探究小學數學教學中“解決問題”的策略

王燕

【摘 ? ?要】我國《義務教育數學課程標準（2011年版）》的總目標和學段目標把“問題解決”作為小學生數學學習的四大目標之一，其重要意義不言而喻。學法指導是小學教學研究的一個新領域，教給學生解決問題的方法是小學生數學學習方法指導的主要途徑之一。思維活動產生于問題，學習過程中有著各種各樣的問題，需要學習者去發現、去解決。因此，學習過程就是發現問題的過程，更是學習怎樣解決問題的過程。

【關鍵詞】探究 ?小學數學 ?解決問題 ?策略

中圖分類號：G4 ? ? 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.21.064

人們解決問題一般有兩種搜索策略，即算法式和啟發式。算法式即指按照解決問題的各種可能性逐個去嘗試，最終找到答案的方式。這種不依賴已有知識，通過嘗試錯誤找到答案的方式是解決問題的弱方法。啟發式，即指人們根據規律或根據已有的知識、經驗和竅門解決問題的方式。該種方式只是進行選擇性的搜索。雖然冒著不能解決問題的風險，但可把嘗試的次數減到最小，而迅速、經濟地解決問題。

一、研究小學數學解決問題的必要性

新課程小學數學中的“解決問題”，常常出現在數學教學的各種類型之中，使得我們的教學時時刻刻，建立在一種解決問題的氛圍之中，從而提高兒童的思維能力，即新課程小學數學中“解決問題”具有廣泛性特點。我們還是以“人教版”小學數學教材為例。在這本教材里，直接標明“問題解決”單元并不多，在二年級的下冊和三年級的下冊有直接標明“問題解決”的單元，同時在這種直接標明“解決問題”的單元里，所教學的例子也非按類型在安排，大量的“解決問題”還存在于“數學廣角”、“數學游戲”、“數學樂園”和大量的專題問題中，比如“營養午餐”、“小管家”、“鋪一鋪”和“郵票中的數學問題”。另外，還有大量的準“解決問題”的安排，即將“解決問題”容于數學概念的建立、計算教學和對數學形的認識學習里，具體活動時，要鼓勵學生從多種角度去尋求解決問題的策略。可見新課程對培養兒童的“解決問題”能力提高到了怎樣的高度。

二、解決問題的常用策略

（一）讓學生理解數學問題

理解的標準是“準確”、“簡單”和“全面”。“準確”就是要抓住事物的本質;“簡單”就是深入淺出、言簡意賅;“全面”則是“既見樹木，又見森林”，不重不漏。對數學基礎知識的理解可以分為兩個層面：一是知識的形成過程和表述;二是知識的引申及其蘊涵的數學思想方法和數學思維方法。

（二）讓學生學會提問題

學會提問題是學習方法中極其重要的一種方法，它有利于學生解決問題。教師要鼓勵學生質疑問難，在教學過程中要有意識地指導學生不斷出疑、質疑、釋疑。學生提出問題后，可以讓學生思考，也可以先議論一番，“你看怎樣回答呢？”在教師的引導下，學生由生疑到釋疑，思維活躍，提高了思維水平。在實踐中引導學生提問，應經過鼓勵和啟發，由“多而雜”過渡到“少而精”，把注意力集中在重要而難懂的問題上面，教師因勢利導，幫助學生解決問題。

（三）提高學生數學思維能力

數學思維與哲學思想的融合是學好數學的高層次要求。比如，數學思維方法都不是單獨存在的，都有其對立面，并且兩者能夠在解決問題的過程中相互轉換、相互補充，如直覺與邏輯，發散與定向、宏觀與微觀、順向與逆向等等，如果我們能夠在一種方法受阻的情況下自覺地轉向與其對立的另一種方法，或許就會有“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”的感覺。比如，在一些數列問題中，求通項公式和前n項和公式的方法，除了演繹推理外，還可用歸納推理。應該說，領悟數學思維中的哲學思想和在哲學思想的指導下進行數學思維，是提高學生數學素養、培養學生數學能力的重要方法。總而言之，只要我們重視運算能力的培養，扎扎實實地掌握數學基礎知識，學會聰明地做題，并且能夠站到哲學的高度去反思自己的數學思維活動，我們就一定能早日進入數學學習的自由王國。

掌握解題步驟是解答應用題的第一步，要想掌握解答應用題的技能技巧，還需要掌握解答應用題的基本方法。一般可以分為綜合法、分析法、圖解法、演示法、消元法、假定法、逆推法、列舉法等。在這里介紹這些方法，主要是幫助同學掌握在遇到應用題時，如何去思考，怎樣打開自己的智慧之門。這些方法都不是孤立的，在實際解題中，往往是兩種或三種方法同時用到，而且有許多問題，可以用這種方法分析，也可以用那種方法分析。問題在于掌握了各種方法后，可以隨著題目中的數量關系靈活運用，切不可死記硬背，機械地套用解題方法。

小學數學教學的目的本質就是發展兒童的思維能力，提高兒童的認知素質。然而傳統的小學數學教學中有兩個有悖于這一主旨的地方。第一就是將小學數學嚴格的劃分為“概念教學”、“計算教學”和“應用教學”，同時將這些分類泛化，弄出一些教學模式來，什么“概念教學”的歸納和演繹，“計算教學”的算理和算法，“應用教學”的類型和步驟等等。第二就是教學實踐中，將活生生數學進行“類型化”分割和“技能化”訓練，比如將應用問題劃分出什么“平均問題”、“相遇問題”和“歸一問題”等等，將計算問題弄成“操作技能訓練”，大量的人為分類題目進行練習。這些問題嚴重違背了教學是為了發展人這一個宗旨。我們在教學中，將所有的教學內容都與“問題解決”這一層面上靠，不僅是“應用教學”，還有“計算教學”，還有“概念教學”等等。

教學的真諦是“授人以魚不如授人以漁”，學習方法的掌握，學會學習方法的掌握是當今學習的一個根本問題，“學會學習”的達成應該是衡量一個教學好壞的重要指標，而學習策略的研究與實踐是解決這個問題的一條途徑，正由于此，我們長期來制力于小學數學學習策略的研究。我們將此研究的突破口定在了“解決問題學習策略”上，經過實踐我們提出了大量的小學數學解決問題學習策略，通過結合教材上的問題解決的學習，從“解決問題學習策略知識”、“解決問題學習策略技能”、“解決問題學習策略意識”等方面進行培養，收到了積極的教學效果，充分體現了新課改發展人的目的。

總之，教給學生解決問題的方法是一種科學的學習方法，是學生學習過程的客觀規律在方法方面的集中反映。學生掌握學習方法是有規律的，這個規律是學習過程中各種要素間相互關系與聯系的必然表現。教師進行學法指導必須遵循科學的原則，才能取得好的效果。

參考文獻

[1]鐘啟全.新課程師資培訓精要[M].北京：北京大學出版社，2002.

[2]杜曉新.元認知與學習策略[M].人民教育出版社，1999.11.