教育研究中的P值使用：問題及對策──兼談效應(yīng)量的使用

沈光輝，范涌峰，陳 婷

教育研究中的值使用：問題及對策──兼談效應(yīng)量的使用

沈光輝1，2，范涌峰2，3，陳 婷2，3

（1．西南大學 數(shù)學與統(tǒng)計學院，重慶 400715；2．中國基礎(chǔ)教育質(zhì)量監(jiān)測協(xié)同創(chuàng)新中心西南大學分中心，重慶 400715；3．西南大學教育學部，重慶 400715）

值；問題；假設(shè)檢驗；效應(yīng)量

1 問題提出

值在統(tǒng)計推斷中起著重要的作用，被廣泛地應(yīng)用于各個學科領(lǐng)域．然而，近年來值似乎卷入了一場危機風波，連續(xù)被多個權(quán)威期刊禁用，如2015年2月雜志宣布禁止使用值，并且不再使用置信區(qū)間，該雜志認為需要充足的描述性統(tǒng)計，其中包括效應(yīng)量[1]．2018年1月22日美國頂級政治學術(shù)期刊宣布從2018年第26期起禁用值．這說明，人們越來越認識到值使用中存在的問題．

值問題爭論已久，引起了統(tǒng)計、心理、體育、教育等領(lǐng)域?qū)＜业年P(guān)注．美國統(tǒng)計學會申明了正確使用值的6條原則來規(guī)范值的使用[6]．Cohen指出，在經(jīng)歷了四十多年的批評后，研究者普遍還是錯誤地理解值，對值的使用再次進行了批判[4]．美國心理協(xié)會考慮了值的使用問題，并從1994年開始正式鼓勵作者報告效應(yīng)大小[7]．焦璨對《心理學報》《心理科學》兩種雜志在1998—2007年使用虛無假設(shè)檢驗的情況進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)兩種雜志10年間發(fā)表了論文4?115篇，其中使用虛無假設(shè)檢驗方法佐證研究結(jié)論的有2?752篇，占67%，心理學報的使用率高達84.8%．而且“唯有顯著性結(jié)論的論文才能得到發(fā)表”已成為心理學科的行業(yè)標準[2]，其中值起到?jīng)Q定性作用．然而，令人諷刺的是Fisher引入值并不是想把它作為一個解釋結(jié)果的決定性指標，而是當作判斷時的一個非正式的參考指標來判斷結(jié)果是否值得繼續(xù)研究[8]．朱為模指出，在運動科學領(lǐng)域，很多頂級期刊根據(jù)值小于0.05（有時小于0.01）直接下結(jié)論，然而大樣本會導(dǎo)致幾乎所有的比較都是顯著的，這使得“顯著”這個詞本身毫無意義．結(jié)合Cohen的觀點總結(jié)了7點建議，包括不能僅根據(jù)值下結(jié)論，報告效應(yīng)值大小，結(jié)合臨床或者實際意義進一步解釋效應(yīng)大小等．并強烈建議雜志的作者、審稿人和編輯遵循這些建議[9]．Coe建議使用效應(yīng)量，但是教育研究中很少使用效應(yīng)量[10]，Coe認為研究者很少使用效應(yīng)量的原因是計算效應(yīng)大小的公式并沒有出現(xiàn)在大多數(shù)統(tǒng)計教科書中（元分析除外），也沒有出現(xiàn)在許多統(tǒng)計計算機軟件包中，而且在標準的研究方法課程中也很少教授．Coe解釋了什么是效應(yīng)量，如何計算效應(yīng)量，以及如何解釋效應(yīng)量等[7]．王光明等對國內(nèi)教育領(lǐng)域4種CSSCI來源期刊進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)部分研究者對值的理解與認識存在一定偏差，并進一步對值問題進行了思考[11]．

