例說(shuō)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂滲透數(shù)學(xué)思想的策略

關(guān)月英

【摘要】 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上要給學(xué)生滲透各類(lèi)數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。如何滲透數(shù)學(xué)思想？教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生知識(shí)的起點(diǎn)，把新知轉(zhuǎn)化為學(xué)生已有的舊知；在教學(xué)過(guò)程中注意引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用觀察、比較、轉(zhuǎn)化、歸納等方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，培養(yǎng)推理能力；最后還引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)反思，得出結(jié)論，建立模型。

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)思想 教學(xué)策略

【中圖分類(lèi)號(hào)】 G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1992-7711（2019）16-127-01

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小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，需要在教學(xué)的過(guò)程中給學(xué)生滲透數(shù)學(xué)思想方法，以提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力。

北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的《分?jǐn)?shù)乘法三》這一課時(shí)，屬于“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)內(nèi)容。包含分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)。教學(xué)的過(guò)程中，如何有效地滲透數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，掌握數(shù)學(xué)思想方法呢？

一、抽象概括

小學(xué)生以形象思維為主，逐漸向抽象思維發(fā)展。北師大版教科書(shū)的編寫(xiě)是根據(jù)學(xué)生的年齡特征，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成學(xué)生已有的知識(shí)，讓學(xué)生進(jìn)行新知的探究?！斗?jǐn)?shù)乘法三》這一課時(shí)的情景圖（如右圖）：教學(xué) × =？時(shí)，把一個(gè)長(zhǎng)方形平均分成了4份，即把單位“1”平均分成4份，取其中的3份。 乘以 是把 再平均分成4份，取其中的1份。最后看這一份占整個(gè)圖形的幾分之幾，即得到了 × 的結(jié)果是 ?？梢?jiàn)教材的編寫(xiě)意圖是讓學(xué)生聯(lián)系已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，看懂圖中的含義，然后從圖中獲取所需的信息，探究出新的知識(shí)。像這樣把代數(shù)知識(shí)轉(zhuǎn)化成幾何知識(shí)，把幾何圖形和代數(shù)知識(shí)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，使代數(shù)問(wèn)題變得簡(jiǎn)潔、直觀，幫助學(xué)生更好地理解抽象的代數(shù)知識(shí)。

通過(guò)“幾何直觀”，讓學(xué)生“逐步抽象”，從具體到抽象，從現(xiàn)象到理論。在探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法時(shí)，學(xué)生通過(guò)觀察、對(duì)比幾個(gè)不同算式的異同，總結(jié)出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”，計(jì)算方法是“分子乘分子，分母乘分母”，這個(gè)過(guò)程既訓(xùn)練了學(xué)生的抽象思維，把直觀的數(shù)學(xué)算式提升到抽象的理論表述，又培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思想和能力。

學(xué)生總結(jié)出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理后，讓學(xué)生用字母表示分?jǐn)?shù)，如： × ，學(xué)生能根據(jù)幾個(gè)不同的算式，推算得出 × = .在這個(gè)過(guò)程，給學(xué)生滲透了符號(hào)意識(shí)，讓學(xué)生用字母表示分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，對(duì)于學(xué)生往后學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)有更深遠(yuǎn)的意義。

教學(xué)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的環(huán)節(jié)充分體現(xiàn)了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象的能力，學(xué)生在數(shù)與形的轉(zhuǎn)換中抽象出分?jǐn)?shù)，再根據(jù)圖形的變化總結(jié)出計(jì)算的方法，最后運(yùn)用符號(hào)對(duì)運(yùn)算方法進(jìn)一步的概括，得出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，整個(gè)數(shù)學(xué)抽象的過(guò)程都以學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為起點(diǎn)，有效地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、總結(jié)歸納、符號(hào)化思想等讓學(xué)生逐漸抽象、概括出數(shù)學(xué)知識(shí)。

二、歸納推理

讓學(xué)生掌握類(lèi)比遷移的能力，能在學(xué)習(xí)的過(guò)程中對(duì)遇到類(lèi)似數(shù)學(xué)問(wèn)題舉一反三。不僅能讓學(xué)生的思維變得更靈活，而且也能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

學(xué)生在探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義時(shí)，老師舉例子說(shuō)出1× 的意義是“求1的 是多少”， × 的意義是“求 的 是多少”。讓學(xué)生參照這些例子，嘗試說(shuō)出其他分?jǐn)?shù)乘法算式（如下）的意義，學(xué)生能根據(jù)1× ， × 的意義推出 × ， × 的意義。像這樣通過(guò)類(lèi)比、遷移，總結(jié)得出結(jié)論：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”。

學(xué)生在探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法時(shí)，通過(guò)觀察下面每一組算式的分子、分母的變化，通過(guò)對(duì)比，把分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，即分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，化未知為已知，總結(jié)得出了分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了“猜想——驗(yàn)證”的過(guò)程，總結(jié)、歸納得出了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

類(lèi)似這樣課堂教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)，引導(dǎo)他們通過(guò)觀察、比較，轉(zhuǎn)化、歸納，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓他們學(xué)會(huì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的技巧，逐步培養(yǎng)他們的推理能力。

三、總結(jié)建模

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“探索規(guī)律”最終就是推理，發(fā)現(xiàn)規(guī)律就是發(fā)現(xiàn)一個(gè)“公式”，實(shí)際上就是培養(yǎng)學(xué)生的“模型思想”。探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法就是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這一類(lèi)計(jì)算的規(guī)律，學(xué)生探索得到它的計(jì)算方法是分子乘分子，分母乘分母，這個(gè)方法就是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算模型，掌握了計(jì)算方法，也就建立了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算模型。

學(xué)生課堂上每完成一個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)反思，總結(jié)知識(shí)的共同點(diǎn)與不同之處，尋找規(guī)律，建立數(shù)學(xué)模型。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上要讓學(xué)生掌握各類(lèi)數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生知識(shí)的起點(diǎn)，把新知轉(zhuǎn)化為學(xué)生已有的舊知；在教學(xué)過(guò)程中注意引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用觀察、比較、轉(zhuǎn)化、歸納等方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，培養(yǎng)推理能力；最后還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)反思，得出結(jié)論，建立模型。長(zhǎng)此以往，學(xué)生逐漸能掌握數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1]吳正憲，劉勁苓，劉克臣.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本概念解讀[M].教育科學(xué)出版社2014.

[2]王永春，小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法[M].華東師范大學(xué)出版社.