初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中幾何畫(huà)板的運(yùn)用探究

肖木森

摘要：隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展，教育條件不斷得到改善，走向了智能化、數(shù)字化的道路，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程之中，幾何畫(huà)板這種現(xiàn)代化技術(shù)極高的教學(xué)工具得到了教師和學(xué)生們的使用和認(rèn)可，在不斷推行幾何畫(huà)板的過(guò)程中，教師也需要不斷革新教學(xué)方法，幫助學(xué)生們更有效率地吸取良好的知識(shí)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);函數(shù)教學(xué);幾何畫(huà)板

幾何畫(huà)板在數(shù)學(xué)學(xué)科的使用最為普遍，在初中數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)應(yīng)用之中，幾何畫(huà)板能夠?yàn)榻處熖峁┍容^豐富的備課需要，在課堂上也能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生們對(duì)圖形結(jié)合的理解，從而提升教學(xué)效率，幫助學(xué)生們具象化的理解復(fù)雜的函數(shù)內(nèi)容。本文談?wù)剮缀萎?huà)板在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中的運(yùn)用。

一、發(fā)揮學(xué)生的主體作用

在傳統(tǒng)的教學(xué)安排之中，教師都是教學(xué)的主要力量，隨著素質(zhì)化教學(xué)的不斷深入，越來(lái)越多的教師選擇將學(xué)生的主觀性作用給予放大，讓學(xué)生登上講臺(tái)，利用互動(dòng)的教學(xué)設(shè)備直接參與到課堂之中。在人教版九年級(jí)教材第29頁(yè)二次函數(shù)zy=ax的圖像和性質(zhì)的教學(xué)中，二次函數(shù)是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，在進(jìn)行這部分講解的時(shí)候，教師可以讓學(xué)生們根據(jù)已知的變量知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系，教師可以設(shè)置選擇題，讓學(xué)生們選擇“變量”“自變量”以及“因變量”之間的差別，“未知量只是一個(gè)不知道具體值的數(shù)，變量只能在實(shí)數(shù)的范圍取值，在范圍上比未知量較大”，讓學(xué)生們對(duì)三者的區(qū)別產(chǎn)生更加清楚的認(rèn)知。如果有的學(xué)生混淆了這些概念，覺(jué)得“二次函數(shù)指的是變量的最高次數(shù)為二次的多項(xiàng)式函數(shù)”，那么就對(duì)函數(shù)的定義產(chǎn)生了基礎(chǔ)上的認(rèn)知錯(cuò)誤。除了讓學(xué)生們利用數(shù)字化的畫(huà)板進(jìn)行選擇題的問(wèn)答，教師還可以讓學(xué)生們利用畫(huà)板進(jìn)行繪圖，在進(jìn)行二次函數(shù)的初步教學(xué)的時(shí)候，教師為了讓學(xué)生們對(duì)二次函數(shù)的圖形的形狀盡力熟悉，可以選擇數(shù)值較簡(jiǎn)單的函數(shù)“y=x²+x+1”作為教學(xué)案例，讓學(xué)生們上臺(tái)來(lái)自由的選定數(shù)值進(jìn)行帶入，得出坐標(biāo)點(diǎn)，在自板的坐標(biāo)軸之間進(jìn)行繪取，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生們畫(huà)出精準(zhǔn)的圖像，得出拋物線的結(jié)論;除此之外，為了指導(dǎo)學(xué)生們準(zhǔn)確理解二次函數(shù)之間常數(shù)項(xiàng)的差別，可以將“1”換成“2”“3”等數(shù)值，依樣繪制出圖像，進(jìn)行比對(duì)，幫助學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程能夠生動(dòng)豐富。

