文化共生理念下民族數學教育問題反思性研究——兼議民族數學文化融入數學教育思想

姚閎耀，楊維平

文化共生理念下民族數學教育問題反思性研究——兼議民族數學文化融入數學教育思想

姚閎耀，楊維平

（陜西師范大學 民族教育學院，陜西 西安 710062）

無論是基于“社會—文化”視角的“民族數學”教育思想，還是以“教—學”視角切入的傳統民族數學教育理論，二者均存在一定弊端．在文化共生理念觀下，這種理論構想在概念設定、對象認識以及價值取向上仍不完善．充分梳理并比較現行少數民族數學教育觀、“民族數學”教育觀、文化共生數學教育觀的理論差異，立足當前民族數學教育中的現實問題，反思“民族數學”教育理論和實踐，并指出：樹立多元共生的數學教育理念、加深數學育對象性認識、加強價值取向引導是中國民族數學教育發展的必然路徑．

文化共生；民族教育；數學教育；數學文化

近年來中國民族數學教育取得了巨大發展，但同時仍存在諸多問題，數學教育仍然是民族教育的“短板”，民族理工科教育的“攔路虎”．一些學者將其歸因于現行少數民族數學教育模式未能從“社會—文化”的視角去認識，因為這種認識在很大程度上忽視了“民族數學”或“民俗數學”在少數民族數學教育中的作用，認為這種未能合理有效的融入相應少數民族數學文化情境和素材，直接使用統編教程的民族數學教育在一定程度上導致了文化的“斷裂”，使少數民族學生不能有效地在傳統數學文化的基礎上建構新的知識譜系[1-2]；并在此認識基礎上提出了有別于“傳統少數民族數學教育”的新構想，即通過在數學教材中融入與民族學生社會生活情境緊密聯系背景知識和素材，以促進少數民族學生的數學學習[2>-3]．然而，提倡不同族群文化兼容并包、異質共存、相互交流的共生文化背景下，這種構思在理念設定、對象性認識以及價值取向等方面是否存在問題還值得商榷．

1 論述的邏輯起點：文化共生理論

文化共生理論誕生于西方，源于中“共生”概念的提出．“共生”本是生物科學中的一個非常重要概念，是指兩種緊密接觸的不同生物之間相互依賴形成的互利關系．一些西方社會學學者汲取了生物共生理論中的共進化理念后將其應用于社會學的相關研究中，并經逐步發展演變形成了共生理論，并成為社會科學領域中應用廣泛的方法論[3]．而文化共生理論就是把共生理論應用到文化領域中的產物，是時代深刻變革的價值選擇．共生理論的產生主要基于以下3個背景，一是多元文化主義的興起與局限，二是全球化的迅猛發展，三是中國社會的深刻變革[4]．概括地講，文化共生是指不同民族、不同文化之間存在的一種平等交流、相互共依、兼容并包的文化形態．

文化共生的視域下民族教育的發展強調各個民族不同文化要素之間的異質共存的關系，注重教育過程中各種關系的和諧發展[4]．文化共生視域下的民族數學教育要求重視受教育主體文化背景的特殊性，同時兼顧不同文化之間的關聯，這種理念下的民族教育在所涉及概念內涵的認識把握上，對受教育者對象性認識上，以及在教育價值引導上均提出了新要求．文化共生理論對民族教育具有適切性，因為在當今世界跨文化背景下，任何文化不能以人為或先天的文化壁壘而與世隔絕．培養學生共生文化下的各種文化和諧相處，共生共榮的觀念、知識以及技能，在把握學生原有的文化場及其帶來的文化習性基礎上，培養其形成一種文化適應力，無疑對學生發展大有裨益，然而當前中國民族數學教育中從認識起點到實踐落地仍未能有效體現共生的價值理念．

2 現行少數民族數學教育弊端反思

現行少數民族數學教育主要采用國家統編教材，形式上基本照搬漢族學生教學方法，忽視少數民族文化元素與生活情境的融入[5]．這種教育模式基于這樣一種理論設定：雖然不同民族具有不同的數學文化且交織在一起，但不同表象數學文化背后是相同的數學本質；任何一種民族或族群文化背景中都存在著1+1=2這樣的基本數學認識，它并不隨民族文化、語言等不同而不同，雖然一些民族在數學計算時，存在著計算方式、單位、甚至進制等形式上的不同，但其背后的數學知識和科學性是無異的．這種數學教育模式因其忽略數學文化存在民族性和地域性特點以及這種文化與民族學生數學學習之間的交互影響而存在諸多弊端．

