字母表示幾

算式謎是一種有趣的數(shù)學(xué)問題，研究和解決算式謎問題，有利于培養(yǎng)我們的觀察、分析、歸納、推理等思維能力，它是一種很好的鍛煉思維的“體操”。

例1：A、B、C、D分別代表4個(gè)不同的數(shù)字，相同字母代表相同數(shù)字。請你推算一下A、B、C、D各自代表的數(shù)字是多少。

思路點(diǎn)睛：先從個(gè)位分析，D只能是3；再看十位，C只能是6；由千位可知A是1，那么B只能是7。

請你把這個(gè)算式用數(shù)字重新寫一遍吧！

例2：下面算式中每個(gè)漢字代表不同數(shù)字，其中“美”代表9，其余漢字各自代表哪個(gè)數(shù)字？

思路點(diǎn)睛：因?yàn)椤懊馈贝?，所以“美×美=81”，即“少=1”，于是上面的算式可以寫成：

考慮兩個(gè)數(shù)相乘積的特點(diǎn)以及進(jìn)位，從而可以推算出其余漢字所代表的數(shù)字。即12345679×9=111111111。原來這是一個(gè)奇妙的“缺8數(shù)”。

例3：下面算式中的“數(shù)”“學(xué)”“俱”“樂”“部”五個(gè)漢字各代表什么數(shù)字？

思路點(diǎn)睛：積的個(gè)位是1，只有3與7相乘時(shí)，積的個(gè)位才是1，所以“部”代表7；替換一下，得到：

因?yàn)?×7=21，向十位上進(jìn)2；積的十位上是7，這個(gè)7應(yīng)該是3與“樂”相乘的積加上個(gè)位進(jìn)上來的2得到的，所以3與“樂”相乘的積的末尾應(yīng)該是7-2=5。那么哪個(gè)數(shù)字與3相乘個(gè)位上是5呢？很顯然，3×5=15，即“樂”=5。

按照這樣的推算，繼續(xù)想下去，就得到：142857×3=428571。

從上面的推算我們可以看出，解答算式謎首先要認(rèn)真觀察題目中的算式，找準(zhǔn)填數(shù)的突破口，然后熟練運(yùn)用加減之間、乘除之間的逆運(yùn)算關(guān)系進(jìn)行推理。當(dāng)所有空格填完后還要檢驗(yàn)一下，看看答案是否正確。

請你也來練一練：A、B、C、D分別代表不同的數(shù)字，各等于多少？