數學集體教學活動中教師語言支架的構建

王靜 王曉梅

集體教學活動是幼兒園數學教育的主要形式，數學集體教學活動中的教師語言是教師組織實施教學活動、達到教學目標的主要載體。斯托里亞爾說過：“數學教學就是數學語言的教學。”通過教師數學語言可以幫助幼兒獲得數學概念、發展數學思維、建立良好的數學學習品質，而這與幼兒數學教育的目的是一致的。

“支架”一詞最早是由美國著名心理學家和教育家布魯納從建筑行業借用的一個術語，指由他人提供的，以學習者當前水平為基礎，旨在幫助學習者由現有發展水平過渡到潛在發展水平，并且隨著學習者能力的不斷增強而逐漸撤銷的幫助和支持。“支架”理論的核心是“通過有效的教師——學習者對話的互動形式，幫助學習者完成其自己無法獨立完成的任務”。在幼兒園數學集體教學活動中，教師語言支架的構建是教師進行教學引導、降低任務難度、激發幼兒學習興趣的必要條件，也是促進幼兒數學思維發展，將操作中的數學經驗轉化為頭腦中的數學概念，正確且有條理地輸出數學語言的重要因素。

數學是系統性、概括性、抽象性、邏輯性較強的學科，3—6歲幼兒抽象思維能力剛開始萌芽，概括能力較弱，基于這些原因，教師需要按照幼兒的認知能力和理解水平制定數學教學的具體目標和內容，在具體的教學過程中借助“情境性——抽象性”這樣的維度構建教學語言，使幼兒在頭腦中進行具體到抽象的思維活動。

在“情境性——抽象性”維度上進行數學集體教學活動中教師語言的構建，可以通過一個數軸來說明。將情境性和抽象性分別置于數軸兩端，數軸上的每個點代表不同抽象水平的教師語言，從左向右是抽象化，從右往左是情境化。這個雙向數軸表明，幼兒思維的激活過程是教師語言在情境性和抽象性之間運用和轉換的結果。

“相鄰數”是數學名詞，指在從小到大依次排列的自然數中，一個數前面和后面相互鄰近的兩個數就是該數的相鄰數。對于這樣一個抽象的數學概念，教師可以以“做鄰居”這一情境做背景，通過“鄰居”這個詞語做依托，幫助幼兒理解相鄰數的內涵。活動中教師語言在“情境性——抽象性”之間是這樣完成銜接和過渡的，“小狗住在幾號房，它的鄰居是誰，一個數字的鄰居就是比它少1的數和比它多1的數，那請你說說3的鄰居是幾和幾”。在這樣的語言構建中，教師用富有數學概念的“做鄰居”情境，使相鄰數變得具體形象，使幼兒清晰地看到相鄰兩數之間相差為1。

又如按規律排序這一數學概念，是指按照一種方法，重復出現在一個排列當中的方法叫作按規律排序。這樣的解釋對于成人來說也會感到艱澀，何況是幼兒。教師為“有規律排序”這個教學內容搭建過不同的情境，如小動物排隊、閱讀繪本《小刺猬的項鏈》、排排坐、開火車等等，通過“它們是怎么排隊的”“它們是怎么排列的”“它們有什么規律”等數學教學語言，將具體情境中的數學元素逐漸提煉為抽象化水平較高的數學語言，使幼兒正確理解了“規律排序”的內涵。

從上述案例中發現，在“情境性——抽象性”的語言支架構建中教師對語言進行把握，可以激活幼兒思維，幫助幼兒建立正確的數學概念，理解并能用數學語言進行正確輸出。

幼兒園的數學集體教學活動是靠幼兒在操作和互動中不斷地分析綜合、歸納演繹而實現的，因而作為數學載體的教師語言應既是清晰明確、具體形象的，又是具有描述性和概括性的，通過描述性、概括性的語言進行推理證明和梳理總結。接下來我們從數學活動學習二等分的案例片段中分析教師語言在“描述性——概括性”維度上的構建。

1.嘗試探索圖形二等分方法

（1）師：這是什么形狀的紙？（正方形、長方形等）將它們分成兩份一樣大的圖形，可以怎么分？請幼兒嘗試。

（2）請幼兒介紹等分方法。

（3）師：原來你們是按照對邊折、對角折這樣的方法對把正方形分成了一樣大的兩個長方形或者是兩個三角形。我看到你們將長方形的長邊對折、或是短邊對折，把長方形分成了一樣大的兩個長方形，有的小朋友將長方形對角折，分出來一樣大的兩個三角形，原來把長方形分成一樣大的兩份有這么多的方法。

