“有效觀察”讓信奧學(xué)習(xí)充滿智慧

陳子棟

在小學(xué)信奧教學(xué)中，對(duì)學(xué)生的作業(yè)和試卷，總會(huì)遺憾地發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)生解題錯(cuò)誤的原因是沒有看清題目，沒有讀懂題目的意思。只要老師再把題目要求讀一讀，學(xué)生會(huì)馬上反應(yīng)過來，或者讓學(xué)生再重新做一次，他們就會(huì)做對(duì)了。于是，我們往往會(huì)給這些學(xué)生戴上粗心、毛糙等“帽子”。深入分析，是不是真的粗心、毛糙惹的禍呢？其實(shí)，在粗心、毛糙的背后顯露的正是學(xué)生審題能力的薄弱。從學(xué)生看到題目到動(dòng)筆解決問題之間有一個(gè)非常重要的過程，這個(gè)過程便是“有效觀察”。有效觀察是學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題的第一步，是形成解題思路、做出準(zhǔn)確解題判斷的突破口，是解決問題的基礎(chǔ)和先導(dǎo)。筆者根據(jù)信息技術(shù)核心素養(yǎng)中信息意識(shí)的培養(yǎng)要求，歸納總結(jié)出畫圖、列數(shù)據(jù)、多維度等有效觀察方法，使學(xué)生在觀察中豐富感知，獲得靈感，最終發(fā)展思維，解決問題。

畫圖觀察，讓思維更縝密

有效觀察能力需要以一定的知識(shí)儲(chǔ)備、認(rèn)知水平為依托，更需要有良好的讀題習(xí)慣、有效的思考方法為保證。而這種能力的獲得并不是一蹴而就的，它需要有一個(gè)學(xué)習(xí)、積累、反思、鞏固、發(fā)展的長(zhǎng)期過程。而畫圖是最基礎(chǔ)的一種觀察方法，所以培養(yǎng)學(xué)生的有效觀察要從畫圖開始，讓學(xué)生的思維更縝密。

例題一：【入門】自由落體

題目描述：球從M米高度自由下落，每次落地后返回原高度的一半，再落下。它在第N次落地時(shí)反彈多高？共經(jīng)過多少米？保留兩位小數(shù)。輸入：M N;輸出：它在第N次落地時(shí)反彈多高？共經(jīng)過多少米？保留兩位小數(shù)，空格隔開，放在一行。樣例輸入[復(fù)制]1000 5;樣例輸出 [復(fù)制]：31.25 2875.00

分析：小學(xué)五年級(jí)的學(xué)生，空間想象能力比較薄弱，用畫圖先來模擬這個(gè)球的運(yùn)行軌跡。這樣就能很容易找到規(guī)律，一次落地后反彈，s=s+c;c=c/2;s=s+c，球一次又一次的落地，總結(jié)得到規(guī)律。但是球最后多走了c的距離，如果不畫圖，很多學(xué)生會(huì)漏掉，所以畫圖能讓學(xué)生思維更縝密。（如圖1）

列數(shù)據(jù)觀察，讓思維更敏銳

古人云：“授人一魚，僅供一飯之需;授人以漁，則終生受益。”從五年級(jí)學(xué)信奧開始，教師就應(yīng)關(guān)注培養(yǎng)學(xué)生觀察能力的教學(xué)，采取列數(shù)字這種切實(shí)有效的方法幫助學(xué)生逐漸養(yǎng)成良好的審題觀察習(xí)慣，讓思維變得更敏銳。

例題二：【入門】數(shù)列求和

題目描述：有一數(shù)列如下：1 2 4 7 11 16 22…… 試求該數(shù)列前N項(xiàng)之和。

輸入：一個(gè)整數(shù)N（ 0 < N < 1000 ）;輸出：一個(gè)整數(shù);樣例輸入[復(fù)制]：6;樣例輸出[復(fù)制]：41。

分析：仔細(xì)觀察數(shù)列有什么規(guī)律？通過列數(shù)據(jù)，學(xué)生很快會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)數(shù)列不是明顯的等差，或者等比數(shù)列。通過相鄰兩項(xiàng)相減，可以得到差值正好為1、2、3、4、5這樣的等差數(shù)列，所以編寫程序的時(shí)候，需要再加一個(gè)中間變量c，c是由i累加得到的，來表示等差項(xiàng)，把c累加到s里，而不是直接把i累加到s里。所以對(duì)于稍難一點(diǎn)的題目，學(xué)生通過列數(shù)據(jù)，可以很快地找到規(guī)律，讓學(xué)生的思維變得更敏銳。（如圖2）

多維度觀察，讓思維更清晰

通過多維度觀察題目，可以弄清楚已知量、未知量以及所求問題規(guī)模大小、耗時(shí)多少。學(xué)會(huì)分類、整理和歸類，重新安排已知條件和問題的順序，使隱蔽條件和問題清晰可見，為進(jìn)行正確解題判斷提供依據(jù)。

例題三：【中級(jí)】第n小的質(zhì)數(shù)

題目描述：輸入一個(gè)正整數(shù)n，求第n小的質(zhì)數(shù)。輸入：一個(gè)不超過 10000 的正整數(shù)n。輸出：第n小的質(zhì)數(shù)。樣例輸入：10;樣例輸出：29。

分析：在解這題之前，先來了解一下約數(shù)。什么是約數(shù)？n以內(nèi)的約數(shù)，就是所有能被n整除的數(shù)。比如4，它的約數(shù)有1，2，4。質(zhì)數(shù)就是只有1和本身兩個(gè)約數(shù)，所以4不是質(zhì)數(shù)，是合數(shù)。現(xiàn)在從定義出發(fā)，第一維度觀察后，用最普通的方法求質(zhì)數(shù)，就是求約數(shù)的個(gè)數(shù)，只要約數(shù)個(gè)數(shù)只有2個(gè)就可以確定，這個(gè)數(shù)就是質(zhì)數(shù)。

第一維度觀察普通方法：（如圖3）

評(píng)測(cè)得分：50分。有同學(xué)發(fā)現(xiàn)問題嗎？時(shí)間超時(shí)，為什么會(huì)超時(shí)呢？因?yàn)檫@里有兩重循環(huán)，第10000個(gè)質(zhì)數(shù)，最大數(shù)肯定不止10000，所以老師在50000內(nèi)尋找，所以一不小心就超時(shí)了。接著用第二維度觀察，用反證法解題，比如一個(gè)數(shù)，除了一和本身，一旦發(fā)現(xiàn)另外的約數(shù)，就馬上可以結(jié)束循環(huán)，反證了這個(gè)數(shù)肯定不是質(zhì)數(shù)。這樣改進(jìn)方法，減少循環(huán)次數(shù)，我們也稱剪枝，評(píng)測(cè)得分83分。第三維度觀察，思考得到約數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)，我們還可以將枚舉的內(nèi)循環(huán)j再次進(jìn)行剪枝，floor（sqrt（i））保證可以通過更大的測(cè)試數(shù)據(jù)，最后評(píng)測(cè)得分為滿分。（如圖4）

結(jié)合上述，教師在小學(xué)信奧教學(xué)中應(yīng)該創(chuàng)設(shè)適宜的情境，點(diǎn)撥學(xué)生進(jìn)行有效觀察，讓學(xué)生在觀察中感知、在觀察中迸發(fā)靈感，使信奧學(xué)習(xí)充滿智慧。

（作者單位：浙江省諸暨市暨陽(yáng)街道浣紗小學(xué)）