明確數(shù)學(xué)思想，構(gòu)建數(shù)學(xué)思維

何明忠

對(duì)于我們這些熱愛數(shù)學(xué)并從事數(shù)學(xué)教學(xué)的人，看到數(shù)學(xué)，覺得它本質(zhì)上是一種有關(guān)秩序的美學(xué)，正如克里希納穆所說(shuō)——數(shù)學(xué)是無(wú)限秩序的結(jié)合。但是為什么有那么多的孩子對(duì)數(shù)學(xué)感到恐懼或厭煩呢？在傳統(tǒng)教學(xué)中，我們作為數(shù)學(xué)老師似乎在課堂教學(xué)中對(duì)孩子傳達(dá)了一種對(duì)數(shù)學(xué)恐懼和無(wú)助的感覺，而不是美的感覺。所以能讓孩子養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維，輕松快樂(lè)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)是教師的責(zé)任所在。總之，現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不僅僅是讓學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)，更要讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，養(yǎng)成獨(dú)立思考的能力。對(duì)此，我們可以從以下方面進(jìn)行：

1.營(yíng)造輕松愉快的課堂氛圍。我們首先應(yīng)該弄明白一個(gè)問(wèn)題——學(xué)習(xí)效率最高的氛圍是什么？研究發(fā)現(xiàn)，安全、放松的環(huán)境才最有利于學(xué)習(xí)，讓孩子在教室里完全放松下來(lái)，感到完全安全才能進(jìn)行高效率學(xué)習(xí)。那么，要讓學(xué)生感到安全，就必須沒有恐懼、壓力和競(jìng)爭(zhēng)的存在。盡管在傳統(tǒng)認(rèn)知上，權(quán)威和競(jìng)爭(zhēng)一直被視作為學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，但過(guò)度的權(quán)威和競(jìng)爭(zhēng)會(huì)滋生恐懼，從而導(dǎo)致不安全感的產(chǎn)生。當(dāng)一個(gè)孩子受到很大的壓力時(shí)，會(huì)扼殺他對(duì)知識(shí)天生的好奇心，取而代之的是一種強(qiáng)迫自己埋頭苦干的感覺。因此，老師應(yīng)該合理科學(xué)的安排數(shù)學(xué)訓(xùn)練，不能強(qiáng)度過(guò)大，操之過(guò)急。在課堂教學(xué)中可以適當(dāng)運(yùn)用幽默感，活躍課堂氣氛，切忌過(guò)度威嚴(yán)。只有這樣，才能開拓學(xué)生思維的敏捷度和判斷力，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

2.建立學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。心理學(xué)研究表明，表?yè)P(yáng)學(xué)生對(duì)塑造學(xué)生的行為和培養(yǎng)學(xué)生良好的品德來(lái)說(shuō)都有重要作用。而數(shù)學(xué)上的自信就是指學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中對(duì)自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力、數(shù)學(xué)實(shí)踐能力等方面的信念，缺乏自信是一個(gè)阻礙學(xué)生在數(shù)學(xué)上取得進(jìn)步的重要原因。在所有人的普遍認(rèn)知中，有數(shù)學(xué)天賦的孩子從小就被認(rèn)為是“聰明”的孩子。這導(dǎo)致的結(jié)果就結(jié)果，那些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)差的孩子從小就有一種自卑的感覺，孩子們被老師和家長(zhǎng)拿來(lái)不斷地比較，強(qiáng)化了這種自卑的感覺。但是，什么是智力？這僅僅是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)天賦的問(wèn)題嗎？相反，科學(xué)研究證明，數(shù)學(xué)不是智力的唯一決定因素。對(duì)缺乏自信的學(xué)生，老師要付出更多的關(guān)心，老師的肯定可以讓學(xué)生內(nèi)心形成期待效應(yīng)，從而提高學(xué)生的積極性。對(duì)不同的學(xué)生實(shí)行分層教學(xué)模式，對(duì)不同水平的學(xué)生設(shè)計(jì)不同難度的數(shù)學(xué)題，爭(zhēng)取上每個(gè)學(xué)生都能獲得數(shù)學(xué)上的成功感，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的訓(xùn)練后，那些學(xué)習(xí)一般的學(xué)生會(huì)不滿足基礎(chǔ)知識(shí)的訓(xùn)練，可以進(jìn)一步給他們?cè)黾与y度;而對(duì)于學(xué)習(xí)差、不愛學(xué)習(xí)的學(xué)生，也能養(yǎng)成他們按時(shí)完成作業(yè)的習(xí)慣，然后進(jìn)一步獲得自身的能力提高。