2.1 對概念內涵的理解不清

當前少數民族數學教育首要認識誤區便是未能深刻理解和把握民族數學教育的概念內涵．民族數學教育應該是民族教育與數學教育的有機結合體，它既是民族教育的范疇也是數學教育的范疇．作為數學教育來講，它具有和普通漢族學生數學教育同質的一些教學目標、方式等；作為民族教育來講，其具有受教育對象所決定的特殊性，以及作為特殊受教育群體的發展所必須體現的價值取向．當前少數民族數學教育很好的把握了數學教育這一內涵，卻忽視了民族教育這一層含義，從而將少數民族學生數學教育與主流民族通行的數學教育模式等同起來，甚至直接套用．此外，現行少數民族數學教育所持“數學沒有民族性和地域性”的觀點雖然存在一定意義，但其忽視了數學文化有民族性和地域性的這一現實情境，即每個民族都有自己的文化，也有屬于這個文化的數學，數學與每個族群的生存發展是有機聯系的，他們從計數開始便在創制、使用、發展數學，但由于地域、環境、語言等的不同形成了有相同本質但不同形式的數學，有學者將其稱為“民族數學”或“民俗數學”，這種具有文化含義的數學表現形式根植于不同族群成員的潛意識之中，對他們的數學學習產生很大影響．當前少數民族數學教育中在宏觀概念內涵認識上卻忽視了這一點，這種整體性的認識偏差往往導致少數民族數學教育在理論指導下的實踐困境重重．

2.2 對教育對象的認識不夠

對教育對象的有效把握是有效施加教育影響的前提和基礎，當前模式下的少數民族數學教育缺乏對象性意識，在實踐中未能有效的認識少數民族學生作為特殊受教育群體，由于地域、歷史、文化以及語言等影響其在思維特征、認識方式等方面與漢族學生存在的差異性，盲目的使用和漢族學生一樣的統編教材，照搬漢族學生教學模式，致使少數民族學生在數學學習過程中存在著一系列問題．

首先，現行模式下的數學教育沒有考慮到少數民族學生的跨語言學習障礙問題．少數民族學生數學學習過程中首先要將漢語教材中的數學語言編碼轉換，變成本民族語言，然后結合生活情境以及頭腦中已有的知識概念體系，對問題進行分析與加工，解決問題然后獲得知識脈絡的更新和重構，少數民族語言與漢語之間由于詞語缺失或語序結構差異所造成數學語言文字之間難以互譯和理解的困境（如圖1）．

圖1 少數民族學生數學問題解決策略模型

其次，傳統模式下的數學教育忽視了生活習俗的差異，不同的少數民族群體由于風俗習性、信仰等的不同，加上歷史封閉性的原因，不同民族、地域形成了不同的經濟文化類型，產生了不同的數學文化，使得其數學文化具有一定的民族性和地域性色彩，當前的少數民族數學教育模式忽視了民族性文化元素在少數民族數學教育中的重要地位，未能很好地發掘利用民族地區生產生活經驗中蘊含的數學文化．

最后，忽視了文化背景所導致的少數民族學生與漢族學生之間數學思維方式的差異，在學校數學教育中，忽視了與少數民族生活緊密結合的數學資源在民族學生學習認知策略中的重要作用，未能很好的做到將學生在校外形成的思維方式有效引渡到校內學習，影響了學生學習效率．

2.3 對教育價值取向的引導不足

教育價值取向是從事教育活動的主體對教育價值做出選擇時候所持的一種傾向與期望，是教育思想的核心和教育工作的出發點和落腳點．少數民族數學教育中由于缺乏對民族教育和數學教育的價值的把握，導致其在具體教學實踐中存在著“文化偏向”，忽視了少數民族學生已有的生活知識經驗基礎，使民族學生看不到數學學習在他們民族日常生活中的價值和意義．

