初中數學課堂教學中滲透數學思想方法的策略探究

李綺華

【摘要】隨著教育改革的深入推進，教師越來越意識到授學生以“漁”的重要性。初中數學是一門研究和解決數學問題的重要科目，它不僅解釋了規律，還以精確的表達形式和抽象的表達手段為我們提供了科學的分析方法。而數學思想方法是數學學科的精髓，學生掌握數學思想方法也是數學課程標準中總體的目標之一。教師在教學過程中為學生滲透數學思想方法，能更好地使其實現數學水平和能力的提升。對此，筆者針對數學課堂中滲透數學思想方法的重要性以及現教學現狀和原則進行分析，對如何在數學課堂教學中滲透數學思想方法進行了相關的探究。

【關鍵詞】初中數學;滲透思想;教學課堂;策略

《數學課程標準》中指出： “在初中數學教學過程中，老師要引導學生形成適合自身發展的數學學習思想和方法，要以積極飽滿的心態學習數學知識，要培養學生主動學習的意識和能力。”因此，初中數學教師要在思考如何向學生傳輸知識的基礎上，兼顧對學生數學思想方法的滲透與培養，兼顧對學生運用數學知識能力的培養。教師和學生如果不能正確認識到在初中數學課堂教學中滲透數學思想方法的實際意義，也就發揮不出數學思想方法的價值。因此，作為一線的數學教師應把通過在課堂教學中恰當地滲透數學思想方法，使學生形成正確的數學思維已成為教育教學的重要任務。

一、數學思想方法的定義

數學思想方法是數學研究內容中非常關鍵的一方面的內容。數學思想方法是指具體的數學知識在人腦中歸納形成的具有揭示本質、總結規律意義的思想認識，它是對數學事實與數學理論等的根本性的認識。形成正確的數學思想方法是學生了解數學學習訣竅的關鍵。

數學思想方法不僅涉及理論方面的內容，還涉及做法方面的內容。即它既表現出了對數學知識和認識過程的看法，還體現了處理具體問題的方法。常見的數學思想方法有很多種，如化歸思想，將問題轉化并與相似的問題進行歸類處理;數形結合思想，運用模型解決廣泛的數學問題;類比思想，通過對類似兩個對象的比較得出新的觀點等等。而初中學生只有理解和掌握了數學思想方法和數學方法，才能促進知識的融會貫通，才能高效地學習初中數學，在大量的數學練習題中游刃有余。

二、探究在初中數學課堂教學中滲透數學思想方法的重要性

數學思想方法能激發學生的學習興趣，很多初中生面對數學感到無比頭疼，找不到正確高效的學習方法。但如果能使學生認識到數學在生活中的作用時，他們就會改變這種看法。將數學思想方法滲透到初中數學課堂中，能夠改進學生的學習方式，使其對數學有了更深層次和更全面的理解，能夠引導學生主動去探索知識，然后學以致用。數學思想方法還能提升學生的思維水平，數學知識點非常之多，數學習題也復雜多變，但掌握了數學思想方法，數學方法和數學精神也會牢牢地扎根于學生的心中，對學生思想的進步具有很大的促進作用。同時，數學思想方法還能培養學生主動創新的意識和能力，因為思想是抽象性和觀念性的東西，它沒有向學生直接指明如何在考試中取得高分，如何去學習數學知識，而是引導學生主動去發現、去探索。其實，數學思想方法形成的過程就是學生去發現和探索的過程，這一過程促使學生發散思維，不斷創新，同時也是數學思想方法的建構過程，是學生各方面能力相互協同作用的過程，學生在這個過程中可以得到自身的全面發展。

三、初中數學課堂教學中滲透數學思想方法的困惑及成因分析

目前，大部分的初中數學教師沒有意識到將數學思想方法貫穿于數學課堂知識傳輸的必要性和重要性，在教學滲透過程中的方法單一、生硬，他們不愿減少授課時間供學生自主探究和獲得結論，這就使教師長期忽視學生數學思想方法的培養。還有的初中數學教師缺少以基礎的數學知識為載體的教學設計，缺乏深入挖掘的方法，更沒有形成將各環節串聯協同滲透的策略，導致學生對于課堂中數學思想方法滲透體驗感較差，在數學課堂被動地學習抽象的知識，長此以往，將不利于學生自主探究意識和數學思維能力的提升。

