玩中學數學，學中愛數學

梁佩儀

【摘要】“愛玩”是孩子的天性，小學生更是愛玩又好動。數學的抽象、枯燥更是讓小學數學老師難以駕馭課堂。教師在課堂上可以合理地將孩子的“玩”與“學”聯系起來，巧妙地將知識融入游戲中，寓教于樂，讓孩子在玩中學數學，激發孩子學習數學的興趣，在學中慢慢愛上數學。本文主要探索數學游戲在小學課堂中的設計與應用。

【關鍵詞】 數學游戲；小學低年級；數學課堂

數學家陳省身的題詞“數學好玩”揭示了游戲和數學之間相互滲透、相互統一的關系。游戲是小學生喜愛的活動形式。教師將數學游戲帶進課堂，把抽象的數學知識與具體的游戲情境結合起來，把數學內容具體化、形象化，使小學生易于接受，讓學生玩中學數學，學中愛數學，提升課堂教學活力，提升學生的思維能力，使課堂綻放異彩。

一、小游戲，大作用

1.激發學生數學學習興趣

游戲具有趣味性，數學游戲能激發學生愛玩的天性，學生在參與游戲中能保持興奮與喜悅，培養其對數學的好奇心和積極性，將原本單一的教學形式和枯燥沉悶的氣氛變得輕松、和諧。有趣的游戲可以培養學生對數學濃厚興趣和探索未知問題的強烈好奇心，而這正是學習和探索數學現象的動力所在。

2.激發學生的主動性和創造性

一切有意義的教育，其動力都來自兒童自發的活動、游戲和模仿。教師通過對教學內容的充分理解，把教學目標和教學內容貫穿于游戲中，以游戲作為課堂教學的組織形式，在“玩”中激發學生的主動性和創造性，培養學生的創新思維和實踐能力。

3.構建和諧的師生關系

基于小學生的生理和心理特點，在游戲教學中仍舊需要教師的幫助才能順利開展。在游戲教學中，教師以幫助者和朋友的身份參與到課堂教學中，幫助孩子們克服游戲中遇到的各種困難和問題，有利于構建和諧的師生關系，幫助教師更好地了解學生的學習效果。

二、巧設計，玩中學

1.設計原則

數學游戲將抽象的數學、符號、公示融入學生喜聞樂見、生動精彩的活動，通過師生或生生參與互動，激發學生主動探究，培養學生分析、探索數學問題的能力，交流和分享研究成果，從而提升學生的數學素養。教師在設計數學游戲時，應堅持將數學特質與游戲特點巧妙結合，堅持“有趣有序、整合創新、豐富有效”的設計原則，實現寓“學”于“玩”，從“玩”中“悟”。

①有趣有序

教師在設計數學游戲過程中，必須把握好“有趣、有序”的設計原則，在在“激發興趣”與“傳授知識”之間尋找活動的平衡點，這是數學游戲設計的關鍵的原則。教師要從學生本位出發，結合教學內容，將趣味性、靈活性和可操作性融入游戲內容設計中，讓活動真正提高學生的學習興趣和注意力。此外，在游戲活動開始前，師生必須商討、明確游戲規則，使游戲活動有章可循，有效開展。

②整合創新

教師設計數學游戲時要注意整合，以數學知識為主線，充分利用家庭教育、社會教育的資源進行整合創新。同時，在設計時要注意留有一定的時間和空間讓學生去內化，促進其全身心參與活動。

③豐富有效

學生在進行數學游戲的過程是數學思維方式建構的過程。教師在設計數學游戲時，要從數學的表象出發，賦予思維。學生通過數學游戲可按數學思考方式進行歸納、抽象和思考問題，并通過一定的思維活動形成領悟，學會思考。

2.游戲編排

“玩中學數學”中的“玩”，其背后蘊含著雖無形卻深厚的哲學和心理學的基本原理。所有的知識是如同植物的種子一般，可以冒芽、分枝、開花、結果，知識總是以符合學生生命成長的節奏而活潑地生長著。在小學階段，學生開始學習算術、四則混合運算和簡單的空間幾何問題。因此，此階段的游戲，分為算術游戲和幾何游戲兩類。

3.算術游戲

算術游戲側重于協助學生建構生成算術四則運算的本質性觀念，通過數學游戲操作和體驗，讓學生發明數學，創造數學。主要包括：加法游戲、減法游戲、乘法游戲、除法游戲、混合運算游戲、拆數游戲，制作數字游樹和數學盤游戲等。下面以“加法交換律”游戲設計為例。

游戲材料：葡萄干若干，棋子

游戲目的：協助學生建構和發展類合并的交換性觀念

游戲對象：一年級學生

游戲步驟：

（1）問：小明上午吃了3顆葡萄干，下午吃了6顆葡萄干；而小亮上午吃了6顆，下午吃了3顆，那么，一天之內，小明和小亮吃的葡萄干一樣多嗎？

（2）在保持總量不變的情況下，改變上、下午所吃葡萄干的數量，繼續追問“是否一樣多”。

（3）特殊的成對數字，交換順序相加，追問結果“是否改變”。

游戲過程：

師：小明上午吃了3顆葡萄干，下午吃了6顆葡萄干；而小亮上午吃了6顆，下午吃了3顆，那么，一天之內，小明和小亮吃的葡萄干一樣多嗎？

生：一樣多。

師：為什么？

生：3+6等于9，6+3也等于9，都是9顆。

師：如果小明上午吃了2顆，下午吃了7顆；而小亮上午吃了7顆，下午吃了2顆，那么，一天之內，他們吃的葡萄干一樣多嗎？

生：還是一樣的，2+7=7+2=9。

師：你從中發現了什么規律？

生：他們兩人吃的葡萄干總是一樣多。

師：哦，還有嗎？

生：沒有了。

師：好的，我們先暫時不管葡萄干了，換幾道加法題吧，6+5=？

生：13

師：5+6呢？

生：也是13。

師：9+8呢？

學生想了一會，面露難色，我提示他可以借助圍棋子。學生先數出9顆為一堆，然后又數出8顆作為另一堆，一一點數之后，說：“有17顆。”