具體而言，少數民族數學教育中缺乏對民族學生數學教育價值的有效引導，未能有效把握對少數民族學生實行的數學教育中內隱著傳遞本民族優秀數學文化和形成融入主流社會背景生活所必須的數學能力的雙重任務和價值追求．其一，民族數學教育實踐中很少從文化和社會的視角來理解數學，一味的強調數學教育而往往忽視了民族這兩個字的價值含義，導致教師和學生對數學知識的價值認識尚可，而對數學作為一種文化對民族文化傳承以及融入多元文化社會的價值認識不夠．其二，忽視了不同民族在不同文化熏陶下，會形成既定的審美與學習價值取向這一實情．民族數學教育中未能有效凸顯出數學學習對民族學生生活本身以及社會奉獻的重要價值意義，在民族數學教育中存在著一定“文化偏向”．民族地區使用的全國通用教材（人教版、蘇教版等）多以漢族或主流文化作為背景情境，民族地區學生容易感到陌生，使得學生在數學學習中看不到數學與他們具體生活的關聯，進而覺得數學學習作用不大，嚴重影響少數民族學生對數學學習的興趣、態度和動機．

3 民族數學教育思想的理論審視與比較

基于上述少數民族數學教育中的種種不足與弊病，一些學者提出了“民族數學”或“民俗數學”這一概念，倡議將少數民族數學文化滲透入民族數學教材和教學中，通過在少數民族數學教育課程中合理的增設文化案例和創設生活學習情境達到使少數民族學生數學教育質量提高的目的[6]．

3.1 民族數學文化融入數學教育的思想表征

從理論上講，民族數學文化融入數學教育思想主要就是將少數民族數學教育扎根于文化土壤，以具體的民族文化背景作為數學教育的橋梁，將各個民族不同文化中所包含的數學文化因子融入數學教學過程，通過創設與母語生活環境中相關聯的數學教學情境，開展相應的數學活動使抽象的數學課本知識回歸到其產生、發展與運用的民族文化中，進而幫助少數民族學生克服文化差異產生的學習障礙，從而在民族數學教育過程中建立起理論上與社會生活經驗上的一種本質必然性的聯系，為民族學生的數學認知和理解提供必要的概念框架．這種思想強調從民族學生實際出發，發揮不同民族的民俗數學文化對中小學數學教育的積極作用，增強學生學習自信，培養民族學生的數學思維，增進民族學生對數學的理解[7]．

從實踐上來看，民族數學文化融入數學教育思想則主要有兩種落地方式：一種是倡導開發適合民族地區的鄉土或校本數學教材或讀物；二是通過改變現有數學教材和教法，通過加入涵蓋民族優秀數學文化的數學案例和數學情境等促使少數民族學生數學學習．該理念的兩種落地方式在某種意義上具有一定的同質性，其本質都是以通過“民族文化”達到促進“民族數學”學習的目的，而文化共生視域觀中的數學教育則不然．

3.2 三種不同理念觀下民族數學教育模式區分

將民族數學文化有效融入少數民族教育中的做法一定程度上重視了民族數學教育的特殊性及其對象的差異，對解決現行民族數學教育模式中諸多問題，促進少數民族學生數學學習以及傳承和發揚民族數學傳統文化有很大作用，但從文化共生的視域下來看，仍有不盡人意之處．文化共生視域下民族數學教育應當以一種平等異質共存、兼容并包的文化形態去認識不同民族群體的數學教育，以促進民族數學教育體系的構建，并在不同文化在整合的基礎上，開發形成民族文化、主流文化與全球化環境的聯動的制度變革，它要求不僅僅是將民族文化融入少數民族數學教育中，借以達到提高少數民族學生數學成績的目的，更要求在此目標導向下，促進少數民族學生形成一種多元文化適應和理解的價值觀，形成多元文化背景下數學學習的核心素養能力[8]．

為便于直觀說明，將現行的民族數學教育模式、民族數學文化融入民族數學教育模式以及文化共生視角下民族數學理應模式作圖表示，如圖I．（圖中箭頭左邊表示該種模式下少數民族數學教育的教材、知識或文化，箭頭指向端表示少數民族數學教育最終想要達到的效果或者價值追求）．

