基于核心素養下小學生數學邏輯推理能力的培養

吳菲

摘要：數學是一門邏輯性.嚴謹性以及抽象性較強的學科，學習數學有助于培養學生的邏輯推理能力，在核心素養理念下，在教學工作中既要做好數學知識和技能的傳授工作，還要有針對性培養小學生數學邏輯推理能力。學生掌握這一能力，在學習過程中就能觸類旁通、舉一反三。在本文中，筆者就小學數學教師如何基于核心素養培養學生數學邏輯推理能力展開探究。

關鍵詞：核心素養;小學;數學;邏輯推理能力;培養策略

在數學思維中，邏輯推理是一個最基本的思維方式。小學生年齡比較小，具備的思維主要是形象思維，而邏輯推理能力有限，所以在分析數學問題、學習數學知識的時候往往感到十分吃力。在實際教學中，數學教師要清楚認識到這一點，結合教學內容創設合理的教學情境，在這個基礎上激活學生原有認識，引發學生推理猜想，從而實現學生數學邏輯推理能力和數學核心素養的提升。

一、邏輯推理能力的內涵分析

邏輯推理能力的一般定義是以快捷的反應、敏銳的思考分析，迅速掌握問題核心，在這個基礎上用最短的時間做出正確的選擇[2]。邏輯推理通常情況下包括類比推理、演繹推理和歸納推理。類比推理主要是指根據多個或者多類對象所具備的共同屬性，在這個基礎上推理它們的其他屬性，簡稱類比、類推。對于類比推理而言，其前提是兩類或者更多事物所具備的相同屬性，在這個基礎上進行判斷，同時對其他相同屬性加以推理。而演繹推理主要是指基于一般性前提進行推導，在這個基礎上得出個別的或者具體的結論。演繹推理的邏輯形式在一貫性、嚴密性方面對人的思維有著不可替代的作用。歸納推理主要是指依據事物表現出來的某個特征，在這個基礎上針對這一類事物所有對象可能具備的這種性質加以推理。簡單點說，歸納推理就是基于個別性知識推出一般性結論的一種推理形式。在核心素養背景下，數學學科中的邏輯推理能力主要是指科學運用思維形式和思維規律綜合分析數學問題或數學對象的屬性，在這個基礎上進行推理證明的能力。在實際教學過程中，數學教師可以結合實際，通過啟發式引導、靈活運用多媒體技術和板書教學方式，激發學生學習創造力和學習積極性，讓學生能夠了解并掌握類比推理、演繹推理和歸納推理，從而實現學生數學核心素養的全面提升，為學生未來更好地走上社會并適應社會打好基礎。

二、核心素養背景下小學生數學邏輯推理能力的培養策略

（一）創設問題情境，引發學生推理猜想

學起于思，思源于疑。創設問題情境對于激發學生思維具有重要意義。教育心理學研究也表明，質疑可以讓人們產生一定的推理猜想[4]。在開展課堂教學過程中，數學教師要結合教學內容創設有效的問題情境，讓學生產生認知沖突，以此激活學生的思維能力。在這個基礎上，教師可以引導學生充分思考和推理，還可以讓學生運用自己已有的認知經驗進一步提升直觀感，在此基礎上進行分析和推理，然后再通過對比和歸納得到相應的數學結果。這樣，學生也就完成了新知識的探究過程。例如，在講解“三角形內角和”這節內容的時候，教師先不要急著直奔主題，帶領學生學習三角形內角和，而是創設一個趣味性的問題情境，設置懸念，以此引發學生推理猜想：“同學們，你們在草稿紙上任意畫一個三角形，然后用量角器量出其中兩個角的度數，老師可以直接告訴你們剩下一個角的度數。”這種具有懸疑性的問題情境能夠有效吸引學生的注意力，很多學生也因此產生疑惑：“難道三角形的三個角加在一個是一個固定的數？”“剛剛將這三個角的度數加在一起剛好是180度，難道所有的三角形三個角的度數之和都是180度？”學生在這個過程中產生各種各樣的疑問，認知沖突也因此被引發。在認知沖突驅動下，學生的推理猜想被引發，這對接下來數學探究活動的開展打下牢固的基礎。