師：那么8+9=？

學生不需要擺棋子就可以說出等于17。

上述數學游戲設計中，我只是用具體的數字讓學生體驗加法交換率，并沒有引入形式化的加法交換率。在具體的操作性活動中，如果數字不是太大，一年級的學生幾乎都可以準確地回答問題，但是這并不能說明他們已經準確地掌握了加法交換率a+b=b+a.在具體的操作性活動中，量的守恒性，運算的可逆性和加法的交換性、結合性可以同步獲得發展，但學生首先學會的是在具體情境中“使用”運算律，這種“操作性的使用”是無意識 的，是學生對自己“動作經驗”的積累，這種積累還不足以內化為抽象的認知結構。所以，在游戲教學過程中，形式化的運算律不能過快過早地出現，而應該給他們留下足夠的積累動作經驗的時間和空間。

4.幾何游戲

幾何游戲主要涉及各種量的守恒（長度、面積、體積等）和測量問題，包括：棋子數量守恒、物質量的守恒、面積守恒、長方形面積測量、三角形面積測量、圓的周長和面積等。下面以“面積測量”游戲設計為例。

游戲材料：長方形白紙，正方形小木塊若干

游戲目的：協助學生建構長成長方形面積公式

游戲對象：三年級學生

游戲步驟：

（1）用正方形小木塊“測量”長方形白紙（長與寬正好是小木塊的整數倍）的面積。

（2）得到長方形白紙的面積公式。

（3）用正方形小木塊“測量”長方形白紙（長與寬不是小木塊的整數倍）的面積，造成認知沖突。

（4）化解沖突，得到任意長方形的面積公式。

游戲過程：

師：這里有一張紙，你能用這些小木塊測量出這張紙的面積嗎？

學生嘗試沿著紙的外邊緣擺放小木塊（如右圖1），接著數出長為7個小木塊，寬為5個小木塊，并計算出紙的外圈面積為（7+5）×2=24，但是迅速說：“不對，這是周長”，最后通過計算得到20。

師：但是看上去就是橫著兩行各7個小木塊，豎著兩列各5個小木塊，應該是7×2+5×2=24，這是怎么回事？

學生又數了一圈，結果發現就是20，而不是24。后來通過反復擺弄小木塊的“行”和“列”后，獲得了重大發現：每個拐角處的小木塊被重復使用了，一共重復了4次，所以應該24-4=20。然后，學生在臨近的內圈又擺放了一圈小木塊，直到小木塊覆蓋住整張紙為止，最后依次將每圈的小木塊相加，20+12+3=35，確認紙的面積為35。

師：最終結果（35）與白紙的長（7）和寬（5）有何關系呢？

生：應該有關系的，對，就是7×5=35。我明白了，這張紙上一共擺了5行小木塊，而且每一行都有7個，所以一共就是5×7=35個。

師：如果把這張紙放大，這種計算方法還管用嗎？

生：當然管用啊，先用小木塊量出紙的長，再用它量出紙的寬，然后相乘就好了，這個長就對應著每一行有多少個，寬就對應著有多少行，所以不管紙有多大，結果就是“長×寬”。

師：那你測量一下這張紙的面積，如何？（拿出一張更大的紙）

學生“測量”白紙的長度時，立馬出現了問題，原來，白紙最后剩下的一小部分：不放小木塊肯定不行，放一塊，卻又超出了白紙的邊界。學生擺弄了一會說：“如果小木塊更小一些，就不會出現這種問題了。”

師：不會出現什么問題？

生：對了，其實根本就可以不用小木塊，可以直接用直尺測量出紙的長和寬就行了。現在可以確定，長方形的面積就是長乘寬，而正方形的面積就更簡單了，邊長乘邊長就好了。

傳統教學中，長方形與正方形的面積公式，基本都是以“不證自明的公理”直接灌輸給學生，學生只需機械記憶公式，并熟練而準確地解決老師或教材提供的面積計算問題就好了。而上述的游戲設計，是讓學生在一維長度的測量和二維面積的定性描述的認知結構基礎上，建構生成一個新觀念——二維面積的定量測量。正是這個游戲才真正提供了一個“外部刺激”，學生原有的認知結構，無法解決這個新刺激，學生需要將自己原有的內部觀念“投射”到一個“更高的層面”，并努力對其進行“協調與重組”，從而“創造”一個“嶄新的觀念”，即“長（正）方形的面積測量”。

三、玩中悟，學中愛

杜威“從做中學”教育理念，引導我們的課堂應該以學生為主，教師發揮引導作用。數學游戲引入課堂，將枯燥的數學知識變得生動化，將復雜的知識簡單化，將抽象的知識形式化，改變了“教師教，學生學”的傳統教學模式。

根據新課程要求，數學課堂應該成為發展學生動手、動口、動腦，多種感官參與學習，最大限度地發揮學生身心潛能。數學游戲中有許多動眼、動手、動口的奇思妙想值得學生去觀察和探究。在這個進程中，學生一邊觀察一邊操作，做到眼、手、腦的協調統一，培養學生主動參與學習、自主探究發現問題的能力，真正實現在“玩”中“學”“悟”，在“學”中“愛”，推動新課程的實施。

參考文獻：

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