然而，當前中國教育研究中定量研究十分不足，占比僅14.34%[12]，值在國內(nèi)教育領(lǐng)域更是沒有引起足夠的重視，通過對國內(nèi)37種教育類的（CSSCI）來源期刊的241篇文章進行分析，發(fā)現(xiàn)值在教育研究中存在諸多濫用、誤用的現(xiàn)象，進行差異分析時很少計算效應(yīng)量．在進行教育研究時常常需要找出差異的大小，而值卻并不能闡釋差異的大小，效應(yīng)量正好可以彌補值使用的這一缺陷，通過值用來做定性分析，效應(yīng)量用來做定量分析，將定性與定量分析結(jié)合，才能使研究結(jié)果更具說服力．因此，厘清值使用中常見問題，在教育研究的統(tǒng)計推斷中引入效應(yīng)量，對于提高教育研究的科學性具有重要意義．

2 教育研究中P值使用存在的主要問題

在中國知網(wǎng)中以“值”為主題詞檢索，共檢索出值出現(xiàn)3次及以上屬于《中國社會科學引文索引（CSSCI）來源和收錄集刊（2017—2018）目錄》的教育類（37種期刊）的文章246篇．把文章中含有“值”但并非假設(shè)檢驗中的值的文章刪去5篇，最終可用文獻241篇，文章的時間跨度為1998年11月—2017年3月．

對這241篇文獻進行全文閱讀分析，可以得出文獻中使用假設(shè)檢驗方法的具體情況（見表1）．94篇文章使用了均值檢驗（包括單樣本檢驗、獨立樣本檢驗、配對樣本檢驗），占文章總數(shù)的39%；66篇文章使用了回歸分析，占比27.39%；53篇文章使用了方差分析（檢驗），占比21.99%；48篇文章使用了相關(guān)系數(shù)檢驗，占比19.92%；30篇文章使用了卡方檢驗，占比12.45%；68篇文章使用了其它檢驗方法，占比28.22%．發(fā)現(xiàn)國內(nèi)教育領(lǐng)域在做統(tǒng)計推斷時常用的假設(shè)檢驗方法是均值檢驗、回歸分析、方差分析（檢驗）、相關(guān)系數(shù)檢驗、卡方檢驗等．其中使用均值檢驗的文章最多，超過了文章總數(shù)的三分之一．對這些文獻中的值使用情況進行分析，發(fā)現(xiàn)其存在的主要問題及不規(guī)范現(xiàn)象可以分為以下幾類：值的錯誤表達，根據(jù)值選擇顯著性水平，忽視“大樣本”對值的影響，值在給定顯著性水平附近沒有做解釋說明，只報道值或者均值（見表2）．

表1 文獻中假設(shè)檢驗方法的使用情況

表2 文獻中P值使用存在的問題及不規(guī)范現(xiàn)象

2.1 P值錯誤表達

表3 P值錯誤表達方式情況

2.2 根據(jù)P值選擇顯著性水平

2.3 忽視樣本對P值的影響

2.3.1 忽視“大樣本”對值的影響

教育研究中的樣本數(shù)據(jù)通常是大樣本數(shù)據(jù)，即樣本量大于等于30或者大于等于50．這里說的“大樣本”不是一般的大樣本，而是具有相當大體量的樣本．例如，有兩篇文章的樣本量超過11?000，但是仍然用0.05做假設(shè)檢驗的顯著性水平，并且通過了檢驗，這個結(jié)果是值得懷疑的．當樣本量增大時，值會減小；當樣本量減小時，值會增大．這也會導(dǎo)致大樣本研究的小效應(yīng)同小樣本研究的大效應(yīng)產(chǎn)生相同的值[13]．所以樣本量很大時，只根據(jù)值作推斷就容易導(dǎo)致錯誤的結(jié)論．通常樣本量在抽樣方法合理的情況下，越大越好，因為增大樣本量會同時降低犯第一類錯誤和第二類錯誤的概率，但是樣本量受時間、人力、經(jīng)費等因素的限制，也不會過于龐大，樣本量不受限制也就失去了抽樣的意義[5]．

2.3.2 忽視了“小樣本”對值的影響

由表2可以看出，有36篇文獻的值在給定的顯著性水平附近沒有做進一步探討，值在給定顯著性水平附近時，決策要慎重，不應(yīng)該輕易拒絕或者不拒絕原假設(shè)．這種情況很有可能是“小樣本”造成的，這里提到的“小樣本”不是教科書中明確的小于30或者50，而是指選取的樣本量在教育研究中并不大，只有幾十個或者一百多個．這個時候輕易下判斷很有可能得到錯誤的結(jié)論．