四、初中數學課堂教學中滲透數學思想方法的原則

在初中數學課堂教學中，數學思想方法是貫穿教材始末的線索，它沒有明顯的以文字的形式呈現出來，而是隱含在概念之中，隱含在定理的推理證明過程及習題的解答過程中。而通過課本展現在學生眼前的是精煉、正確的概念和定義，所以教師要引導學生知道概念的表層含義和知識的來源以及學習它的作用，這樣學生對于數學知識的理解才會透徹。在初中數學課堂教學中滲透數學思想方法，要求教師遵循生活化的原則，要將數學知識與生活融會貫通，從而賦予知識新的內涵和功能;要遵循適當原則，教師要注意不能把數學思想方法的課堂教學當成知識點來進行，要依附于具體的數學理論和實踐，并且在教學的過程中要把數學知識與數學思想方法融會貫通，緊跟新課標的要求，密切聯系實際;要注重過程原則，要引導學生積極地參與到建立數學思想方法的過程中來，熟知知識發現和提煉的過程，不能只看結果;還要遵循循序漸進的原則，初中學生的數學思想方法的培養不可能一步到位，而學生的個體差異也應受到教師的重視，教師要不斷地引導學生向系統化的目標靠攏，要結合數學具體知識循序漸進的滲透，逐漸提高學生的數學思想方法水平。

五、初中數學課堂教學中滲透數學思想方法的策略

初中生的數學知識不夠豐富，解題思路不夠成熟，對事物的抽象概念也不夠了解，這就要求教師有效地為學生滲透數學思想方法。

（一）在知識引入過程中滲透數學思想方法

在初中數學課堂教學中能適時地滲透數學思想方法，會激起學生對課堂活動的參與熱情與求知欲。真正的數學教育除了要使學生真正掌握知識，更要使學生形成應對實際問題的正確態度和有效方法。因此，作為數學教師應善于在課堂教學中通過把概念法則和解題方法進行模型化，巧妙利用實驗或創設情境引入滲透相關的數學思想方法，使學生主動參與課堂學習，從而提高課堂效率。

例如，北師大版初一數學《數軸》的教學，教師可以由貪吃蛇的游戲引入這一課題：在圖形最中間的點，我們按右鍵6次，屏幕中的貪吃蛇的圖像便逐步顯示到第一根數軸數6的位置，我們再按下鍵兩次屏幕上的貪吃蛇的圖像便顯示到第二根數軸數-2的位置。教師要讓學生盡可能地都操作一次，真切地感受數軸的三要素和數軸的幾何意義，這其實也是引導學生挖掘數軸中數形結合的過程，即滲透數學思想方法的過程。比如，《二次函數》，它不但與一元二次方程等內容相互聯系，在實踐生活中應用也比較廣泛，對今后發展學生的數學思維能力的發展，也會對學生在解題時增強數形結合的思維觀念都具有重要的作用。教師在授課時可以把函數的觀點與數形結合的教學策略進行融合，聯系拋物線圖形，讓學生深入知識點，全面地掌握二次函數的知識點。還可以讓學生畫出草圖，通過仔細觀察和分析，讓學生明白數形結合這一數學思想方法的重要作用。

（二）在知識形成過程中挖掘數學思想方法

一旦學生掌握了正確的學習方法，他們就很容易在課堂活動的任何一個環節挖掘數學思想方法。通過數學課堂活動，學生更重要的是形成了概括和總結的能力，養成了高效的學習數學習慣。過去的傳統的數學課堂大多數是教師直接告知學生相關數學定義，然后舉出相關例題驗證說明的教學過程。可是真正蘊含數學思想方法的數學課堂教學，則應該是學生生動的創造性思維活動，不僅使學生盡快掌握了數學知識，同時培養了創造性思維。

數學定理和公式等都蘊含著豐富的知識，教師應引導學生參與到發現和論證的過程中去，通過探討它們之間的內在聯系，一步一步地引導學生挖掘蘊藏在相關的知識形成過程中的相應數學思想方法。在一節《二元一次方程組》的新授課教學課例中，教師是用一元一次方程引入課程：羽毛球隊在比賽勝一場能得2分，負一場得1分，要想在全部22場比賽中得到40分，這支球隊負場勝負多少場？教者先讓學生回顧用一元一次方程解決實際問題的方法，接著為學生創設更加有難度的問題情境：以往我們會設勝的場數是x，則負的場數是（22-x），今天老師想假如把這兩個未知量分別設勝的場數是x，負的場數是y，又該怎么用方程來表示條件呢？此時，老師的設問激起了學生思考欲望，緊接著老師順勢引導：如果一元一次方程的知識點不能處理的問題，是否可以用二元一次方程滲透方程模型的通用性？頓時使學生很自然地理解了二元一次方程的意義，從而挖掘了本節教材中知識形成過程的數學思想方法，同時為之后探索新知打好基礎。在這個知識的形成過程中，教者沒有直接告知學生二元一次方程組的定義，讓他們被動的接受新知。而是一步一步設問引導學生主動去發現和探索，自主挖掘數學思想方法。

