數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與延伸

蔣建生

摘 要：雖然初中數(shù)學(xué)相對(duì)其他科目來說較為簡(jiǎn)單，但是只熟練地應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解答一般問題就想取得優(yōu)異成績(jī)基本上是不可能實(shí)現(xiàn)的，因此教師在教學(xué)中要將數(shù)學(xué)思想滲透其中，使學(xué)生能夠抓住事物本質(zhì)，應(yīng)用數(shù)學(xué)思想學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，有益于提高學(xué)習(xí)效率。在本文中，筆者就數(shù)學(xué)思想如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中高效滲透和延伸提出幾點(diǎn)建議，為取得中考的勝利和高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);思想方法;初中;教學(xué);滲透;延伸

初中生想要學(xué)好數(shù)學(xué)科目，除了在課上認(rèn)真聽講外，還要將課堂中教師滲透的數(shù)學(xué)思想熟記于心，并且學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解答一般問題，進(jìn)一步加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，進(jìn)而提高解題效率。作為一名數(shù)學(xué)教師，在數(shù)學(xué)教學(xué)中也要在課上巧妙地將數(shù)學(xué)思想融入教學(xué)活動(dòng)中，使學(xué)生在提高思維能力同時(shí)提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，為高中學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

一、在探索活動(dòng)過程中融入數(shù)學(xué)思想，激發(fā)學(xué)生求知欲

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，同時(shí)也是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分之一，因此數(shù)學(xué)教師要在教學(xué)中逐漸將數(shù)學(xué)思想與方法灌輸其中，激發(fā)學(xué)生求知欲。探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)是初中數(shù)學(xué)重要教學(xué)方式之一，對(duì)提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力十分重要，在新課改進(jìn)程中深得教師青睞，教師通過創(chuàng)設(shè)探究性活動(dòng)環(huán)境，使學(xué)生參與到數(shù)學(xué)探究過程中，并且努力地應(yīng)用所學(xué)知識(shí)得出新知識(shí)，同時(shí)能夠領(lǐng)悟其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，對(duì)以后學(xué)習(xí)有很大幫助。

例如，教師在講授“多邊形的內(nèi)角和”時(shí)，采用探究式教學(xué)法將歸納總結(jié)和數(shù)形結(jié)合思想滲透其中，激發(fā)學(xué)生求知欲。一上課，教師展示出等邊三角形和正方形兩個(gè)不同圖形，問道：“同學(xué)們知道這兩個(gè)圖形的內(nèi)角和分別為多少嗎？”學(xué)生立即說道：“180°和360°！”教師又展示出一個(gè)正五邊形，問道：“這個(gè)圖形的內(nèi)角和呢？”學(xué)生遲疑了一會(huì)兒回答道：“540°！”教師道：“那如果不是正幾邊形，而是隨意給出一個(gè)n邊形，大家能夠得知該圖形的內(nèi)角和為多少嗎？大家以小組為單位討論一下，可以嘗試按照三角形、四邊形、五邊形.......順序進(jìn)行，并逐漸總結(jié)出其中蘊(yùn)含的規(guī)律。”在教師提示下，學(xué)生立即展開小組討論，并且根據(jù)“三角形內(nèi)角和為180°”和“作圖將四邊形、五邊形、六邊形......分成兩個(gè)、三個(gè)、四個(gè)三角形”得出“任一四邊形內(nèi)角和為360°、五邊形內(nèi)角和為540°、六邊形內(nèi)角和為720°......”，最終總結(jié)出“n邊形內(nèi)角和等于（n-2）個(gè)180°相加?！?/p>

二、在講授例題過程中滲透數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性

例題講授是數(shù)學(xué)學(xué)科必不可少的教學(xué)環(huán)節(jié)之一，教師可以通過講授例題將數(shù)學(xué)知識(shí)傳授給學(xué)生，同時(shí)可以使學(xué)生鞏固所學(xué)的數(shù)學(xué)概念、公式，進(jìn)而明白“學(xué)以致用”道理，為中考取得優(yōu)異成績(jī)奠定基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的引導(dǎo)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的一種教學(xué)方法，能夠彰顯數(shù)學(xué)本質(zhì)，因此數(shù)學(xué)教師可以在講授習(xí)題時(shí)將數(shù)學(xué)思想貫徹其中，使學(xué)生明白所以然，進(jìn)而提高其學(xué)習(xí)積極性。