2.4 對P值及其相關(guān)指標的報告不夠全面

3 教育研究中P值使用的對策

3.1 理解P值及相關(guān)概念

3.2 在計算P值之前給出a

3.3 進行重復(fù)性試驗并且引入效用量

當值在給定的顯著性水平附近時，進行重復(fù)性試驗可以讓結(jié)論更加穩(wěn)定．由于進行多次實驗時，每一次實驗數(shù)據(jù)都不同，可能會因為樣本不同而存在檢驗顯著與檢驗不顯著的情況．所以，可以通過進行重復(fù)性試驗或者進一步擴大樣本來確保結(jié)論的穩(wěn)定性．進行多次實驗確保結(jié)果的穩(wěn)定性是值得提倡的，但是絕不能為了尋找小值而做多次實驗．當然，也可以通過學科背景知識進行一定的取舍．同時，效應(yīng)量不受樣本的影響，可以很好地解決因樣本量帶來的麻煩，如大樣本數(shù)據(jù)得出小值的情況，效應(yīng)量就能更好地反應(yīng)差異或者相關(guān)的大小．

3.4 盡可能全面地報道實驗結(jié)果

值、統(tǒng)計量、置信區(qū)間、效應(yīng)量和描述性統(tǒng)計結(jié)果是常用的信息，全面的報道總是更有說服力，也可以給讀者傳遞更多信息，讓讀者更容易自己去做判斷．美國心理學會的出版手冊（）第六版在結(jié)果部分強調(diào)：零假設(shè)檢驗結(jié)果只是報告的起始部分，還需要報道效應(yīng)量、置信區(qū)間和更多的描述性統(tǒng)計結(jié)果來更全面地闡釋結(jié)果的含義；發(fā)表的最低要求是在測試假設(shè)的完整報告里要有適當?shù)男?yīng)量和置信區(qū)間；要提到所有相關(guān)的結(jié)果，包括與期望背道而馳的結(jié)果；當理論預(yù)測效應(yīng)大（或者具有統(tǒng)計學意義時），實際結(jié)果是小的效應(yīng)量（或統(tǒng)計學上不顯著的結(jié)果）時，一定要報道該結(jié)果，不要隱藏那些看起來讓人不滿意的結(jié)果[19]．當表格中的數(shù)據(jù)很多時用顯著符號替代值可以理解，但是建議將在給定顯著性水平附近的值具體化；當表格中數(shù)據(jù)量較小時建議還是將具體值呈現(xiàn)出來．

4 效應(yīng)量的引入及其對P值的補充

效應(yīng)量（effect size），一種度量效應(yīng)大小的指標．效應(yīng)量具有與測量單位無關(guān)、單調(diào)性、不受樣本容量的影響等基本性質(zhì)[20]．效應(yīng)量可以解決值無法刻畫相關(guān)程度大小和差異大小的問題[11]，也可以避免“值操控”現(xiàn)象[21]．如溫忠麟等人認為零假設(shè)顯著性檢驗（NHST）仍然是大多數(shù)統(tǒng)計分析不可或缺的重要環(huán)節(jié)，建議用效應(yīng)量來彌補值無法刻畫差異大小的問題[20]．由此看來，在值使用中引入效應(yīng)量已逐漸為人們所認同．然而，當前效應(yīng)量在教育領(lǐng)域并沒有引起足夠的重視，在教育研究中進行差異分析時很少使用效應(yīng)量．在上述統(tǒng)計的241篇教育研究文獻中，只有3篇文章在做差異分析時使用了效應(yīng)量．因此極有必要對效應(yīng)量的概念、教育研究中常用的效應(yīng)量公式及效應(yīng)大小的參考標準予以闡釋．

如前所述，國內(nèi)教育領(lǐng)域在做統(tǒng)計推斷時常用的假設(shè)檢驗方法是均值檢驗、回歸系數(shù)檢驗、方差分析（檢驗）、相關(guān)系數(shù)檢驗、卡方檢驗等，為此，在教育研究中至少可以引入以下5類常用的效應(yīng)量．

