微積分在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用分析

符裕琴

摘要：我國(guó)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅猛，通過(guò)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，能夠解決更多的社會(huì)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題。微積分屬于人類(lèi)智慧最偉大的成就之一，通過(guò)使用微積分能夠針對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中存在的問(wèn)題進(jìn)行量化分析，為企業(yè)的經(jīng)營(yíng)管理提供科學(xué)決策。本文主要分析了在經(jīng)濟(jì)學(xué)當(dāng)中微積分的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：微積分;經(jīng)濟(jì)學(xué);應(yīng)用

數(shù)學(xué)理論知識(shí)越來(lái)越完善，因此數(shù)學(xué)跟社會(huì)經(jīng)濟(jì)學(xué)之間存在的管理也越來(lái)越密切。微積分屬于數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)內(nèi)容，通過(guò)在經(jīng)濟(jì)學(xué)當(dāng)中應(yīng)用高等數(shù)學(xué)，能夠更好地分析經(jīng)濟(jì)學(xué)現(xiàn)象和經(jīng)濟(jì)問(wèn)題。高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用可以提升社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的嚴(yán)密性和嚴(yán)謹(jǐn)性，把經(jīng)濟(jì)發(fā)展中出現(xiàn)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成為數(shù)學(xué)問(wèn)題，就能夠利用數(shù)學(xué)知識(shí)當(dāng)中存在的導(dǎo)數(shù)、積分以及極限等概念進(jìn)行有效的應(yīng)用。

一、微積分在經(jīng)濟(jì)學(xué)當(dāng)中存在的重要意義

在經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展過(guò)程中數(shù)學(xué)的應(yīng)用十分廣泛，只有掌握了更多的高等數(shù)學(xué)知識(shí)，才能夠準(zhǔn)確有效的分析和研究在現(xiàn)實(shí)生活中存在的復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，理解國(guó)家宏觀的經(jīng)濟(jì)政策，并針對(duì)企業(yè)微觀做出的發(fā)展政策進(jìn)行檢疫，為社會(huì)發(fā)展提供更好的服務(wù)。針對(duì)現(xiàn)代化社會(huì)企業(yè)來(lái)說(shuō)，針對(duì)經(jīng)營(yíng)過(guò)程中存在的經(jīng)營(yíng)環(huán)節(jié)進(jìn)行定量分析非常重要，如果能夠把數(shù)學(xué)作為數(shù)學(xué)知識(shí)分析工具，能夠?yàn)槠髽I(yè)經(jīng)營(yíng)者提供更加準(zhǔn)確的數(shù)值，在數(shù)值的分析過(guò)程中能夠?yàn)槠髽I(yè)的經(jīng)營(yíng)發(fā)展提供新的想法，提升數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性。作為一名企業(yè)經(jīng)營(yíng)者，一定要掌握必要的數(shù)學(xué)分析方法，才能夠?yàn)槠髽I(yè)的發(fā)展做出更加科學(xué)合理的經(jīng)營(yíng)決策。

二、微積分在經(jīng)濟(jì)學(xué)當(dāng)中的具體應(yīng)用

1.一般均衡理論當(dāng)中的微積分方法

經(jīng)濟(jì)均衡理論是瓦爾拉斯創(chuàng)管理出來(lái)的，也被稱(chēng)為是瓦爾拉斯均衡，主要是針對(duì)在社會(huì)經(jīng)濟(jì)當(dāng)中不同商品市場(chǎng)供給以及商品需求相等的所有均衡條件進(jìn)行詳細(xì)的描述[1]。均衡理論也就是要求在經(jīng)濟(jì)生活當(dāng)中均衡價(jià)格體系的存在條件，也就是消費(fèi)者追求的效用最大化，以及生產(chǎn)者追求利潤(rùn)最大化的結(jié)果。在均衡分析過(guò)程中，需要首先建構(gòu)出多變量的方程組，結(jié)合使用微積分理論知識(shí)，針對(duì)在商品市場(chǎng)當(dāng)中存在的供求關(guān)系進(jìn)行邊際分析，從而尋找到一個(gè)適合市場(chǎng)發(fā)展的均衡價(jià)格體系，能夠讓經(jīng)濟(jì)達(dá)到一般均衡發(fā)展標(biāo)準(zhǔn)。一般均衡理論能夠綜合的額分析商品需求、商品要素供給、廠家商品供給以及要素需求等，確保整個(gè)要素市場(chǎng)能夠跟商品市場(chǎng)達(dá)到一般均衡。例如在考慮h的產(chǎn)品需求和要素供給中，需要把所有關(guān)于h商品的要素供給和需求分別相加，得出商品市場(chǎng)需求和每種不同要素的市場(chǎng)供給，這樣計(jì)算出來(lái)之后h的效用取決于消費(fèi)商品數(shù)量以及提供的要素?cái)?shù)量。