圖2 不同理念觀下少數民族數學教育模式

模式I代表當前少數民族地區數學教育最普遍常見的方式，即主要是將統編的漢文數學教材（主要是人教版、滬教版以及北師大版）或者直接翻譯的漢文數學教材用于少數民族數學教育中，采用與漢族學生大同小異的授課方式．其最終目的是使少數民族學生學會無差異的數學知識，形成一定數學能力[8]．

模式II主要是將民族傳統數學文化融入數學教材模式，即運用少數民族優秀傳統數學文化元素，促進民族數學教育質量的提高．這種思想相比前一模式有較大進步，一方面有助于減少少數民族學生數學學習中的困難，提高他們的數學成績，另一方面有利于民族優秀數學文化的傳承．

模式III主要是基于文化共生理念觀，以及數學與文化的關系，立足于多元社會的一種少數民族數學教育構想．即在當今多元文化共存共生環境下，民族數學教育應當是平等且無差異的，應將少數民族數學文化與主流民族數學文化相銜接，這種模式下少數民族數學教育是為了形成適應主流民族社會的數學能力、形成適應民族社會生產生活的技能，同時還可以加深對這兩種不同數學文化的理解和認知，使學習者形成在多元社會環境中適應不同社會發展的數學素養．

3.3 不同理念觀下教學模式的多維視角比較

具體而言，3種觀念下進行的民族數學教育在概念認識、對象認識以及目標價值導向上有所不同．

3.3.1 概念認識維度

從概念認識來看，相比傳統民族數學教育模式將少數民族數學教育當作與漢族學生無差異的數學教育來對待，將少數民族數學文化有機融入少數民族數學教育中的做法則是從文化上來理解少數民族數學教育，將其內涵理解為“民族教育+數學教育”，在概念的認識和理解上雖更進一步，但在多元文化共生的社會中，少數民族數學教育不應僅是狹義的少數民族教育加數學教育，而應該是多元文化社會下對不同數學文化平等包容性的理解建構，可將其稱之為“跨文化數學教育”或是“多元文化數學教育”，這種教育從概念上理解是將民族數學教育扎根于文化土壤，同時融合于多元世界數學文化之中，進而形成一種超越數學教材和知識形成一種文化適應能力的教育認識[9]．

3.3.2 對象認識維度

從教育對象上來講，第二類民族數學教育模式雖然是基于不同族群數學文化而建構，但背后數學知識的本質是等同的，只是增強了少數民族數學教育對象的差異性，強調了民族數學教育的民族性，進而從“文化—社會”視角來看待民族數學教育，但其將民族數學教育對象設定為少數民族學生這種對象性認識在多元文化共生的社會中仍有不妥．多元文化社會中少數民族數學教育不應僅是狹義上的少數民族學生進行的數學教育，而應該是文化平等共生社會下的一種跨文化教育，這種教育模式是將教育對象認定為多元文化背景下的學習者．

3.3.3 目標價值導向維度

從目標價值導向來說，現行少數民族數學教育目標和價值導向是使少數民族學生掌握統編數學教材知識，第二類模式則是引導少數民族學生繼承民族數學文化，學會適應主流社會的數學知識和技能．然而在文化多元共生和平等共存的理念觀下，少數民族數學教育文化將是一個大的視角觀下各民族優秀數學文化的共同融合，即通過跨文化數學的培養方式，一方面形成多元文化背景下不同少數民族學生形成適應社會的基本數學技能，另一方面通過學習本民族傳統數學文化形成適應于其回歸民族生活所需要的數學涵養，在兩種價值追求的基礎上，形成多元文化社會所需要數學文化的包容、理解和適應能力．

4 不同文化理念下民族數學教育的實踐

不同文化理念下的少數民族數學教育在概念、教育對象、價值取向上有所差異，在具體踐行中也有所不同．傳統數學教育觀下的民族數學教育其在理念認識、教材的選擇和使用、課堂教學方式上存在“文化偏向”，未能很好地照顧少數民族學生不同語言背景文化的差異，致使實踐中教學效果不甚理想，基于此弊病而改進的“民族數學”教育觀指導下的數學教育實踐又是否無懈可擊？

