化歸思想在高中數學解題過程中的應用分析

覃科豪

摘 要：在高中數學解題領域，化歸思想占據重要組成，是實現數學題解題的重要內容。因此，圍繞高中數學解題領域，關于化歸思想的有效應用，展開有效分析，從而為實現數學應用題的快速解題，奠定重要的思想依據。

關鍵詞：化歸思想;高中數學;解題過程;應用

前言：在數學思想領域，化歸思想發揮的作用十分顯著，作為高中數學基礎理論思想，能夠促進數學題的高效解題，實現數學知識點的深入學習。所謂化歸思想，具體指根據具體的數學問題，進行思想、思維以及邏輯方式的轉變，對問題形式以及難易程度進行有效轉化，從而實現數學應用題的高效、快速以及合理的解決。因此，在高中數學領域，化歸思想具有重要作用和意義。

一、化歸思想

化歸思想簡單的來說，就是將比較復雜的數學問題，以另外一種方式轉化出來，使之成為比較簡單的數學問題。而在高中數學學習領域，如何將難度較高的問題轉化為比較簡單的數學問題，一直以來都是我們高中生必須要掌握的學習技巧，掌握了化歸思想，就能夠在一定程度上明確數學問題的具體思路，提高數學問題的解題能力?？梢哉f，化歸思想一直作用于高中數學領域，是數學問題解題的重要思想支撐。掌握了化歸思想，就能夠將比較困難的數學問題，轉化成一種我們比較熟悉的，對解題思路比較了解的數學問題，進而在熟悉思維方法的支撐下，實現數學問題的高效解決。此外，若想合理的利用化歸思想，我們需要做的便是要對事物之間的關聯進行合理明確、羅列，理清數學問題中包含的數量關系。學生通過已知條件明確，以及數量關系的分析，找出正確的數學問題解題思路和技巧，強化自身數學問題解題能力。

二、化歸思想的應用分析

1.熟悉化原則應用分析

該原則主要根據學生思想認知，所提出的一種化歸思想方法[1]。也就是說，學生對待某一數學問題，可能在思想認知上比較模糊與陌生。但是，經過化歸思想轉化之后，學生能夠在思想上對具體的數學問題，形成全新的認識，轉變為學生熟悉的問題形式。這樣，我們便可以利用以前學過的數學知識點，去解決全新形式的數學問題。從而讓高中階段的數學問題不再難，解題的效率也會隨著思想的準變，而逐漸提高。比如說，我們在解決“對數函數”類數學問題時，可能開始對“對數函數”思想認知存在一定限制，那么我們不妨將其轉變為“指數函數”類型的函數問題。要知道，這兩者函數之間的關系十分密切，我們學習完“指數函數”之后，會對函數表達式有一定了解，在指數函數基礎上進行轉化，從而實現函數問題的高效解決。

2.簡單化原則應用分析

化歸思想的主要功能在于，能夠將思路比較復雜的數學題，轉化為簡單的、易于分析的問題，促使學生能夠在一定數學基礎支撐情況下，快速解決數學問題，提高解題效率。比如說，我們在解決二元一次方程相關數學問題時，便可以合理利用化歸思想，對具體的數學問題進行簡單化轉化。例如“Y=（238-168-2X）（120+8X），”經過化歸思想轉化之后，我們可以將其進行轉變，通過配方等操作，呈現出一個全新的方程表達式，即“Y=-16（X-10）2+10000?！比绱艘粊?，能夠方便我們快速得出問題答案。

3.具體化原則應用分析

在高中數學領域中的數學問題，有些問題內容比較抽象，學生理解起來難度較大[2]。因此，為保證數學問題解題效率更加高效，我們需要將抽象的問題，進行直觀、具體的轉化，從而迅速找出問題解題的思路，提高解題效率。比如說，高中數學有很多問題素材取自于生活，那么，我們在分析數學問題的時候，不妨站在現實生活的角度，結合生活常識探尋問題思路，為實現數學問題高效解題，點奠定重要的思想基礎。比如說，在高中數學領域，“隨機事件的概率”便是比較常見的數學問題，我們在分析數學問題的過程中，不妨根據問題背后所蘊含的生活情境，例如學生隨機站隊的問題等，根據生活常識總結的經驗，分析概率問題解題思路，實現此類數學問題快速解題。

4.特殊化原則應用分析

在高中數學學科領域，特殊化解題思想轉變，也是我們需要重點掌握的數學解題思想方法[3]。也就是說，我們需要先對數學問題進行特殊處理，找出數學問題解題關鍵點，然后再本著一般思維方式，梳理數學問題解題思路，提高數學問題解題效率。比如說，在進行“圓的方程”數學問題解題時，我們便可以利用特殊化思想，確定圓的方程中的某一關鍵點，并以此為切入點，探尋具體問題解題方法和思路，從而保證對“圓的方程”數學問題，形成正確的解題思路。

5.一般化原則應用分析

與特殊化對應的化歸思想相對應的思想是一般化，該思想方式在數學問題解題中的應用效果也十分顯著。也就是說，針對類型、內容比較特殊的數學問題，我們需要對其進行一般化處理，讓數學問題變得簡單，方便我們快速的解決數學問題。比如說，有這樣一個數學問題，即“有三拋物線，表達式分別為A1=x2-x+c，A2=x2+2cx+4，A3=cx2+cx+c-1，這三條中與x軸相交的至少存在一個，問c取值范圍是？”之后，我們針對具體的數學問題進行分析，找出問題關鍵點，即至少有一個呈現的特征是“非負。”然后，我們在此基礎上進行分析，得出問題答案。

結論：綜上，化歸思想在高中數學領域，是一個比較重要的數學思想。這一思想的合理利用，能夠幫助我們將困難的問題簡單化，抽象的問題直觀化。讓我們對數學問題有一個更加清晰、明確的思路，以更加高效、準確的方式，解決數學問題。可以說，化歸思想的應用，優化了我們的數學學習狀態，在很大程度上促進了數學問題解題效率的提高。因此，我們需要做的便是要合理利用化歸思想。根據不同數學問題類型、解題難度，貫徹不同的解題原則，將化歸思想進行針對性應用，從而不斷克服高中數學問題難度和挑戰。

參考文獻

[1]李舒怡.化歸思想在高中數學解題過程中的應用探討[J].數學學習與研究，2018（08）：125.

[2]吳秋霞.化歸思想在高中數學解題過程中的應用解析[J].課程教育研究，2017（40）：139.

[3]李昀晟.化歸思想在高中數學解題過程中的應用分析[J].數學理論與應用，2015，35（04）：124-128.