這樣的群，里面的數值有一定的規律意義。起初教師提出的問題很簡單，并且依靠學生的既有學習能力與經驗較為容易解決，但是解決這個小問題不是最終目的，而是讓學生在問題的解決中，產生感性的經驗，加深對數學概念的理解，增強對學生的啟發式引導。

其次，啟發式教學強調學生的獨立探究學習過程。不少教師之前以為啟發式教學，就是關注教師的教學方法方式，對學生的學習方式過程沒有要求。實際上不然，啟發是一種方式過程，但最終目的是讓學生在學習過程中，樹立獨立自主探究思索的意識，培養探究思考的能力，養成自己發現問題解決問題的習慣。而這也是當前學生最缺少的。例如，在學習求算函數的值域和最值這部分知識時，標準的求算方法是判別式法，把函數化為一個含有y的關于x的二次方程，由于兩個未知數都是實數，由此可以借用公式直接計算值域和最值。但是啟發式教學的價值就在于，我們要以啟發的方法讓學生觀察計算的公式，抓住最值值域的求算特點，探究更簡便的方法來節省計算時間，提高做題效率。比如，教師可以讓學生觀察函數的特點，自主確定函數的單調性，或者使用配方法，探究驗證猜想的可行性，快速鎖定選擇題選項，得出準確的函數值域最值。在教學實踐中，還有學生別出機杼，提出使用不等式法確定選項，這種創新型解題思路，實際上更有助于學生的自主探究學習。

最后，啟發式教學有一個重要的前提，就是學生的預習。啟發式教學，并不是教師的單方面任務，也不是教師做好教學設計，安排好教學情境，在學習過程中對學生及時答疑解惑就能完成的。啟發式教學，既是一種教學方法，也是一種策略和理念。學生作為學習的主體，作為啟發式學習的主要實施者，要在課前做好預習。預，未雨綢繆也。高中數學教材的設計非常符合學生預習需求，包含對前面知識的回顧，對當前知識的初步把握，進一步推理探究，結合具體題型來把握知識要點，理解知識難點，最后還有反饋提高環節。教師要帶領高中學生把教材的預習部分充分利用起來。例如，把預習任務作為作業布置下去，讓學生每天拿出固定的時間進行預習學習。這個過程中，是學生在教材問題的激勵下，獨立建構知識模型，為課堂教師的啟發式教學打下基礎。比如，函數圖像的變換作圖，這個環節容易操作，但是很多學生忽視教材這部分內容的預習，輕視預習簡單知識的必要性。結果，在涉及到函數圖像的平移伸縮變換的時候，不會根據函數的值快速確定函數圖像，后續的啟發式教學學生就少了基礎概念，無法快速進入學習狀態。

綜上所述，高中數學的啟發式教學方法之落實，需要教師發揮自身的組織者、啟發者角色，以學生為核心，以現實生活經驗為教學的重要依托，讓學生自己預習，自主探究，養成良好的學習習慣。

參考文獻

[1]韓龍淑，涂榮豹.數學啟發式教學中的偏差現象及應對策略[J].中國教育學刊.2006（10）.

[2]呂傳漢，汪秉彝.論中小學“數學情境與提出問題”的教學[J].數學教育學報.2006（02）.