《等比數(shù)列的前n項(xiàng)和》教學(xué)設(shè)計(jì)

邵秀芹

等比數(shù)列的前n項(xiàng)和課堂設(shè)計(jì)

（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。（時(shí)間設(shè)定：3分鐘）

[利用投影展示] 在古印度，有個(gè)名叫西薩的人，發(fā)明了國際象棋，當(dāng)時(shí)的印度國王大為贊賞，對(duì)他說：我可以滿足你的任何要求。西薩說：請(qǐng)給我棋盤的64個(gè)方格上，第一格放1粒小麥，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的兩倍，直至第64格。國王令宮廷數(shù)學(xué)家計(jì)算，結(jié)果出來后，國王大吃一驚。為什么呢？

變式2、該等比數(shù)列求第5項(xiàng)到第10項(xiàng)的和;（先由學(xué)生獨(dú)立求解，然后抽學(xué)生板演，教師巡視、指導(dǎo)，講評(píng)學(xué)生完成情況，尋找學(xué)生中的閃光點(diǎn)，給予熱情表揚(yáng)。）

【設(shè)計(jì)意圖：變式訓(xùn)練，深化認(rèn)識(shí)，增加思維的梯度的同時(shí)，提高學(xué)生的模式識(shí)別能力，滲透轉(zhuǎn)化思想】.

練習(xí)4? 有一位大學(xué)生畢業(yè)后到一家私營企業(yè)去工作，試用期過后，老板對(duì)這位大學(xué)生很欣賞，有意留下他，就讓這位大學(xué)生提出待遇方面的要求，這位學(xué)生提出了兩種方案讓老板選擇，其一：工作一年，月薪五千元;其二：工作一年，第一個(gè)月的工資為20元，以后每個(gè)月的工資是上月工資的2倍，此時(shí)，老板不假思索就選擇了第二種方案，于是他們之間就訂了一個(gè)勞動(dòng)待遇合同。請(qǐng)你分析一下，老板的選擇是否正確？

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來源于生活并應(yīng)用于生活，生活中處處有數(shù)學(xué).】

（七）總結(jié)歸納，加深理解。[時(shí)間設(shè)定：2分鐘]

（1）等比數(shù)列的求和公式是什么？應(yīng)用時(shí)要注意什么？

（2）用什么方法可以推導(dǎo)了等比數(shù)列的求和公式？

【設(shè)計(jì)意圖：形成知識(shí)模塊，從知識(shí)的歸納延伸到思想方法的提煉，優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)】

（八）課后作業(yè)，鞏固提高。[時(shí)間設(shè)定：2分鐘]

必做：（1）課后練習(xí)1

【設(shè)計(jì)意圖：為了使所有學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，布置了“必做題”;“選做題”又為學(xué)有余力者留有自由發(fā)展的空間，布置了“探究題”以利于學(xué)生開展研究性學(xué)習(xí)，拓展學(xué)生的視野.】

教學(xué)反思：

本節(jié)課立足課本，著力挖掘，設(shè)計(jì)合理，層次分明。充分體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括和探究能力，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，體現(xiàn)理論聯(lián)系實(shí)際、循序漸進(jìn)和因材施教的教學(xué)原則，通過問題情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)興趣，使學(xué)生在問題解決的探索過程中，由學(xué)會(huì)走向會(huì)學(xué)，由被動(dòng)答題走向主動(dòng)探究。在教學(xué)思想上既注重知識(shí)形成過程的教學(xué)，還特別突出學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，探究能力的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，體驗(yàn)求知的樂趣。