數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)教給學(xué)生解決問題的方法

廖富全

學(xué)法指導(dǎo)是教師在教學(xué)過程中通過各種有效的途徑引導(dǎo)學(xué)生掌握、選擇和運(yùn)用一定的學(xué)習(xí)方法，以提高學(xué)習(xí)能力的一種教學(xué)法。它是小學(xué)教學(xué)研究的一個(gè)新領(lǐng)域。它包括兩方面內(nèi)容：一是在具體的學(xué)習(xí)情境中引導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法;二是引導(dǎo)學(xué)生獲得有關(guān)學(xué)習(xí)方法的使用價(jià)值的認(rèn)識(shí)，即充分認(rèn)識(shí)具體學(xué)習(xí)方法的運(yùn)用范圍，使學(xué)生在一定的學(xué)習(xí)情境中能選擇并運(yùn)用恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法。教給學(xué)生解決問題的方法是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)的主要途徑之一。

思維活動(dòng)產(chǎn)生于問題，學(xué)習(xí)過程中有著各種各樣的問題，需要學(xué)習(xí)者去發(fā)現(xiàn)、去解決。因此，學(xué)習(xí)過程就是發(fā)現(xiàn)問題的過程，更是學(xué)習(xí)怎樣解決問題的過程。

一、讓學(xué)生學(xué)會(huì)提問

學(xué)會(huì)提問題是學(xué)習(xí)方法中極其重要的一種方法，它有利于學(xué)生解決問題。教師要鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問難，在教學(xué)過程中要有意識(shí)地指導(dǎo)學(xué)生不斷質(zhì)疑、釋疑。如教學(xué)《年、月、日》，講完新課后，教師啟發(fā)，提問：你還有不懂的地方嗎？學(xué)習(xí)今天的知識(shí)你還想到了什么？這一提問打開了學(xué)生思維的閘門，學(xué)生提出一連串的問題：

“大月為什么有31天？”

“為什么七月和八月要連著兩個(gè)大月？”

“二月的天數(shù)為什么與眾不同？”

“為什么不以十個(gè)月為一年，卻要十二個(gè)月為一年？”

學(xué)生提出問題后，可以讓學(xué)生思考，也可以先議論一番，“你看怎樣回答呢？”在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生由生疑到釋疑，思維活躍，提高了思維水平。在實(shí)踐中引導(dǎo)學(xué)生提問，應(yīng)經(jīng)過鼓勵(lì)和啟發(fā)，由“多而雜”過渡到“少而精”，把注意力集中在重要而難懂的問題上面，教師因勢(shì)利導(dǎo)，幫助學(xué)生解決問題。

二、教給學(xué)生解題方法

（一）如何解判斷題

判斷對(duì)和錯(cuò)，似乎很容易，不對(duì)則錯(cuò)。其實(shí)判斷題往往看上去似是而非，叫人捉摸不定，并不容易正確解答。要正確解答判斷題，關(guān)鍵是要把知識(shí)弄清楚。

例如：“一個(gè)整數(shù)的末尾添上一個(gè)0，它的數(shù)值就擴(kuò)大10倍。”要做出正確的判斷，就要弄清“整數(shù)”這個(gè)概念。我們知道，自然數(shù)和0都是整數(shù)，顯然在0的末尾任意添上多少個(gè)0，它的數(shù)值都不可能擴(kuò)大10倍。所以，這句話是不對(duì)的。

又如：“假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于1.”這句話對(duì)嗎？那就要分析假分?jǐn)?shù)的各種形式，假分?jǐn)?shù)除了有分子大于分母的，如7/4，它的倒數(shù)是4/7，小于1.還有分子和分母相等的，如3/3，它的倒數(shù)是3/3，等于1.這樣也就可以知道假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)不一定都小于1.所以這句話是錯(cuò)誤的。

有些題目中有數(shù)據(jù)時(shí)，可以通過計(jì)算做出判斷。

如：“2.15小時(shí)=2小時(shí)9分。”對(duì)不對(duì)？

有些題目可以通過設(shè)例驗(yàn)證的方法進(jìn)行判斷。

如：“如果甲數(shù)比乙數(shù)多20%，那么乙數(shù)就比甲數(shù)少20%.”對(duì)不對(duì)？可以設(shè)例驗(yàn)證。

設(shè)乙數(shù)為10，那么甲數(shù)比乙數(shù)多20%，甲數(shù)是：10×（1+20%）=12.