例如，教師在講授“變量與函數(shù)”一節(jié)時(shí)，首先將函數(shù)、自變量、函數(shù)值概念講解給學(xué)生后，引出例題“汽車油箱中總油量y為50升，隨著行駛距離的增大而減少，每千米耗油量為0.1升，求y與x的函數(shù)關(guān)系式以及自變量x取值范圍和行駛200千米后油箱剩余油量”，并說道：“同學(xué)們，大家嘗試使用剛才老師所講述的函數(shù)的概念得出y與x的關(guān)系式。”學(xué)生很快得出“y=50-0.1x”，教師繼續(xù)問道：“那x取值范圍為多少呢？”有人說任意數(shù)，有人回答0-50，教師隨即說道：“大家可以想一想題目中x代表什么？”學(xué)生齊聲道：“行駛距離！”教師又道：“那如果汽車行駛至汽油耗盡時(shí)的路程為多少呢？”學(xué)生很快通過計(jì)算得出500千米，并總結(jié)出“自變量x取值范圍是0到500千米”，同時(shí)將x等于200代入到函數(shù)關(guān)系式中，很快求得汽車油箱還剩油量為30升。教師通過將函數(shù)思想滲透在講解例題使學(xué)生進(jìn)一步明白了變量與函數(shù)之間的唯一對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)建立了因變量與自變量之間的函數(shù)模型，使其在遇到相似問題時(shí)第一時(shí)間想到使用函數(shù)來表示變量關(guān)系。

三、在解決問題過程中滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維

初中數(shù)學(xué)是一門邏輯思維要求較高的學(xué)科，學(xué)生因發(fā)展的不均衡性，常常出現(xiàn)“課上明明已經(jīng)熟練掌握某一數(shù)學(xué)概念或者公式，但遇到相似例題時(shí)卻無從下手”現(xiàn)象，因此數(shù)學(xué)教師不管是在課堂講授新知還是講解課后題目時(shí)都要將一定的數(shù)學(xué)思想滲透其中，使學(xué)生掌握解決問題的本質(zhì)方法，進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)效率。

例如，教師在講授完“二元一次方程組及其解法”后，學(xué)生認(rèn)識(shí)到了使用二元一次方程能夠很快將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程問題，并通過解答方程解決實(shí)際問題，但是當(dāng)遇到實(shí)際問題“甲乙兩種作物單位面積產(chǎn)量比為1：2，如果有一塊長(zhǎng)寬分別為200和100米的土地分成兩塊種植兩作物，問如何劃分可使的總產(chǎn)量比為3：4”時(shí)卻無從下手。教師在講解如何使用一元二次方程解決此實(shí)際問題時(shí)，首先引導(dǎo)學(xué)生畫出一塊長(zhǎng)方形，并引導(dǎo)他們將長(zhǎng)方形分為長(zhǎng)度不同寬度相同的兩個(gè)四邊形，其根據(jù)提示很快解列出了方程求得答案。在學(xué)生沉浸在解出問題的喜悅中時(shí)，教師問道：“同學(xué)們還能設(shè)計(jì)出其他種植方案嗎？”有學(xué)生提出“可以將原長(zhǎng)方形長(zhǎng)不變，分割寬”方法，并且嘗試使用該方法解題。教師通過在學(xué)生解決實(shí)際問題中將數(shù)形結(jié)合和分類討論等數(shù)學(xué)思想滲透其中，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維水平。

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教師可以在探究活動(dòng)、例題講授、解決問題等不同環(huán)境中滲透與延伸數(shù)學(xué)思想方法，激發(fā)學(xué)生求知欲，提高其學(xué)習(xí)積極性和幫助他們形成邏輯性思維，進(jìn)而提升教學(xué)效率。

參考文獻(xiàn)：

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[2]陳琬琛.數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的滲透——以“加減消元法解二元一次方程組”課堂教學(xué)為例[J].福建教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2017.