2.消費(fèi)者均衡理論當(dāng)中的微積分方法

在消費(fèi)者均衡理論當(dāng)中，核心內(nèi)容就是消費(fèi)者如何能夠獲得效用的最大化。在消費(fèi)者均衡理論當(dāng)中不管是基數(shù)效用論還是序數(shù)效用理論，都能夠得出相應(yīng)的消費(fèi)者均衡條件結(jié)果。例如MU為邊際效用，P為價(jià)格，利用微積分進(jìn)行數(shù)據(jù)分析[2]。首先設(shè)定TU表示總效用，然后使用U來(lái)代表邊際效用，利用Q來(lái)代表消費(fèi)者，總效用屬于邊際效用的總和。邊際效用指的是在市場(chǎng)一定的時(shí)間當(dāng)中，消費(fèi)者增加以單位商品的消費(fèi)得到的效用增量。想要讓消費(fèi)者能夠?qū)崿F(xiàn)效用最大化，如果消費(fèi)者的貨幣收入是固定的，并且市場(chǎng)上的商品價(jià)格已知，那么消費(fèi)者需要自己購(gòu)買(mǎi)的商品邊際效用跟價(jià)格之比對(duì)等，也就是讓自己花費(fèi)在商品購(gòu)買(mǎi)上的最后一元錢(qián)，帶來(lái)的邊際效用能夠?qū)Φ取?/p>

3.彈性分析

在市場(chǎng)發(fā)展過(guò)程中，商品價(jià)格的降低和提升都會(huì)引起需求量的變化。但是市場(chǎng)價(jià)格變化之后，市場(chǎng)需求量出現(xiàn)的變化時(shí)不同的，不同的商品也會(huì)出現(xiàn)不同的需求量變化，因此需要使用需求的彈性來(lái)衡量?jī)r(jià)格變動(dòng)的比率。在經(jīng)濟(jì)學(xué)得發(fā)展過(guò)程中，彈性概念可以理解成為，由于一個(gè)因變量的相對(duì)變動(dòng)，跟另一個(gè)自變量的相對(duì)變動(dòng)之比。

4.最大的生產(chǎn)要素組合

在社會(huì)生產(chǎn)理論當(dāng)中，為了能夠讓數(shù)據(jù)分析更加簡(jiǎn)化，可以使用兩種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)，來(lái)詳細(xì)的考察在市場(chǎng)發(fā)展過(guò)程中出現(xiàn)的生產(chǎn)問(wèn)題。例如生產(chǎn)者使用勞動(dòng)和資本兩種可變生產(chǎn)要求，來(lái)生產(chǎn)一種商品，其中兩種可變生產(chǎn)要求的生產(chǎn)函數(shù)則是：L為可變要求勞動(dòng)的投入量，K是可變要求資本的投入量，Q是產(chǎn)量場(chǎng)上可以通過(guò)對(duì)兩個(gè)不同投入要素不斷地調(diào)整之后，實(shí)現(xiàn)的既定條件下的最大產(chǎn)量要素組合。

5.最優(yōu)化問(wèn)題

編輯分析研究屬于函數(shù)邊際點(diǎn)上的極值[3]。這種邊際點(diǎn)的函數(shù)值可以是最大值也可以是最小值。通過(guò)邊際點(diǎn)的自變量能夠判斷出最佳點(diǎn)。因此在經(jīng)濟(jì)發(fā)展過(guò)程中，想要研究經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)律，微積分屬于不可缺少的工具。

結(jié)語(yǔ)：

綜上所述，隨著我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，在其中高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用也越來(lái)越廣泛，例如會(huì)計(jì)、財(cái)務(wù)管理、市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)以及金融管理等，不同的方面和領(lǐng)域都需要使用到高等數(shù)學(xué)。因此需要加強(qiáng)微積分在經(jīng)濟(jì)學(xué)當(dāng)中的應(yīng)用研究工作，確保我國(guó)經(jīng)濟(jì)管理水平更加精確化。

參考文獻(xiàn)：

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[2]尚紋羽.微積分思想及其在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用探析[J].智能城市，2017，3（05）：228+246.

[3]薛賓.微積分在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用研究[J].課程教育研究，2016（38）：243+247.