4.1 “民族數學”教育觀下的數學教育實踐概述

“民族數學”教育觀自從1987年引入中國后，引起了民族教育理論界和數學教育研究的重大反響，但在民族數學教育的實踐研究中，仍處于探索階段，并集中在教材的開發和使用上，在中國有關民族數學研究中的，主要集中在對少數民族數學文化的研究上，通過對不同民族數學文化的挖掘，或者倡議將少數民族生活中的數學文化進行開發，融入數學情境，從而促進了少數民族學生對數學的認識和理解，也可以將其理解為一種通過人為的在教學過程中樹立一種“數學文化情境”，進而促進數學的學習和理解．

目前主要有兩種類型的研究[5]：第一種類型主要是對少數民族地區民俗文化中所涉及到的一些數學元素進行探索和挖掘，經過加工篩選后使其進入學校教學生活中．這種模式主要基于民族地區數學課程文化開發理論和校本課程開發理論，例如：通過對新疆清真寺的介紹，讓學生理解清真寺建筑中所涉及的有關圖形、對稱等數學知識點（如圖3）；對少數民族傳統服飾中圖案設計中所包含的數學圖形進行關聯，促進民族學生對數學的理解和認識（如圖4、圖5）．這種對民族數學文化的挖掘屬于一種表層性質的挖掘，未能將課程資源進行有效整合，在外在表現上更多的流于一種文化性的介紹．

圖3 新疆清真寺

圖4 裕固族服飾中的圖案

圖5 四葉玫瑰線

第二種類型中，研究者在民族數學的教學案例中引入相關的民族素材，作為一種教學情境導入，然后通過一種熟悉的文化環境過渡到數學問題情境之中，這種模式相比第一種模式主要是對民族文化元素的滲透更為深入，在有效整合民族文化的同時，兼顧了數學的學科特性．以貴州師范大學和凱里學院的專家團隊們在深入研究了“民族數學”理論的基礎上，集合實踐探索出一種課程資源開發模式，認為民族數學實踐中應當以課程開發為主要突破點，通過對不同民族生產生活中所親歷的各種數學素材的發覺和整理，開發數學教學案例，形成地方性的民族數學課程，并經過實際的教學實踐驗證，總結出了一套適合推廣，時效性較強的民族數學課程．但也有研究者認為，這種課程資源的開發也分兩種層次，一種是簡單的將民族數學作為一種情境性的素材（案例1），另一種是更為深層次的運用，通過巧妙地將民族文化與課程有機結合以達到民族數學教育的目的（案例2），但其也僅僅是處于初步探索階段，僅僅在課程案例方面有所突破[5]．

案例1[10]貴州的苗族、侗族銀飾中有3個圓錐和一個八面體，將其畫成抽象的幾何（如圖6、圖7）

圖6 八面體

圖7 圓錐體

如何計算圖一中幾何圖形的體積和表面積？

銀飾吊墜中每個圓錐沿一條母線展開可以得到一個扇形，這個扇形的圓心角為多少度？

案例2[11]圖8、圖9為貴州三江鼓樓，雄偉壯觀，吸引了五湖四海的游客觀光，為了裝飾和方便游客晚上欣賞夜景，在每層鼓樓上裝飾很多不同的照明和裝飾燈，觀察圖形，你想到了什么？并回答以下幾個問題：（1）該鼓樓共有多少層？（2）若最頂層裝2盞燈，以下每層比上一層等數多一倍，第一層應裝多少燈？整座樓一共要多少燈？（3）現只有62盞燈，請你設計該如何安裝比較恰當？

圖8 三江鼓樓全景

圖9 三江鼓樓夜景

客觀地說，基于“民族數學”理論的數學課堂教學案例開發是民族地區數學教育實踐的重大創舉，但不可忽視的是目前相關的研究仍然處于摸索階段，而且主要集中在地方性的數學教材開發上，對理念價值的深入探索和影響學生學習的其他方面（諸如教學方式、師資文化構成等）未能引起足夠重視．數學教育從“數學”二字理解是數學知識的習得、掌握和運用是過程（側重學科性），從“教育”著眼還更應該注重“教”與“學”的過程性以及其本質作為一種符號語言的文化特性（側重文化性），對于少數民族學生數學教育而言，后者更應當引起足夠的重視．