4.1 相關(guān)類效應(yīng)量

4.2 均值差異類效應(yīng)量

4.3 方差分析中效應(yīng)量的計算

方差分析中常用的效應(yīng)量有單因素方差分析中的效應(yīng)量和雙因素方差分析中的效應(yīng)量，其中雙因素方差分析的效應(yīng)量包括主效應(yīng)和交互效應(yīng)對應(yīng)的效應(yīng)量．這里只分析單因素方差分析，這些方法同樣適用于雙因素方差分析．

4.4 卡方檢驗

當變量值超過兩個水平時，用Cramér的[27]

4.5 回歸的效應(yīng)量

對上述5類效應(yīng)量的大小給出參考指標，詳見表4．

表4 效應(yīng)量大小參考指標

上文按照假設(shè)檢驗方法類別，將教育領(lǐng)域中常用的效應(yīng)量分為5類．效應(yīng)量按統(tǒng)計意義可以分成如下3類：差異類（difference-type），相關(guān)類（correlation-type），組重疊（group-overlap）[28]．那么，教育領(lǐng)域常用的5類效應(yīng)量按其統(tǒng)計意義可以劃分成相關(guān)類和差異類效應(yīng)量．其中，相關(guān)類效應(yīng)量包含5類中的4類：相關(guān)類、方差分析、卡方檢驗、回歸方程所對應(yīng)的效應(yīng)量；差異類效應(yīng)量就是均值差異所對應(yīng)的效應(yīng)量．將5類效應(yīng)量分成相關(guān)類和差異類是為了便于與值結(jié)合做統(tǒng)計推斷．

值和效應(yīng)量綜合判斷方法有兩類：（1）相關(guān)類：統(tǒng)計學意義顯著，效應(yīng)量很小時，決策時要慎重，教育研究中很多變量都存在一定的相關(guān)性，通常把非常微弱的相關(guān)性就當成不相關(guān)；統(tǒng)計學意義顯著，效應(yīng)量較大時，認為具有較大的相關(guān)性；統(tǒng)計學意義不顯著，效應(yīng)量很小時，可以認為沒有相關(guān)性；統(tǒng)計學意義不顯著，效應(yīng)量很大時，考慮樣本量取得太少，需要增加樣本量來進一步檢驗統(tǒng)計學意義上的顯著性，然而在教育研究實驗中一般都會取大樣本，所以這類情況很少發(fā)生．（2）差異類：統(tǒng)計學意義顯著，效應(yīng)量很小時，決策時要慎重，要考慮細小的差異在教育研究中是否具有實際意義，教育中對實際效應(yīng)的要求往往是較高的，甚至是要能通過學生的表現(xiàn)體現(xiàn)出來，所以這種情況在教育研究中通常是不具備實際意義的；統(tǒng)計學意義顯著，效應(yīng)量較大時，認為具有較大的差異；統(tǒng)計學意義不顯著，效應(yīng)量很小時，可以認為沒有差異；統(tǒng)計學意義不顯著，效應(yīng)量很大時，考慮懷疑樣本量是否取得全面，需要增加樣本量來進一步檢驗統(tǒng)計學意義上的顯著性，這類情況在研究中很少發(fā)生．

5 結(jié)語

實際上值本身并沒有問題，由于值的不規(guī)范使用，導(dǎo)致部分研究者對值產(chǎn)生誤解，認為根據(jù)值做出的決策結(jié)果時常出現(xiàn)錯誤，進而對值產(chǎn)生懷疑．任何一種方法都有它的使用前提和使用范圍，使用者必須科學地運用研究方法．不應(yīng)該把值當做金標準去做決策，應(yīng)該綜合考慮多種決策方法．引入效應(yīng)量是為了刻畫效應(yīng)大小，量化研究問題，但是在使用效應(yīng)量時不能走值的老路，不能死死盯住指標．效應(yīng)量的引入使得決策時多了一種手段，但是并不是所有問題都得給出效應(yīng)量，效應(yīng)量在有些領(lǐng)域行不通，如，行為科學，Cohen也申明了使用效應(yīng)量大小存在一定的風險．Hagen認為Cohen的一些關(guān)于值的批評[4]是沒有根據(jù)的，因為Cohen認為虛無假設(shè)檢驗存在一些邏輯和信息問題，這可能導(dǎo)致粗心的讀者認為統(tǒng)計顯著性檢驗比不用更糟糕，應(yīng)該被拋棄．雖然Cohen沒有這么說，但他的讀者可能會這么理解[31]．總之，將值和效應(yīng)量結(jié)合使用會讓決策結(jié)果更加穩(wěn)定．

