開放數學課堂，培養創新能力

楊舟

【摘要】 數學，作為一種現代人的基本人文素養，教師在數學課堂上傳授給孩子的應該不只是如何獲取知識，更重要的是讓他們學會把數學知識、數學思想遷移到學習、工作和生活中，從而創造性的啟迪智慧。數學活動課就是一個很好的載體，本文通過人教版七年級上冊整式加減活動課的教學實踐，著重闡述了在發展孩子數學思維時，教師在課堂上運用教學策略的重要意義。

【關鍵詞】 課堂 數學思想 創新能力

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2019）01-126-02

0

美國的一項調查表明：一般而言，人在五歲時，具有90%的創造力，到七歲時下降為10%，而八歲以后就剩下2%的創造力了。教師如何在課堂上引導孩子恢復探索的天性，幫助他們找回部分失落的天資。啟發并著力于培養孩子的思維能力，是課堂教學的主旋律。而數學活動課活動性和探究性較強，能給予學生更多思維發展的時間和空間，有利于提高學生的數學應用能力和創新能力。

筆者認為課堂教學應以學生活動為主，通過教師適當的點撥與啟發，學生自己探究突破重難點、完成教學目標。接下來是教學流程及其意義的逐步說明。

一、環節1：小熱身，引入鋪墊

1、觀察下列式子，找規律：

9×1+1，

9×2+1，

9×3+1，

9×4+1，

…

猜想第n個式子，（n為正整數）應為

2、觀察下列式子，找規律：

9×0+1

9×1+1，

9×2+1，

9×3+1，

9×4+1，

…

猜想第n個式子，（n為正整數）應為

設計意義： 本環節可為學生鋪設臺階，使其學習循序漸進，拾階而上。該環節的形式豐富多樣，主要有生活遷移，情境共鳴；互動游戲，激發熱情；類別聯系，溫故知新；分解問題，層層解構等。本節課教師采取直接分解難點的形式，將變化量與n的對應關系中的易錯點以簡單題型呈現，為學生之后的探究做好鋪墊。

二、環節2：低起點，夯實基礎

本環節分為“自主探究——合作交流——展示匯報”三大流程：

目標探究：

如圖所示，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形

1.如果圖形中含有1，2，3或4個三角形，分別需要多少根火柴棍？

2.今年2017年，如果圖形中含有2017個三角形，那又需要多少根火柴棍？

問題關鍵：如果圖形中含有n個三角形，需要多少根火柴棍？

擺一擺，算一算。把你的想法與同伴們一起交流吧。

問題：“4n-1”的結論正確嗎？如何檢驗？

設計意義：培養學生“觀察問題——動手實踐——猜想歸納——總結規律”的一種探究性學習方法。題目以圖片的形式呈現，給予學生更充分的想象和探究空間；小組合作的形式可及時了解各組的探究動態，避免基礎弱的同學有依賴心理，增強小組成員間的互動交流；展示匯報是一方面拓展了學生自主探索的視野，由于觀察圖形的角度不同，規律的顯現方式不同，得到的表達形式不同，但經過整式的加減運算后得到的結論是唯一確定的；另一方面通過規律檢驗培養了學生勇于質疑的學習習慣。

三、環節3：高視點，培養能力

1.拓展探究：

如下圖所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1個正方形需要4個小正方形，拼第2個正方形需要9個小正方形，……

1.拼一拼，想一想，按照這樣的方法拼成的第n個正方形比第（n-1）個正方形多 個正方形。

第1個正方形 第2個正方形第3個正方形

問題1：今天12月31號，那么邊長為31的正方形比邊長為30的正方形多 個小正方形呢？

問題2：兩個探究題圖形不同，但是最后的結論都是2n-+1，你能找到它們的共同點嗎？

2.活動小結

找規律的出發點：

檢驗規律：

數學思想方法：

設計意義：拓展探究進一步讓學生掌握“特殊——一般——特殊”的數學思想方法。引導學生發現當規律一樣時，圖形展現可以千變萬化，若用數字展現時，形式較為單一，但找起來方便，讓學生領略從圖形規律轉化為數字規律的魅力。反思小結以問題、填空形式的總結，能清晰地幫助學生回顧探究圖形規律的步驟和方法，從而升華對課堂知識的理解。使學生學會從不同視角觀察問題、發現規律，提高其應用和創新意識。

四、活動課反思

本節活動課是學科內研究性教學的一次有益嘗試，活動的本質是變化與對應，讓學生體會在復雜圖形中尋找一般規律，感受由特殊到一般的思維發展過程。并綜合運用整式和整式加減運算，表示具體情境中的數量關系和變化規律。學生在探究的過程中，不僅學到了數學知識，體驗了數學知識的內在聯系，更重要的是領悟了蘊含其中的數學思想方法。

總之，《中學數學課程標準》的數學課程初中階段目標中提到：“在數學活動過程中，體會數學的價值和數學美，培養創新的意識。通過初中教育階段的數學學習使學生逐步形成數學的探究能力、應用能力和創新能力。”所以教師應著眼未來，充分利用數學活動課讓學生展示更多富有個性化的，有創造性的探究思維，讓數學思想在課堂“隨風潛入夜，潤物細無聲”。

[ 參 考 文 獻 ]

[1]李現勇.《激活學生思維的幾點感悟》[J].中學數學， 2017.4.

[2]羅東榮.《創新思維研究》[J].數學通訊， 2016.10.