甲數(shù)是12，如果說乙數(shù)比甲數(shù)少20%的話，乙數(shù)是：12×（1-20%）=9.6.

10不等于9.6，由此可見這句話是不對(duì)的。

此外，畫圖也可以判斷對(duì)不對(duì)。

如：“對(duì)邊相等的四邊形是長(zhǎng)方形。”就可以畫出一些對(duì)邊相等的四邊形進(jìn)行判斷：

通過畫圖可以知道，對(duì)邊相等的四邊形不一定是長(zhǎng)方形。

（二）如何解選擇題

選擇題也是一種判斷題，只是它要通過解答，再?gòu)奶峁┻x擇的答案中確定一個(gè)正確的答案。解選擇題一般有兩種思考方法：

一種是根據(jù)題目，先自己做出解答，再?gòu)墓┙o選擇的答案中選出正確的答案。

如：一個(gè)真分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)加上2后，得到的數(shù)值（? ）

A與原數(shù)相等? B比原分?jǐn)?shù)大? C比原分?jǐn)?shù)小? D不確定

我們根據(jù)題目，假設(shè)數(shù)據(jù)，如2/3的分子、分母同時(shí)加上2，得4/5，比較4/5和2/3的大小，得4/5>2/3，即“比原分?jǐn)?shù)大。”如果再舉幾個(gè)例還是同一個(gè)結(jié)論，那么你就可以做出正確的選擇了。

另一種方法是：從供選擇的答案中去思考題目的正確答案。

如：下列分?jǐn)?shù)中不能化成有限小數(shù)的是（?? ）

A.7/10??? B.3/8???? C.5/24???? D.2/5

根據(jù)這四個(gè)供選擇的數(shù)，逐個(gè)分析，得到5/24是不能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)，從而得到正確的答案。

實(shí)際解題時(shí)，往往這兩種方法是結(jié)合起來應(yīng)用的。

如：4/5米可以表示為（?? ）

A. 把4米平均分成5份;?? B. 把5米平均分成4份;

C. 把4米平均分成5份，取其中的1份;??? D. 把4米平均分成5份，取其中的4份。

既可以根據(jù)1米表示的意義去思考，也可以根據(jù)供選擇的四個(gè)答案去思考，從而得到正確的結(jié)論。

三、讓學(xué)生學(xué)會(huì)自己檢驗(yàn)

做練習(xí)是一種練習(xí)，練習(xí)的檢驗(yàn)也是一種復(fù)習(xí)。通過檢驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，糾正錯(cuò)誤，也可以提高自己的解題水平。

常用的檢驗(yàn)方法有以下幾種：

第一，估算法。如計(jì)算37.64÷0.941，若求出的商是4，因?yàn)槌龜?shù)小于1，商應(yīng)比被除數(shù)大，你就知道錯(cuò)了。這就是估算法。

第二，重算法。把題目再重新認(rèn)真解答一遍，看結(jié)果是否一致。

第三，逆解法。根據(jù)逆算關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)算，叫做逆解法。如某筑路隊(duì)要筑一條長(zhǎng)4500米的公路，頭3天已筑了1500米，用同樣的速度筑完余下的公路還需要多少天？

3×（4500÷1500）-3=6（天）

解答后，把題目改編成：

某筑路隊(duì)要筑一條公路，頭3天已經(jīng)筑了1500米，用同樣的速度筑余下的公路，還需要6天，這條公路長(zhǎng)多少米？

1500+1500÷3×6=4500（米）

與原題條件相符，那么原題目的解答是正確的。

第四，代入法。解方程和解比例時(shí)，都可以用代入法檢驗(yàn)。如求出2.4∶0.8=6∶X的解是X=2后，把X的值代入原式，檢驗(yàn)等號(hào)兩邊是不是相等，如果相等就表示所求的解是正確的。

第五，另解法。有的題有幾種解法時(shí)，可以換一種解法，看兩種解答的結(jié)果是否一樣。

總之，教給學(xué)生解決問題的方法是一種科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，是學(xué)生學(xué)習(xí)過程的客觀規(guī)律在方法方面的集中反映。學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法是有規(guī)律的，這個(gè)規(guī)律是學(xué)習(xí)過程中各種要素間相互關(guān)系與聯(lián)系的必然表現(xiàn)。教師進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)必須遵循科學(xué)的原則，才能取得好的效果。