探析數形結合思想在初中數學教學中的應用

李小燕

摘 要：數學是能培養學生邏輯思維能力的科目之一，在初中教學中也占據了重要地位。作為一門比較抽象的學科，對于大多數學生來說學習難度較大。隨著新課程標準的不斷應用，學校更加注重對學生實踐能力和創新能力的培養，為了讓學生掌握數學的學習方法，促進思維全面發展，教學中引入了數形結合思想。本文主要就數形結合思想在初中數學課堂上的應用進行分析，希望能讓學生更容易掌握數學知識并能靈活運用數學知識，也為教育工作者提供一些參考。

關鍵詞：數形結合 初中數學 教學應用

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】1005-8877（2019）11-0095-01

隨著教育事業的不斷進步和社會發展的需求，數學人才的培養越來越受重視。目前，很多初中學校正在嘗試應用數形結合的思想打開學生的思路，積極努力的提升學生的數學水平。數形結合，簡單說就是數和形，是代數和幾何之間的轉化，兩者相互支撐，將抽象的問題具體化。在數學教學中，數形結合思想是解決問題的重要思想，是解答數學問題的重要方法，在一定程度上也能促進學生思維的開闊和轉變，降低學生的學習難度。因此，數形結合思想的運用意義重大。

1.數形結合思想在初中數學教學中的具體應用

（1）滲透數形結合思想

無論學習哪個科目，基礎知識永遠放在第一位。那么，在初中數學教學中，名詞概念、數學公式、定理就是基礎知識，也是學習中的知識體系。但是這些東西往往是抽象的，即使理解也可能不會運用，在做題時錯誤率也很高，嚴重打擊了學生的自信心。因此，為了解決學生的一知半解和盲目套用等問題，老師在教學時要多多滲透數形結合思想，在學生理解的同時加強運用能力的培養。

比如：在講解“勾股定理”時，為了讓學生更明白這個定理，此時需要老師滲透數形結合思想，在黑板上畫三角形或者直接拿模型，將三角形三邊的長度標出來，通過簡單的計算，從而明確直角的位置。通過圖形的運用，學生對定理有了更深刻的理解。

（2）利用數形結合思想分析問題

數形結合在生活中處處可見，因此，必須樹立學生用數形結合分析問題的意識，希望學生遇到問題時可以自然反應出數形結合。當把數學中的問題想象成生活中的問題時，問題就會簡單很多。比如：在學習“數軸”時，想象生活中常用的溫度計的刻度，答案便明朗了。

再如，函數可以說是數學整個篇章中較難的教學內容，但也是必須掌握的內容。為了讓學生更容易理解一次函數，老師只能采取數形結合的方法，一遍遍地舉例，不停地畫圖，在畫圖的過程中講述一次函數的知識點，總結其中的規律，最重要的是讓學生在解題的時候也按照這個思想和步驟，答案自然會水落石出。

（3）通過幾何問題引入數形結合

數形結合的本質就是將代數問題變成幾何問題，所以，幾何問題是數形結合在應用中最直接的表現形式。對于大多數初中生來說，腦子里對很多圖形沒有清晰的認識，即便給出很多數據也無法構建出圖形。針對這一問題，老師應加強幾何方面知識的講解，先讓學生了解幾何圖形，并養成觀察圖形的習慣。

幾何中的問題有時候可以轉化成函數問題，然后通過函數圖像來解決。比如：將兩個不等的正方形拼在一起，且邊長的關系是其中一個是另一個的兩倍，問題是在只能剪兩刀的情況下，怎么剪裁才能使剪出來的正方形面積最大。對于這個問題，相信大多數學生的反應是用手工實踐的方法，但是這個方法不適于任何場合，比如考場。所以，此問題可以轉化成函數問題，將求面積轉變成找函數對應關系，問題就會簡單化，并且解題時間更快。此時還可以培養學生的邏輯思維轉換能力和反應能力。

（4）充分利用課本上的例題

例題是數形結合思想運用的最好證明。例題是課本內容的重要部分，每一章的每一節都有典型的例題，例題中會非常清晰的寫出解題步驟以及畫出相應的圖形，供學生學習參考。因此，在教學時老師可以通過例題來灌入數形結合思想。

比如：在講解“直線與拋物線的交點”這個問題時，數形結合是最好的解題方法。直線與拋物線的交點數可以為0、1和2，那么在具體的某個題上，想要知道到底是幾個就需要靠畫圖來解決。當學生看懂了課本上的例題后，老師再給出一道類似的題目讓學生練習，此時學生可以在坐標軸上分別畫出直線和拋物線，再加上數字的計算，就可以明確答案。因此，通過課本上的例題來充分灌輸數形結合思想顯得非常有意義。

（5）從數學史切入

眾所周知，很多優秀的數學家都有屬于自己的學習方法，而他們之所以能成名就是因為他們功不可沒，他們的研究成果值得被學習。數形結合思想就是數學家在一次一次的實驗中總結出來的方法，他們也是通過數形結合的方式找到了很多答案，總結了數學中的規律和定理。因此，在教學時老師可以先用十分鐘的時間，利用多媒體設備放映數學史，讓學生了解數學家的故事后，在崇拜的同時也將這種思想深入自己的大腦，從根本上影響學生。

數形結合思想有助于學生解決眾多數學難題，在學習中構建知識網絡，加深對數學知識的理解。雖然數學是很多學生頭疼的問題，但是有了數形結合思想的滲透后，我相信學生的數學成績會上升一個新的臺階。初中階段是學生思維等各方面能力發展的重要階段，這期間需要老師的不斷引導和鼓勵，讓學生正確的認識自己并努力提升自己，永遠不被數學難題擊垮。最后，希望初中老師在教學時多應用數形結合的方法。

參考文獻

[1]鄺國勝.數形結合在初中數學教學中的運用探析[J].數學學習與研究，2019（05）：46

[2]陳國榮.初中數學教學中數形結合思想的應用[J].教育理論研究（第七輯），2019（04）