同樣要考慮實際需求．比如，在研究教育對經(jīng)濟的影響模型時，如果某一變量沒有通過檢驗，但是保留它可以讓教育更大地促進經(jīng)濟增長，那么仍然會選擇保留這一變量，這時就要以實際需求來衡量該模型是不是最佳．實踐中更看重需求，做預(yù)測就得看實際預(yù)測效果，做控制就得降低風險，不同的需求會有不同的標準，統(tǒng)計指標需要與現(xiàn)實需求相結(jié)合．

統(tǒng)計可能是危險的并可能被濫用[32]，統(tǒng)計指標只是一個研究工具，用統(tǒng)計指標分析出來的結(jié)果雖然對研究決策起著重要的參考作用，但是絕不能把這個結(jié)果當作唯一標準．在醫(yī)學領(lǐng)域中假陽性結(jié)果時常出現(xiàn)，醫(yī)生在做判斷時就不能只看統(tǒng)計指標了，需要用數(shù)據(jù)說話，但是不唯數(shù)據(jù)論．教育學中指標體系的建立經(jīng)常采用專家打分法，也有學者用因子分析法去確定指標[33]，這兩種方法都有著各自的優(yōu)缺點，專家打分能更好地結(jié)合專業(yè)背景去確定指標，但是主觀性太強；因子分析法具有客觀性，但是往往會舍棄一些影響很大、非常重要的變量．所以，應(yīng)該把統(tǒng)計指標當作一種參考．這樣看來，值和效應(yīng)量的結(jié)合，再融入學科背景知識等，多角度分析問題的方法就顯得非常重要．

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UsingValue in Educational Research: Problems and Countermeasures——Concurrently Discussing about the Use of Effect Quantity

SHEN Guang-hui1, 2, FAN Yong-feng2, 3, CHEN Ting2, 3

(1. School of Mathematics and Statistics, Southwest University, Chongqing 400715, China;2. Southwest University Branch Center of National Innovation Center for Assessment of Basic Education Quality, Chongqing 400715, China;3. Faculty of Education, Southwest University, Chongqing 400715, China)

-value was an important tool for statistical inference in educational research, but there were many problems in its application. Based on statistical analysis of the use of-value in the 241 articles belonging to the CSSCI journals in the field of education (2017—2018), it was found that these problems in the use of-value, including-value error expression, selecting the significance level by the-value, ignoring the effect of samples to-value, incompletely reporting the information of-value and related indicators, etc. Therefore, it was necessary to understand-values and related concept before using-values, give alpha before calculating-value, repeatability test and introduce the effect size, provide full reports as much as possible. Besides, as an important index to measure the effect size, the effect size was often ignored by educational researchers. Therefore, in order to improve the accuracy of statistical inference and the scientificity of educational research，five types of effect size could be introduced to educational research, both qualitative judgment and quantitative judgment should be considered, by using-value and effect size.

-value; problem; hypothesis testing; effect size

2019–03–22

中國基礎(chǔ)教育質(zhì)量監(jiān)測協(xié)同創(chuàng)新中心重大成果培育性項目——高中監(jiān)測制度建設(shè)及監(jiān)測方式研究（2019-06-021-BZPK01）；中國博士后基金面上項目——學校特色發(fā)展水平常模構(gòu)建研究（2017M622934）；中國基礎(chǔ)教育質(zhì)量監(jiān)測協(xié)同創(chuàng)新中心重點培育項目——西藏小學生數(shù)學學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測（2018-06-020-BZPK01）；中央高校專項資金項目——西藏初中生數(shù)學學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測研究（SWU1709664）

沈光輝（1993—），男，湖北襄陽人，碩士，主要從事教育統(tǒng)計研究．

G449.7

A

1004–9894（2019）04–0092–07

沈光輝，范涌峰，陳婷．教育研究中的值使用：問題及對策——兼談效應(yīng)量的使用[J]．數(shù)學教育學報，2019，28（4）：92-98．

[責任編校：周學智、陳漢君]