3.開放教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)似乎給人留下的印象就是，一個(gè)數(shù)學(xué)題只有一種固定的答案和做題方法，實(shí)際上沒有討論的余地，這一種固定的解法被老師和學(xué)生們樹立為權(quán)威。但是，數(shù)學(xué)真理不是權(quán)威性的陳述。學(xué)生可以按自己的思維方式得出答案。如教學(xué)“估算270×21的答案可以是5700，也可以是5600;如提問(wèn)“一個(gè)鈍角中去掉一個(gè)銳角，剩下的是什么角”就不能固定一個(gè)答案。凡事不可一概而論，要學(xué)生靈活掌握及運(yùn)用。數(shù)學(xué)天生就是一個(gè)探究和探索的過(guò)程。而探索需要清晰的數(shù)學(xué)思維，無(wú)論是老師還是學(xué)生，沒有數(shù)學(xué)思維，這種探索就會(huì)陷入黑暗。老師要在數(shù)學(xué)上和生活上向?qū)W生教授這樣一種教學(xué)思維：解決問(wèn)題的辦法就在于完全理解問(wèn)題本身，學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的思維看待一切問(wèn)題。努力理解數(shù)學(xué)概念以及何時(shí)應(yīng)用，怎么運(yùn)用這些概念，而不是簡(jiǎn)單地記憶公式，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)至關(guān)重要。除此之外，老師要鼓勵(lì)學(xué)生積極進(jìn)行提問(wèn)，積極尋找解題的多種方法。在平時(shí)的做題訓(xùn)練中，多找開放式數(shù)學(xué)題讓學(xué)生們一起自由討論，盡量尋找多種解法。真正有效的數(shù)學(xué)訓(xùn)練必須要在不斷討論中進(jìn)行，而不是反復(fù)的做題訓(xùn)練。建構(gòu)主義認(rèn)為，知識(shí)的獲得不是由傳遞完成的，知識(shí)只能在綜合的學(xué)習(xí)情境中被交流。從學(xué)生在自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐中只是積累了一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，而在合作與交流中才能充分發(fā)揮“學(xué)習(xí)共同體”的作用，在交流中，學(xué)生把自己對(duì)平時(shí)知識(shí)學(xué)習(xí)時(shí)積累的感性經(jīng)驗(yàn)表述出來(lái)，大家一起討論自己各自的體驗(yàn)，共同得出多種解題方法。

4.運(yùn)用心理戰(zhàn)術(shù)，進(jìn)行良好的課堂導(dǎo)入。課堂導(dǎo)入不僅是一堂新課的開始，更是激發(fā)學(xué)生對(duì)這一塊兒知識(shí)產(chǎn)生興趣的重要切入點(diǎn)。從課堂的一開始，若能很好激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，只有學(xué)生渴望學(xué)習(xí)這一塊兒的知識(shí)，接下來(lái)的教學(xué)活動(dòng)才能進(jìn)行的更加順暢。幾種常見有效的課堂導(dǎo)入方法主要有：設(shè)疑代入、感性與理性疊加、復(fù)習(xí)導(dǎo)入等。比如：在教學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可以用兩個(gè)層次導(dǎo)入新課。

首先提問(wèn)：小明去書店買書，每套書的價(jià)錢是50元，買了3套書，一共需要多少錢？

50×3=150（元）

老師：解決這個(gè)知識(shí)時(shí)，我們用到了什么舊知識(shí)？

學(xué)生：兩位數(shù)乘一位數(shù)

老師：如果小明買了20套，那么一共需要多少錢？

50×20=1000（元）

老師：這次又用到什么舊知識(shí)呢？

學(xué)生：兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)

老師：如果小明要買14套，那么又一共需要多少錢？

50×14=？（元）

老師：這是一道什么樣的算式題呢？（揭題 ：兩位數(shù)乘兩位數(shù)）

這樣循序漸進(jìn)揭開本課知識(shí)點(diǎn)，既帶領(lǐng)著學(xué)生復(fù)習(xí)了舊的知識(shí)點(diǎn)，又勾起了學(xué)生對(duì)新知識(shí)點(diǎn)的興趣，還增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的自信。

5.與生活相結(jié)合，采用案例教學(xué)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不能一味告訴學(xué)生這樣的做法對(duì)，那樣的做法不對(duì)，這種單純的知識(shí)灌輸收效甚微。應(yīng)該結(jié)合具體案例來(lái)教授學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，不要只是把數(shù)字扔給學(xué)生，讓他們單純的按照公式計(jì)算。通過(guò)給他們提供現(xiàn)實(shí)生活中的例子，教會(huì)他們?cè)谌粘Ｉ钪腥绾我约昂螘r(shí)使用這些數(shù)學(xué)知識(shí)。比如，結(jié)合電影時(shí)事新聞、社會(huì)資訊等教授數(shù)學(xué)知識(shí)，這種圖畫與聲音所共同傳達(dá)出的形象的知識(shí)體現(xiàn)要比文字好得多。這些生活中的例子經(jīng)常為我們提供了活生生的數(shù)學(xué)教學(xué)的案例，在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中，老師要注意不放過(guò)每一個(gè)進(jìn)行數(shù)學(xué)教育的機(jī)會(huì)。

在傳統(tǒng)教學(xué)中，數(shù)學(xué)被認(rèn)為是一門結(jié)構(gòu)化的學(xué)科，幾乎沒有自主創(chuàng)造的空間或多樣化的教學(xué)技術(shù)。然而今天，大家已經(jīng)普遍意識(shí)到，只要能教會(huì)學(xué)生以數(shù)學(xué)的思想看待世界，構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)思維，給學(xué)生不同的機(jī)會(huì)去實(shí)踐和應(yīng)用他們正在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)技能，才是最高效率的學(xué)習(xí)方法。小學(xué)數(shù)學(xué)是最基礎(chǔ)的知識(shí)學(xué)習(xí)階段，這個(gè)時(shí)候是奠定學(xué)生以后進(jìn)行高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，作為老師，應(yīng)采取正確的方法幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)思維，讓孩子能在快樂(lè)輕松的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。