數學符號像種子一樣生長

金佩佩

一、創設情境，增強符號感

學生有潛在的符號意識，那我們就要利用學生的已有的生活經驗，給他們創造一個輕松的環境，從生活的情境中提煉出符號，既讓他們感受到數學來源于生活，同時也感受到數學的符號語言的通用與簡潔。

單獨的一個符號存在的意義和價值并不大，關鍵在于它的具體情況結合在一起，而產生了實際的意義。如在教學“用字母表示數”時，教師問學生，“同學們，你們今年幾歲了？”“11歲”。教師問：“你們想不想知道教師今年幾歲了？”老師：只要告訴你一個條件，就可以知道我的年齡了。條件是我你大12歲。老師：現在你知道我幾歲了，怎么算的，列出算式，11+12=23（歲）

如果你是1歲，我幾歲了，你是2歲時，我幾歲？

師：你能用一個算式把所有的情況都包括進去嗎？學生回答的情況肯定有很多種。比如：△+12???？+12???☆+12???X+12???Y+12等等。最后歸納用可以a+12表示老師的年齡，也表示老師比學生大12歲的數量關系。這是將問題具體化，接著讓學生學會個性化的進行符號表示。

二、聯系現實生活，滲透符號意識

在平常的生活中，學生就已經見識到了很多符號。每一個學生都有自己特有的符號世界，這個符號的世界是豐富多彩的。如最早認識到男女廁所的符號，在一些賓館、大廳的標志上有輪椅的表示是殘疾人的專用通道。車站、公共場所圓圈里帶有香煙，表示不準吸煙，嚴禁煙火等，交通標志有更多的符號。

（1）體會符號的直觀性。在小學數學中有數字符號1、2、3、4……，運算符號+-×÷。這基本的四則運算符號，是多么形象，直觀，它們本身也有很強的人文性。比如減號“-”，減少了，飛走了，跑走了，就是要用減號連接。

乘號看似跟加減號無關，實則它是特殊的加法，2+2+2+2+2=2×5，同數相加，就可以用一種特殊的符號表示，它是加號旋轉了45度之后所形成的，也便于書寫和記憶。

（2）體驗符號表達的簡約性。數學符號不僅具有簡潔性，而且十分實用。在教學分數中，教師都意識到學生只要能夠弄清楚分數的意義，對掌握分數的相關知識是很有幫助。而分數線，這個符號就具有簡約性，2/3讀作三分之二，表示什么意思，這其實是很“愚蠢”的問題，三分中的二分啊，意義同樣也滲透在寫法中，通常都是先寫分數線，表示要先平均分，再寫分母，表示平均分成了幾份，最后寫分子，表示取了其中幾份。

（3）感受符號的轉換性。在數學活動中，符號間的轉換及其表達方式是數學學習的核心，數學教學中要選用學生熟悉的或感興趣的事物發展學生的符號感。例如，教學二年級上冊“認識乘法”時，教師創設情景：商場準備給每個顧客發2塊糖，如果來了2個顧客，商場要給他們多少塊糖？你能用一個算式表示嗎？?生：2+2=4師：如果全班50個顧客都來了，有幾個2相加？你會列式嗎？生：50個2相加。?師：那你們寫一下吧！師：對！這樣加確實是太麻煩了，你們能否想出一種簡單地表示50個2相加的方法呢？ 生：我在2和50中間添上一個符號，寫成2△50或50△2。?生：還可以在中間加一個☆，寫成50☆2。此時，教師抓住機會，將“△、○、☆、*”統一成“×”。

（4）領略符號的通用性。符號語言是數學中通用、簡練、特有的語言，是人類數學思維長期發展過程中形成的表達式。在數學中各種量的關系、量的變化以及量與量之間進行推導和演算都是以符號形式來表示的，即運行著一套形式化的數學語言。例如教學“加法運算定律”時，教師出示教材情景圖，學生思考后列出算式23+71=94（千米），教師引導學生發現23+71和71+23可以用等號連接。師：你能再舉幾個這樣的例子嗎？ 師：你發現了什么？ 生：兩個加數交換位置，和不變。師：對！兩個加數交換位置，和不變，這就是加法交換律。那你能用自己喜歡的方式表示加法交換律嗎？生：我這樣表示，甲數+乙數=乙數+甲數。生：我用圖形表示△+○=○+△。生：我用字母表示，a+b=b+a。

三、動手操作實踐，感受符號化

要讓學生在動手操作中，感受用符號的直觀所具有的轉換、通用等特性，學生才會認識到符號的好處，才會喜歡上數學符號，才能養成愛用符號的習慣。比如，認識數字“6”，觀察6個蘋果，6支鉛筆，6個人……它們的數量都是6。學生用自己的方式記錄，既是一種符號感的培養，也是數感的培養。當學生看到數字6，就會和數量是6的具體實物聯系起來。讓學生真正地在動手操作中理解數字6的實際含義，這就是對數量進行符號化。

將實際問題中的數量關系及變化規律用符號表達出來，這一過程叫符號化。比如四年級下冊數學廣角的一道練習題，一張餐桌上坐6個人，兩張餐桌并起來坐14個人……照這樣，10張桌子并成一排可以坐多少人？如果一共有38個人，需要并多少張桌子才能坐下？這是一道探索規律的問題，學生在解決這個問題中，經歷由特殊到一般的歸納方法。

所以我們教師在教學中要有意識去培養、去發展學生的符號感，只有這樣學生對這些數學符號，才不會感到陌生，才能讓這些數學符號真正成為學生的好朋友。

四、解決問題，發展符號感

在教學中，教師要盡量讓學生在實際的問題情況中，幫助學生理解符號以及表達式的意義，讓學生在解決數學問題中發展符號感。

例如，在解決“一條船最多從4人，14人至少需要幾條船？”這一問題時，很多學生通過一一計算找到答案，有的可能會在草稿紙上畫一個圖，用圓表示船，用一豎表示人，這樣通過畫的方法找到答案。當然，也有的學生會通過算式求得結果。由此可見，符號感的培養需要我們教師提供的相匹配的問題，從具體的情境抽象出數量關系并用符號表達。

培養學生的符號感是一項長期的、貫穿于數學學習的全過程，是隨著學生數學思維的逐步提高而發展的。在解決問題的教學中，要適當的、分階段的進行一些數學的符號運算，從具體的數學問題情境中運用數學符號語言加以概括與提升。