初中數學教學中數形結合思想的應用分析

張仁惠

摘? 要：初中生正處于思想和觀念形成的特殊階段。所以，我們在日常的教學過程中要注重對學生正確學習方法和解題思路的培養。我們的教師在進行數學教學的過程中不能被局限于理論知識的傳授，應該重視學生數學思維與能力的培養。而在數學教學中引入數形結合的理念，對我們的數學教學具有十分重要的作用。數形結合可以將抽象的數學知識具體化和形象化。通俗易懂的數學圖形有利于學生理解和掌握相關的數學知識。

關鍵詞：數形結合教學;初中教學;應用;研究

【中圖分類號】G623.8????? 【文獻標識碼】A?????? 【文章編號】1005-8877（2019）20-0098-01

數學是一種重要的工具，對我們生活和學習都具有很大的作用。而數學知識相對又比較抽象，這給我們的日常學習帶來了一定的困難，而初中數學尤其抽象很多學生反映學習這部分內容時不能很好的理解，同時解題也缺乏思路。結合自身的教學經驗，筆者發現在初中數學的教學過程中引入數形結合的理論就可以簡化復雜的數學問題，有利于學生對數學知識的理解與掌握。而初中階段正是學生思維能力形成的關鍵階段。因此，教師應該加強對學生的數形結合思想的培養，進而促進學生數學知識的學習。

1.數形結合理論的基本概述

數形結合的核心思路是以具體的數學問題為出發點，在解題過程中首先尋找不同數量之間的關系，然后用幾何圖形將這些數量關系表達出來，最后根據幾何圖形的概念或規律去解決具體的數學問題的一種方法。但需要注意的是在具體的解題過程中，如果只使用“數”或只使用“形”都不能很好的解決我們的數學問題。所以，我們必須把“數”與“形”這兩種方式進行緊密的結合去解決問題。所以“數形結合”讓我們的初中數學問題變的更加透明易懂，同時對我們的數學教學具有重要的作用。

2.當前初中數學數形結合的主要誤區

（1）學生不能掌握數學題目的意思， 做題效率低且正確率不高。由于受到傳統教學理念的影響。初中學生把能不能考上好的初中，作為自己學習的主要目標。在這樣的觀念驅動下，學生的學習毫無生氣，也缺乏創造力。學生成為了書本知識的搬運工，造成學習方法單一及解題思路呆板的情況十分嚴重。而數學知識卻抽象難懂，學生要快速的解決數學問題就不得不依靠死記硬背的傳統方法。所以，要實現學生解題思路與能力的提高，數形結合不失為一種好的方法。

（2）學生對問題缺乏一定的知識遷移能力。學生不能把實際問題向抽象的數學知識進行遷移，造成學習過程中數學難題急劇增多。而初中數學又難于其它學科，其中涉及的數學知識都較抽象， 給學生的數學學習帶來了一定的困難和阻力。所以，作為初中數學教師要把培養學生的數學思維作為核心目標，要把抽象的數學問題通過“數形結合”的運用使其簡單化。

3.數形結合在初中數學教學中的意義

（1）數形結合的運用，可以幫助學生更加直觀的理解數學問題，可以讓學生快速的了解題目要考察的內容，有助于學生的數學學習。當前，初中數學內容相對比較抽象，如何解決這類問題僅憑想象是難以解決的，這時我們就可以充分的利用數形結合的思想，把數學題目中的條件放在“圖形”中進行解決，從而幫助學生理解和思考。

（2）數形結合的運用，提高了教師的教學效率和效果，我們課堂教學的目的就是幫助學生解決數學問題，所以數形結合可以讓學生做到舉一反三，可以幫助學生改變傳統的解題思路和方式，同時以“數”和“圖形”為切入點可以有效的解決復雜的數學問題，從而達到我們的數學教學的目的。

（3）數形結合的運用，可以進一步的提高學生的思維能力，可以充分挖掘學生的數學潛力。而數學知識由于邏輯性較強，正需要學生的這一能力。所以，數形結合的思想就可以讓學生把“數學”與“圖形”結合在一起，將復雜的問題簡單化，學生通過看圖、看坐標來幫助學生解決問題找到答案，從而讓學生的頭腦變得更加靈活和清晰，不僅能夠提高學生的學習興趣，也能夠促進我們數學教學質量的提高。

4.數形結合在初中教學中的案例分析——函數教學

（1）我們可以利用數形結合并以圖像為基礎來分析函數的性質。函數都可以用圖形來表示，我們就可以在圖像上直接看到這些函數的特性。

（2）我們利用數形結合可以解決二次函數的相關問題，在初中階段的函數應用題，普遍都是二次函數的問題。例如，以30度的角度進行投籃，初始速度為30米每秒，請問：“籃球飛行的最大高度是多少？”如果這個時候學生用傳統的解方程的方法學來進行解答，那就會浪費很多時間而且容易出錯，這時我們就可以利用畫出圖像的方法直接找到答案。

（3）利用數形結合，可以有助于我們去解決重難點問題。我們發現函數題和坐標系之間有很大的聯系，這就要求學生必須掌握坐標系之間的關系去解決實際問題，我們的壓軸題中經常出現“某一個圖形的最大值， 這個圖像的某一點在拋物線運動”等問題，如果我們僅憑想象就很難解決這些問題，這時如果我們畫出相應的圖像，并通過圖像進行分析就可以很快找到問題的突破口，進而快速的完成相關問題的解答。一元二次方程中有關根的問題同樣與圖像有密切關系。

總而言之，初中數學對學生后續的學習具有十分重要的意義。所以，我們在初中數學的教學過程中，應該注重對學生解題思維和解題技巧的培養。教師應該努力讓學生的解題方式向數形結合的方向進行轉變，并把這一思想滲透于我們數學教學的各個方面，我們要讓數形結合真正的服務于我們的數學教學與學習，爭取數學教學的新突破。

參考文獻

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