4.2 文化共生觀下民族數學教育實踐模型

不同的數學教育方式背后隱含著不同的教育哲學．文化共生理念下的數學教育與傳統的數學教育相比，更側重于將數學視作一種文化去認識，在關注數學學科本身的自然屬性的同時，強調加強對數學文化屬性的重視，從而達到一種更為深層次的數學理解．當前民族數學教育的最大問題仍然在于過分重視了數學的學科性，而在文化性上不得不做出一定妥協，“民族數學”教育理論在付諸實踐的時候，相對片面的側重于凸顯民族文化教材的編寫和開發．而事實上，數學本質上是一種文化符號的存在，其形成之始是源于生活運用的經驗總結，所以文化性是數學的重要特性，而少數民族學生其本身的文化背景往往會影響到其數學的學習和理解．

基于文化共生觀的少數民族數學教育應當是一個多維立體的理論體系，應當在理念認識的把握上，在把握數學學科教學科學性的同時，引起對數學文化的重視，在實踐中應以理念認識、對象認識以及實踐價值引領為著眼點，從數學師資、教材、具體教學環節切入，形成一種多維立體的少數民族數學教育理論和實踐體系（如圖10）．因為少數民族數學教育是一個復雜的生態系統，不僅僅是涉及到數學教材的使用，還涉及到教學方法的運用，同時又與數學教師的跨文化素養等諸多因素息息相關．共生文化的社會環境要求民族數學教育不僅僅是簡單的將文化元素放入數學教材中，還應該在開發“民族數學”教材的基礎上，改變現有的教學體系和教育生態以促進民族地區數學教學質量．

圖10 文化共生理念下民族數學教育模式

4.3 文化共生觀下民族數學教育實踐關鍵

傳統的民族數學教育在理念認識、對象認識和價值取向上均存在不合理之處，而基于“民族數學”理論的民族數學教育則在實踐中對數學教材上有所突破．但結合文化共生理念下民族數學教育模式圖可知，就當前民族數學教育理論和實踐而言，還是遠遠不夠的，民族地區囿于文化的差異、經濟社會發展相對落后等等諸多因素，在雙語數學教育、民族師資隊伍建設、以及科學合理的教育理論研究等方面均還存在著嚴重短板．在民族地區多元文化共生的復雜社會環境中，傳統的“一刀切”式的教育模式故不可取，而“民族數學”理論指導下的數學課程案例開發研究也僅僅處于起步階段，而真正的共生文化所需的民族數學教育則還任重道遠．

未來文化共生視域下民族地區數學教育的突破口有三：其一，繼續豐富“民族數學”理論和實踐研究，加強民族特色數學教材和課程的開發，因為教材和課程是文化的載體；其二，加強民族地區雙語數學教育，雙語數學教育是進行跨文化數學教學的關鍵，也是“民族數學”課程文化傳遞的重要途徑；其三，加強民族地區具備多元文化的數學師資隊伍建設，教師作為教學中的關鍵主體，其是否具備共生文化社會下的數學素養和教學能力，嚴重影響著數學的教學質量．

5 文化共生視域下民族數學教育發展路徑展望

總的來說，民族數學教育的認識與發展不能簡單的從“教與學”的視角而應從“社會—文化”的視角出發，尤其是在多元文化異質共存的社會里，要注重數學文化知識背景，從一個“文化欠缺”本位轉向“文化差異”的視角來認識、理解、把握少數民族數學教育的概念內涵實質、形成正確對象性意識，引導學生數學學習的目的與價值，通過多元文化民族數學教育體現國家倡導的在數學知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀等方面的具體訴求，進而引導民族數學教育的本質回歸[11]．