二、利用精準(zhǔn)繪制的特點(diǎn)提升教學(xué)水平

幾何畫(huà)板具有較高的科技性，將幾何畫(huà)板融入到數(shù)學(xué)的教學(xué)之中，能夠提升繪畫(huà)圖形的精準(zhǔn)性，讓學(xué)生們能夠正好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維。在人教版九年級(jí)教材第29頁(yè)二次函數(shù)Y=a}的圖像和性質(zhì)的教學(xué)中，二次函數(shù)Y=ax²中，a的取值直接影響著拋物線的開(kāi)口的大小和方向，a>0的時(shí)候，函數(shù)的圖像開(kāi)口向上;反之，函數(shù)的圖像開(kāi)口向下。如果僅僅依照口頭的講述，學(xué)生們就算當(dāng)時(shí)記住了，也難免會(huì)和其他的函數(shù)混淆，為了加深學(xué)生們的圖形聯(lián)系思維，教師可以借助幾何畫(huà)板，通過(guò)幾何畫(huà)板動(dòng)態(tài)畫(huà)面展示性的特點(diǎn)，向?qū)W生講述的時(shí)候，先畫(huà)出二次函數(shù)y=x²，的圖像，自變量x可以是任意實(shí)數(shù)，然后列出幾組對(duì)應(yīng)值讓學(xué)生看變化。然后教師再將二次函數(shù)的圖像中a數(shù)值進(jìn)行設(shè)置，讓不同a的數(shù)值按照從小到大的順序，讓不同的函數(shù)圖像進(jìn)行變換，有效利用圖像來(lái)加深學(xué)生印象，保證教學(xué)過(guò)程的靈活順利。在常規(guī)的尺規(guī)作圖時(shí)，在繪畫(huà)的時(shí)候往往過(guò)于簡(jiǎn)單，將幾個(gè)取值點(diǎn)進(jìn)行連接，借助幾何畫(huà)板，能夠快速精美的展示出正確的二次函數(shù)圖像，僅僅依靠函數(shù)來(lái)繪制圖像不是對(duì)知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用，只有將圖像和函數(shù)公式進(jìn)行聯(lián)系才能夠起到知識(shí)點(diǎn)靈活應(yīng)用的目的，在二次函數(shù)的公式未知的時(shí)候，通過(guò)已知的圖形，學(xué)生能夠采用特殊的點(diǎn)，如圖像和x，y軸交接的點(diǎn)、對(duì)稱(chēng)軸x=-b/2a作為線索，盡量發(fā)散思維，利用已知的數(shù)值條件，采用多種解題辦法，增加學(xué)生的解題興趣。

三、優(yōu)化函數(shù)和方程的解題作用

幾何畫(huà)板的作用不僅僅在數(shù)形初步教學(xué)的時(shí)候，而且在函數(shù)的圖像處理中，函數(shù)和方程在生活實(shí)際之中的應(yīng)用也廣被學(xué)生熟悉，在初中數(shù)學(xué)的解題過(guò)程中，有不少題目都會(huì)將二次函數(shù)和方程結(jié)合在一起，在這種解題的過(guò)程中，函數(shù)的圖像取值會(huì)受到現(xiàn)實(shí)條件的限制。例如，在人教版九年級(jí)應(yīng)用方程的題目之中，環(huán)形的跑道問(wèn)題涉及在直線行駛和在彎道行駛的不同速度，依據(jù)這種路況，人或者車(chē)輛在前進(jìn)的途中會(huì)進(jìn)行速度的變化，二次函數(shù)的圖像在圖像上描繪了峰值和低谷，符合這種變量的關(guān)系式展現(xiàn)，所以為了描繪出前進(jìn)主體速度和時(shí)間的關(guān)系函數(shù)關(guān)系，教師需要帶領(lǐng)學(xué)生們就各種情況進(jìn)行考量：首先因?yàn)樵趯?shí)際情況之中，x，y的取值范圍一般會(huì)在大于零的實(shí)數(shù)之間考慮，這樣一來(lái)，二次函數(shù)的取值范圍就只能在第一象限之內(nèi)選擇，在這道題目的函數(shù)關(guān)系之中，速度和時(shí)間往往比較精確，可以在實(shí)數(shù)的范圍內(nèi)任取;其次，教師需要帶領(lǐng)學(xué)生們，就題目的條件進(jìn)行更加細(xì)致的考量，在直線上主體的前進(jìn)速度是隨著時(shí)間而逐漸增加的，時(shí)間越長(zhǎng)主體的運(yùn)動(dòng)速度越高，但是在彎道，為了保證前進(jìn)的安全性，主體的速度必須進(jìn)行酌情的降低，這就響應(yīng)了二次函數(shù)的圖像特點(diǎn);因?yàn)榍斑M(jìn)的人和車(chē)輛都有著自己的速度上限，所以也需要在第一象限之內(nèi)進(jìn)行取值范圍的摘選。

總之，運(yùn)用幾何畫(huà)板進(jìn)行初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，大大提高了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。函數(shù)的教學(xué)離不開(kāi)數(shù)形之間相互的結(jié)合，幾何畫(huà)板的作用能夠便捷教學(xué)過(guò)程，能夠?qū)⒊橄蟮暮瘮?shù)知識(shí)進(jìn)行生動(dòng)地展現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣。

參考文獻(xiàn)

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