類比推理在高中數學教學實踐中的應用分析

朱海俠

【摘要】 數學是高考中的主要科目，分數占比比較高，因此提高學生們的數學成績是十分必要的。近年來，類比推理在高中數學教學活動中得到了廣泛的應用，取得了良好的教學效果，能夠有效提升學生們的數學素養，為日后的學習、工作和生活打下堅實的基礎。

【關鍵詞】 類比推理 高中數學 教學實踐

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2019）16-067-01

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類比推理在高中數學教學中發揮著巨大的教育價值，基于此，本文簡要闡述了高中數學教學中應用類比推理的重要意義，并分別從類比推理在定義學習、知識點學習以及培養學習習慣等方面，具體分析了類比推理在高中數學教學實踐中的應用，希望可以為其他教師提供參考。

一、高中數學教學中應用類比推理的重要意義

第一，幫助學生們拓展學習內容。在高考的考試中，數學學科常常會拓展考察學生對所學知識的掌握情況，所以幫助學生們拓展那基礎知識十分重要。以數列知識為例，在掌握了等差與等比的求和方法之后，需要使用類比推理了解其他的數列，在具體的考察中，很容易出現對基礎數列的拓展考察，在實際的考試中，經常會使用等差與等比數列的復合形式考察學生的學習情況，這就要求學生們需要具備類比推理的能力，找到其中的規律。

第二，為學生們打開解題的新思路。在高中階段，類比推理在數學學科中得到了廣泛的應用，一方面能夠幫助學生們學習數學知識，另一方面還可以提高學生們解決數學實際問題的能力。數學的題型豐富，考察的形式有許多種，因此在實際解題的過程中必不可少的需要利用類比推理的方法。類比推理主要包括三種形式，第一種是結構類比，比較不同對象之間的相同之處，找出相同點以后探尋解決問題的方法，第二種是結論類比，高中生在數學學習的過程中會遇到大大小小的問題，可以使用已經得到的結論去解決比較困難額的問題，第三種是降維類比，主要被應用在幾何問題中，把復雜的維度問題轉變為簡單的維度或者是平面問題。

二、類比推理在高中數學教學實踐中的應用

（一）定義學習中的應用

數學學科中富含著大量的抽象概念，尤其是高中數學，學生們在理解這些概念時，往往面臨著很大的困難，無法確熟練掌握，因此可以使用類比推理的教學方法。雖然數學中的定義之間聯系并不緊密，但值得注意的是，不同的定義之間具有相似的點，而且部分定義之間存在著承接的關系。比方說，在解析幾何內容中關于圓的方程定義，教學時需要使用以往學習的圓的幾何要素的概念，以此來優化直線方程與圓的方程的學習效果，更準確地掌握判斷直線和圓以及圓和圓之間的位置關系，提升數學教學的有效性。

在以往的數學教學活動中，常常會忽略學生的主體地位，教學是單向的活動，長此以往，學生們的學習積極性就會大幅度降低，產生抵觸學習數學知識的心理，所以當教師為學生們講解稍微有些復雜的內容時，學生往往很難通過自己的力量樹立各個知識點。而采用類比推理的方法則可以有效解決這一問題。比如在教學二面角這部分內容時，角是指從平面內的一個點出發的兩條射線形成的角，二面角指的是在空間范圍內，從一條直線出發的兩個面所夾的角，通過類比推理可以發現二者的相同點，學生們可以通過建立二者的聯系牢牢掌握二面角的概念。

（二）知識點學習中的應用

對于數學學科來說，各部分的知識都是相互關聯的，無法割裂知識點來學習數學內容，而且數學學科的知識考察是較為系統和全面的，具有綜合性的特點。以高中教材中的函數知識點為例，雖然不同的函數是分開學習的，但是不同類型的函數之間依然存在許多相同的點。在學習一次函數這個知識點時，能夠推理二次函數、冪函數以及對數函數等，這些函數之間的最值問題、單調性問題以及各自的幾何意義都具有相似性，可以采取類比學習的方法。具體來講，在實際的二次函數教學課堂上，教師可以借助一次函數向學生們講解單調性的定義，一次函數具有明顯的單調性，學生們理解起來不會存在較大的困難，在學生們掌握了這部分內容之后，可以在合適的時機引入二次函數的單調性的概念，把它當作一次函數的拓展和延伸，幫助學生們更加滲入地理解并認識二次函數，熟練掌握二次函數的內容。

（三）培養學習習慣中的應用

隨著新課改的不斷深化與改革，越來越注重學生的自主學習習慣的培養，強調學生們應當漸漸擺脫對數學教師的過度依賴，在學習的過程中發現問題、分析問題并解決問題，做好課前的預習與準備工作。比如：在學習統計學這部分內容時，在課堂教學的環節中，教師需要引導高中生們學習統計樣本的方法，理解并掌握相關的基礎概念，然后讓學生們采用類比推理的方法自行預習變量分析的內容，在下節課之前預習功課，此種方式可以讓學生們對下節課的內容形成大概的認識，知道自己在哪方面比價欠缺，在課堂學習的過程中會有針對性的聽講，查缺補漏，可以降低學生們的學習負擔。因為高中的數學學科知識點非常多，所以更需要學生們掌握類比推理的學習方法，通過類比發現問題，然后把不懂的問題向老師請教，教師再指導學生們相互溝通和交流。在教師的指導下，學生們可以自己去解決相應的數學問題，可以讓學生們熟練掌握解決問題的技巧，提高他們解決問題的能力。通過采用類比推理的方法，可以讓學生們形成對未學知識的認識與了解，幫助高中生們養成良好的自主學習習慣。

結束語

綜上所述，類比推理主要包括結論類比、結構類比和降維類比三種形式，在高中數學教學實踐中應用類比推理，可以幫助學生們拓展學習內容，降低學習的難度，為學生們打開解題的新思路，數學教師可以在實際的教學中注重使用類比推理，提高教學的質量與效果。

[ 參 考 文 獻 ]

[1]王志偉.類比推理在高中數學教學實踐中的應用研究[J].數學學習與研究，2019（04）：23.

[2]李嬋平.類比推理在高中數學教學實踐中的應用探討[J].學周刊，2018（22）：37-38.

[3]陳安學.類比推理在高中數學教學實踐中的應用研究[J].學周刊，2017（21）：49-50.