5.1 樹立文化共生的數學教育理念

5.1.1 宏觀上樹立文化共生的數學教育觀

數學教育是在特定的文化環境中進行的一種社會性活動，不同民族的數學具有其自身遵循的思維方式和文化傳統，這種數學文化觀強調數學教育活動的“文化—社會”特性，而不是簡單地將數學看作是一種靜態的、絕對的理論構造體系．這種視角下的少數民族數學教育應準確樹立一種不同文化之間“多樣并存、多元溝通，彼此尊重、相互學習、融合貫通、協同聯動”的文化共生教育理念[12]．文化共生視域下的民族數學教育觀有兩層含義：一是雖異質但平等共存，即不同民族數學文化具有不同表現形式，獨立存在，但無優劣之分；二是和諧相處且互補，即各文化應當在和諧共存條件下相互取長補短、能寬容接納相異文化的優勢．它要求數學教育中排除盲目民族文化中興論干擾，樹立大視野下的民族文化觀，不僅要有機融入各民族相應的文化背景知識做支撐，還要盡可能囊括以共性為主的各個民族、地區的優秀地域文化，同時將民族性和世界性有機結合起來，形成多元文化整合的數學教育．

5.1.2 實踐中多維推進文化共生理念落地

在實踐中，首先，教育工作者和實施者要樹立多元文化數學觀，尊重民族文化，形成均衡協同發展理念，打破不同文化間的時空關系，從不同深度和廣度認識新的文化以及理論，形成多元一體的數學教育．其次，民族地區學校應加強師資培訓，提高教師教學水平，引導教師探討數學知識背后的文化屬性，進而學會將相關的數學內容與民族文化中數學知識、數學思想相連接，學會在課堂上增強和修復學生的文化尊嚴，形成多元文化背景下的教學能力素養[13]．最后，加強數學教材中多元文化的研究，數學教材的編寫和教學實施要用多元文化的理念去審視和發展，適當加強民族數學的課程開發，充分關注鄉土知識，保證民族鄉土文化、民族數學傳統文化在民族數學教材和教育中占據的比例，體現文化的多樣性，形成多元文化整合的數學教育，把數學作為一種文化真正融入教材，到達課堂，融入數學，進而通過文化層面讓學生進一步理解數學、喜歡數學、熱愛數學．

5.2 增進民族數學教育對象性認識

5.2.1 整體上把握民族數學教育對象特殊性

文化共生社會中，民族數學教育的對象性認識應進一步提高．民族地區學生將來個人的發展可能會融入主流社會也可能回到民族地區從事民族地區建設，也有可能在二者之間交替往復生活，他們需要發展和適應這種多元社會生活所必須具備的數學能力，民族數學教育不能單純地從少數民族地區數學文化與主流民族數學文化之間二選一，也不能是這兩者邏輯性的簡單相加，而是在形成一種交流融合后的一種跨文化理解和適應，進而形成全面發展的人的過程，這要求民族數學教育在對教育對象的把握過程中，不僅僅應當拋棄傳統的將少數民族學生當作與漢族學生無差異的認識，還應改變將其單純看作少數民族學生的狹隘民族觀，而應將其視為多元文化背景下學會適應不同文化社會的知識和技能的學習者．

5.2.2 具體實施要多管齊下

教育實踐中要認識到少數民族學生與漢族學生文化背景、風俗習慣、語言文字以思維認知方式存在的差異以及這種差異對教育活動廣泛深遠的影響．具體而言要把握以下幾個特殊性．

其一，不同的民族具有不同文化背景，不同文化背景孕育出不同數學文化根基，各個民族傳統文化中蘊含豐富數學文化知識和思維邏輯習慣早已潛移默化地扎根于各個少數民族學生頭腦中，在實施少數民族數學教育過程中應注重這一實情，充分挖掘民族數學內容，形成多元共存的整合式數學教育，使學生獲得對多元數學文化的理解和認知，形成多元社會的適應力．

其二，不同民族語言表達數學習慣不同，有自己的獨特方式和一定的語言規則，當前雙語教育雖然取得了較大的發展，但在數學教學上仍然效果不佳，針對少數民族學生語言差異的特殊性，數學教材中的建設中也應當適當的考慮兩種語言使用的需要，使用雙語教學是為了讓學生熟悉和掌握兩種語言，以便具有跨民族交流的能力．