（二）豐富感性經驗，引發學生合情推理

合情推理的本質實際上就是“發現—猜想”，主要是指基于已有的數學知識，并且在經驗和直覺的幫助下通過歸納和類比而推斷出相應的結果。合理推理在我們日常生活中處處可見。在小學數學學科中，學生一般是利用最開始的感性經驗對某些事物進行推理判斷，因此，在實際教學過程中，數學教師應當不斷豐富學生的感性知識和經驗，這在一定程度上可以提升學生的合情推理能力。例如，在講解“乘數末尾有0的乘法”相關知識點的時候，數學教師可以根據教學內容給學生設計這樣一道數學題：□□×□□=2500。在□里填上合適的數字，讓這個等式成立。針對這一道數學題，數學教師可以先讓學生計算以下這三道題：4×25=？;50×34=？;20×230=？在學生計算出答案之后，數學教師再引導學生對這三道題進行思考，思考的內容有以下幾點：①這三道數學式的積是否存在共同點，共同點是什么？②這三道數學式中，乘數有什么不同點？③如果兩個數的乘積最后兩位數都是0，這兩個數有哪幾種情況。通過觀察，學生可以發現這三道數學式子存在的共同點，然后根據這共同點，學生可以找出其中的規律，并且利用這個規律進行推理，再運用乘法口訣，就可以在□內填上不同的答案。這種教學方式可以在一定程度上豐富學生的感性經驗，符合合情推理的規律，而且符合小學生的認知規律和認知能力。在這個過程中，學生的合情推理能力也因此得到有效的培養，數學邏輯思維能力也因此得到有效的鍛煉。

（三）激活原有認識，強化學生推理能力

在學習數學的過程中，學生通常是站在原有認識的基礎上遷移學習新知識。在這個過程中，數學教師要根據學生原有的數學認知結構以及數學知識之間的緊密聯系引導學生進行數學推理，這種教學方法可以在一定程度上實現學生推理能力的進一步強化。例如，在講解“四則運算”相關知識點的時候，因為學生在之前已經簡單地學習了加減乘除運算，而四則運算是將這幾種形式融合起來，學生沒有接觸過。在計算過程中，教師可以給學生展示幾個簡單的四則運算的式子，然后讓學生結合情景推理一下它們的運算順序，是先計算加法減法還是先計算乘法除法。這種讓學生通過簡單的解題思路對具體的計算順序進行合理推理的方式不僅可以激發學生學習興趣，在一定程度上提升學生的邏輯推理能力，還能促進學生數學思維發展，為學生今后更好地學習數學打好基礎。除此之外，在核心素養理念下，數學教師還要注重提升學生的數學知識應用能力。換言之，數學教師既要給學生傳授數學知識，還要引導學生在實際生活中能夠運用這類數學知識解決問題、分析問題。例如，在學習“三角形”知識之前，數學教師可以讓學生提前預習，初步了解三角形的形狀，然后找一找生活中有哪些物體是三角形形狀的。再讓學生根據這幾個物體的特點推理一下三角形的特點和作用等。這種生活化作業不僅可以強化學生推理能力，還能提升學生數學核心素養和綜合素質。

結論：綜上所述，邏輯推理在數學思維方法中是一個非常重要的思維方式。在數學教學實踐中，數學教師需要加強對學生數學邏輯推理能力的培養，以此拓展學生的數學思維，進一步激活學生的數學思維和創造能力，從而實現學生數學核心素養和綜合素質的大幅度提升。

參考文獻：

[1]史寧中.學科核心素養的培養與教學——以數學學科核心素養的培養為例[J].中小學管理，2017（01）：35-37.

[2]朱景伍，王金榮.探究在核心素養視域下如何構建小學數學高效課堂[J].華夏教師，2018（05）：85.

[3]朱先東，吳增生.核心素養視角下對數學測評的研究——以2017年浙江省中考試題為例[J].數學教育學報，2017， 26（05）：36-43.