（三）在例題講授過程中揭示數學思想方法

眾所周知，應試教的題海戰術使學生苦不堪言，就題論題更是家常便飯。作為一線的數學教師不能讓學生因考試要求而做題，也不能為了完成教學任務而生硬地告知數學思想方法，而是要不斷規范和優化教學過程，從而全面、有效地提高學生的數學綜合水平，向學生滲透數學思想方法，讓他們更加輕松自如地應對數學難題。

常規的教學數學應用題一般是引導學生：審題、發掘聯系、設未知數、列式、進行運算解題，如果教者注重運用變式訓練揭示應用題中蘊含的數學思想方法，那么，學生就能滿足用思想指導學習了。例如，在講解《應用一元一次方程——追趕小明》例題時，教師可以根據教材為學生設計如下變式習題：如果樂樂以90米/分鐘的速度出發，5分鐘后，爸爸發現他忘記帶出入卡，立即以185米/分鐘的速度去追樂樂，還能追上他嗎？再例如，在一節習題課上，我在講解《等腰三角形》這道習題時：如圖，點B，E，C，F在同一條直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求證∠A=∠D.

教師可將這道題需要求證的結論與條件進行置換，這時已知條件就變成點B，E，C，F在同一條直線上，AB=DE，AC=DF，∠A=∠D，那么這兩個三角形的關系是什么？

在設計習題時，教者可以通過變背景、變問題、不一同角度對條件或結論的變形，表面上是換了另一道題目，實質上本身性質是沒有改變。對習題的變式不僅能使學生更好地理解和掌握知識本質，還能讓他們形成探究數學本質的意識，為今后的數學學習做好鋪墊。

（四）在歸納總結過程中提煉數學思想方法

數學思想方法在數學課本的每一章節的內容中都有所體現。數學的每個知識點包含著很多的數學思想方法，相似的知識點之間更是有著必然的聯系，這些相同的數學思想方法往往又散布于廣大知識領域當中。教會學生對數學思想方法進行系統地處理應該成為每位教師重要的教學的任務之一。教師在章節復習或單元小結對知識的歸納總結時，有必要對涉及的數學思想方法進行歸納整理，這樣有利于學生更透徹地理解本章節所學習的內容，達到對知識的融會貫通。這樣就能增強學生的數學應用意識，同時把所學的數學思想方法內化于心。

例如，在歸納垂徑定理及其推論時，可以為學生構建這樣的知識框架：

在《相似三角形》這一專題復習時，可以與學生共同來回顧這一章中涉及的數學思想方法包括：整體的思想，轉化的思想、分類的思想，由特殊到一般的思想等。再由思想指導實踐，這樣，在反復的歸納復習與總結思考，有利于學生對教材的內容更好的把握，直接影響學習的效率，在解決問題的方法也就更成熟，更能提升學生的學習能力。

（五）在回顧反思過程中參悟數學思想方法

教學反思是教師對本節課對自己的預設和教學以及學生的學習過程及結果的一個思考與評價。傳統的教學方式教師是絕對的中心，忽視了學生對認知過程的自我分析和再體驗，造成了學生不懂得如何去學，缺乏自主探索的意識，創新思維能力缺失的結果。數學思想方法并不能直接讓學生感知，要想學生能夠接受并進行內化，教師的引導固然重要，明確的實踐訓練更是催化劑。此外，還需要學生在學習中去深思和領會，從而使他們學習更加投入。

通過課堂小結可以讓老師和學生對本節課進行反思的很好途徑。有效的課堂小結一般從知識、重難點、思想等方面進行總結。特別是關于數學思想方法對學生非智力因素的積極影響可以在課堂小結中及時提及，可以增進學生對數學思想方法意義的良好體會，以減少學生對數學思想方法的主要作用是解題的誤解。同時，老師還要注重在課堂小結中培養學生深究問題、深化認識的數學思想方法，引導學生收獲應用數學思想方法解決實際問題的快樂，從而激發他們的內在潛質，只有這樣，才能使學生把握數學思想方法的本質。

綜上所述，許多教師的教學實踐告訴我們，只有重視對學生數學思想方法的培養，為學生選擇好適合其發展的方法時，學生自然會熱愛數學學科，這樣有利于提高學習質量。作為初中一線的數學教師，我們應該努力提高自身的數學思想方法素養，樹立先進科學的教學觀念，時刻結合數學課程標準，精心備課，通過教學讓學生養成自主思考和學習創新的習慣，最終實現使數學課堂成為高效有益的活動。

參考文獻：

[1]康騫月.初中數學課堂教學中滲透模型思想的策略研究[D].陜西師范大學，2016.

[2]雷秀梅.初中數學新課教學中滲透數學思想方法的策略研究[D].四川師范大學，2018.