其三，少數民族學生具有與漢族學生不同的數學思維方式和認知加工策略，少數民族學生對數學的學習有一個從民族語言向漢族語言過渡的過程，而民族語言與漢語語序結構表意方式的差異往往對他們的數學學習造成障礙，此外民族生活習俗中習得的不同數學思維對少數民族學生學習理解數學方法有較大影響，民族地區實施數學教育顯然在教材和課程體系的構建上沒有考慮到這個過渡性過程．數學教育實踐中可嘗試編寫相應的同步校本教材，助力少數民族學生提高雙語環境下對數學的理解．

5.3 加強實踐中數學學習價值引導

文化共生背景下，對少數民族學生這樣一個特殊群體而言，實施數學教育背后的目的和價值取向就不在于狹義的使學生掌握課本教材上的理論知識，還在于使其獲得融入主流文化背景生活所必要的數學技能和習得民族地區生成發展所需的數學知識的基礎上，形成一種跨文化交流交際能力以及不同文化的包容和理解能力，為其適應復雜的未來生活環境和社會化發展奠定基礎，這種價值認識必須合理有效地在少數民族數學教育中體現，并有效引導內化成學生自己的價值認識，進而形成積極主動且高尚的學習潛動力．

5.3.1 加強學習態度與學習動機引導

正確認識少數民族學生數學學習的最終目的并合理引導是少數民族數學教育成功的關鍵內核．它首先要求教育要區別于教育形態的“大眾數學”以及學術形態的“形式化數學”，“講推理”和“講道理”并重，使學生看到道理中包含的數學文化底蘊，還要將校本與地方課程資源在課堂上正確地引導或轉化，重視引導學生知其然和知其所以然，使其理解各種數學知識與日常生產生活以及對個人未來發展中的現實意義，讓學生了解到數學學習的重要性及其價值，進而形成積極主動的學習態度和動機．

5.3.2 重視校內外文化情境的重要性

在少數民族數學教材內容構建中，要重視民族地區學生傳統生活中民俗數學知識和一些數學基本生活經驗對學生數學學習的影響，合理開發根植于少數民族日常生活中的“民俗數學”文化資源，內容設計上要改變傳統數學教育模式下“文化偏向”的缺點，打破傳統數學教育模式中使用國家統編教材的局限性，將不同民族文化有效地融入課程教學中，促進學生對數學教材和知識的價值理解，使其能夠通過正規的課程系統了解當地文化、生態環境和生產生活方式．

6 結語

教育理應是一種文化的存在，學校的教育應當體現一種“針對文化的學校教育”理念，把少數民族數學教育不僅僅從知識的掌握和技能的形成來看待，更應當將其視作一種文化價值的體現，選準少數民族數學教學文化載體與數學教學內容的最佳結合點，在多元文化社會中形成一種“滲透”性的、平等交融的數學學習理念和價值取向，才能增強數學教學的針對性，收到較好效果．

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A Reflection on the Problem of National Mathematics Education under the Concept of Cultural Symbiosis——At the Same Time Talking about the Idea of Integrating National Mathematical Culture into the Math Education

YAO Hong-yao, YANG Wei-ping

(School of National Education, Shanxi Normal University, Xi’an 710062, China)

The thought of “ethnic mathematics” education from the perspective of “social-culture” and the educational thought of ethnic mathematics from the perspective of “teaching-learning” both have problems. In the concept of multicultural symbiosis, this theoretical conception is still imperfect in concept setting, object cognition and value orientation. On the basis of examining the theory and the practice of national mathematics education, this paper points out: establish the concept of mathematics education with multiple symbioses, deepen the understanding of objectivity, strengthening the orientation of value orientation is the inevitable way to the development of ethnic, mathematics education.

culture symbiosis; ethnic education; mathematics education; mathematics culture

2019–03–01

中央高校基本科研業務費專項資金資助項目——民族預科教師的文化敏感型教學研究（2016CSY034）

姚閎耀（1993—），男，四川南充人，碩士生，主要從事民族教育研究．

G758.1

A

1004–9894（2019）04–0085–07

姚閎耀，楊維平．文化共生理念下民族數學教育問題反思性研究——兼議民族數學文化融入數學教育思想[J]．數學教育學報，2019，28（4）：85-91．

[責任編校：陳雋、張楠]