2.引導幼兒對不同材料的物體進行二等分

（1）在活動室的不同角落放置三組物體，幼兒自由選擇材料，對各種物體進行二等分。

第一組：紅墨水，杯子。

第二組：雪花片，硬幣，蠶豆。

第三組：毛線，木棍，毛根，鞋帶。

（2）引導幼兒講述對物體進行二等分的方法。

第一組：把液體倒到兩個杯子里，看看兩個杯子里的水是否一樣多。

師：原來你們是用眼睛來觀察兩個杯子里的水是否一樣多，用目測法對紅墨水進行了二等分。

第二組：我們是數出來的。

師：是怎么數的呢？

幼1：這邊一個，那邊一個，兩邊一樣多。

幼2：我是兩個兩個分的。

師：我們用數數的方法可以對雪花片、蠶豆和硬幣進行二等分，那什么時候還會用到數數法呢？

幼1：給兩個小朋友分一樣多的糖果的時候。

幼2：我給爸爸媽媽分東西的時候，用數數法分，他倆的東西就一樣多了。

第三組：說說將什么物品分成一樣大的兩份。

幼1：我分的是毛線，抓住兩頭對折，然后拉直，就找到了毛線的中間。

幼2：我分的是鞋帶，用尺子量。

師：用尺子怎樣把鞋帶進行二等分呀？

幼2：我拿尺子量了一下鞋帶，鞋帶有四個尺子那么長，然后取兩個尺子那么長。

師：還有誰分的是鞋帶，你是怎么分的？

幼3：我用對折的辦法。

師：有沒有小朋友分的是木棍？怎么分的？

幼4：我用尺子量的，從左面量，畫一條線做標記，從右面量，畫一條線做標記，然后快到中間的位置就不量了，用眼睛分。

師：請你上來用這個方法來試一試吧。

幼兒示范用尺子分木棍。

師：他的這個方法很有意思，不僅用了尺子量，還用到了眼睛來測量，用了兩種方法。

（3）教師進行小結。

師：生活中的物體材質不一樣，所以用到的方法也不一樣。今天我們用了不同的方法對這些物體進行了二等分，有目測法、折疊法、計量法和數數法。

分析以上案例中的教師語言，從中得到以下啟示：一是描述操作過程可歸納幼兒的零散經驗。在幼兒對正方形、長方形進行二等分后，教師在對幼兒折疊方法和折疊后的圖形進行描述的過程，有效地幫助幼兒歸納和總結操作中的零散經驗，提升數學認知。二是描述后的概括是經驗的提升。在幼兒對不同的材料進行二等分時，教師在描述的同時概括出了幼兒等分時使用的方法，最后的小結在描述的基礎上進行了概括歸納，提升了幼兒的分析能力。三是在“描述性——概括性”維度上進行教師語言構建時，教師適切地追問會增加師幼互動，如“你是怎么數的”“怎樣用尺子把鞋帶進行了二等分”這些追問，促進幼兒對自己的操作和思維過程進行表述，幫助幼兒厘清思路，搭建起由數學經驗到數學概念的橋梁。

在“情境性——抽象性”和“描述性——概括性”兩個維度上進行數學集體教學活動中教師語言支架的構建，是實施教學活動的主要手段和載體。兩個維度闡述的是教師語言構建的不同側面，如果將兩個維度進行有機地整合，必定會促進師幼語言互動行為，形成更多的數學對話和數學交流。

例如：小班幼兒認識正方形活動中第一環節是情境創設，引發興趣。小兔子蓋新房（用大紙箱做出“小兔子的家”），屋里黑漆漆，小兔在墻上敲了一個洞，這個洞是什么樣子的？幼兒用自己的語言進行表述。接著教師請幼兒進行手口一致點數，驗證正方形邊和角的數量后小結：“原來這個洞有四個角，四條邊。”教師引導幼兒表述正方形的外形并進行小結的過程，體現了教師語言在兩個維度上的構建。

第二個環節是引導幼兒感知正方形四條邊一樣長的特征。教師創設情境：“冬天就要到了，小兔子打算去買個玻璃窗御寒，可是該買多大的玻璃窗呢？”尋找不同大小形狀的玻璃窗，幼兒嘗試安裝，未果。“到底買多大的？”師幼共同討論解決方案，請幼兒嘗試用木棒逐一與窗框的四條邊比較，最后幼兒得出結論：“原來小兔子需要一個四條邊一樣長的玻璃窗。”

幼兒在選擇玻璃窗的過程中通過對圓形、三角形、正方形、長方形、菱形等許多形狀的鑒別，用一根木棒進行反復丈量從而得出結論，成功地搭建了幼兒感受和學習正方形四條邊一樣長的“腳手架”，加深對正方形四條邊一樣長這一特征的認識。這個過程中教師的追問語言促進了幼兒不斷地對自己探索的經驗進行表述，教師則用描述性的語言進行反饋，最后概括出操作過程的結論。

第三個環節是引導幼兒感知正方形四個角一樣大的特征。幼兒通過用木棒量的方法找到的兩個玻璃窗（正方形和菱形）——哪個合適呢，教師可引導幼兒進行現場對比和安裝。總結：這個形狀的玻璃窗不論是正著安裝、躺著安裝還是倒立著安裝，都可以正好安到墻上，把冬天的冷風擋在房子外面。這個有趣的形狀四條邊一樣長，四個角也是一樣大的。它的名字叫作正方形。正方形，四方方，四角一樣大，四邊一樣長。

從案例中我們可以深刻感受到，教師的數學語言可以幫助幼兒由淺入深、由具體到抽象、由表象到本質地建構數學概念，提升幼兒的數學思維，在這其中我們可以清晰地感受到將兩個維度有機整合在教師語言支架構建中所產生的巨大作用。

從“情境性——抽象性”和“描述性——概括性”兩個維度進行數學集體教學活動中教師語言支架的構建，會為數學集體教學活動的教學質量提供新的著力點，為教師的專業化發展提供新的發展點。在構建語言支架時需要注意三方面的問題，一是教師語言支架的構建必須發生在幼兒的最近發展區之內。教師需要創設幼兒感興趣的、難度適當的、處在幼兒最近發展區中的問題和語言。二是教師語言支架的構建必須發生在合作性的教學互動中。通過幼兒和幼兒之間、幼兒和教師之間的教學互動，在教學過程中協商、討論、合作，一起解決探索過程中遇到的問題，共享探索成果，不斷建構抽象的數學概念。三是教師語言支架的構建須是敏感的、動態的，并隨著幼兒能力的增長逐漸撤離的。隨著幼兒能力的增長，正確選擇時機撤離支架，才能最大限度地發揮幼兒的自主性和潛在性，培養幼兒良好的數學學習品質，發展其數學思維能力。