考慮元件故障率曲線的配電網可靠性評估方法*

伍梓超 岑耀揚 袁秋實 劉 涌

（1.廣東電網有限責任公司江門供電局 江門 529000）（2.上海博英信息科技有限公司 上海 200240）

1 引言

隨著配電網的高速發展，其可靠性問題越來越受到人們的關注［1］。電網發生故障給社會經濟與人民財產帶來巨大損失，據統計，將近80%的用戶停電事故均由配電網引起的［2］，電力網絡供電服務的效率與質量受到配電網系統可靠程度的直接影響。因此，研究科學、準確的配電網可靠性評估方法具有十分重要的意義。與發輸電相比，配電網在早期發展過程中并未受到重視，隨著配電網的飛速發展，其可靠性評估方面的研究也趨于成熟。Alnujaimi A［3］等提出一種能夠評估配電系統中冷負荷吸收（CLPU）事件的方法，考慮系統運行限制和負載的隨機行為，證明此方法能夠有效提高配電網可靠性。Adefarati T［4］等根據馬爾科夫模型獲取可再生能源資源主要組成部分的隨機特性以及它們對常規配電系統可靠性的影響，發現WTG，ESS和PV可以用來提高傳統配電系統可靠性。蘇傲雪［5］等針對配電系統元件不同故障原因共存和故障統計數據不完整的現狀，提出了配電系統元件故障率估算的一種新方法，通過不同方法對比了該方法的實用性。配電網可靠性評估系統中元件設備能夠發揮積極的作用，而以往的配電網可靠性評估過程中，為了簡化計算，統一將元件的故障率作為常數，不考慮元件的故障率浴盆曲線。本文通過威布爾分布函數采用分段式構造元件故障率浴盆曲模型，按照饋線分枝逆流傳遞和順流歸并的方法，以江門A類供電區域配電網進行可靠性評估，表明該方法在實際工程中具有良好的可拓展性。

2 故障率與可靠性

2.1 故障率

一般情況下，如果元件一直處于工作狀態最終都會出現故障，而故障率則表示一段時間內設備不正常工作的次數，計算公式為

式中：λ表示故障率；r表示故障數；T表示元件運行總時間。

故障率函數作為一個條件函數，能夠對故障率進行數學描述，其代表意義為t～（t+dt）期間元件出現故障的概率，表達公式為

通常情況下，元件壽命期間包括三個階段：初始損壞期、有效壽命期和衰耗期。對應故障率函數形狀表現為浴盆型，處于初始損壞期時，由于安裝、設計、加工等原因，元件出現故障幾率較高，運轉一段時間之后到達一個平穩狀態。處于有效壽命期內，元件故障率趨于不變，元件發生故障具有隨機性，此時出現故障表現為偶然現象，發生時間不能確定。衰耗期也是元件的報廢期，此時元件故障率明顯增加達到較高水平，這是元件磨損、老化等因素引起的。

2.2 可靠性

在系統中運用可靠性時，可靠性表示某時刻剩余的完好的元件數目與最初全部元件數目的比值。假設系統中，運行元件總數目為N，工作時間t以后，剩余無故障元件數目為Nt，則可靠性為

根據第一定律理論，元件故障率不變，無故障元件數目隨著元件發生故障逐漸下降，所以，故障元件數目在逐漸變小，可靠性的降低速度也是一直變慢的。

2.3 故障率浴盆曲線構造

一般情況下，選擇威布爾分布來表示元件失效率與時間的非線性關系曲線，威布爾分布故障率為

式中：參數γ決定威布爾分布的形狀；參數θ決定威布爾分布的特征壽命，參數γ與θ均為正數。

威布爾分布能夠表達上升、恒值和下降的故障率非線性曲線，適用于浴盆曲線［6］的描述，采用分段式構造法將故障率浴盆曲線分為三段，對應的威布爾分布形狀參數γ＜1，γ≈1，γ＞1，分別代表了故障率浴盆曲線中下降、不變和上升的線性形狀，見圖1。

圖1 開關故障率浴盆曲線

3 配電網可靠性評估

以往的配電網可靠性研究過程中，將因容量不足造成的居民與工商業停電作為重點，忽略了配電網的建設。配電網作為點源與用戶之間的紐帶，與電力用戶具有緊密的聯系，由于配電網建設一直未受重視，導致配電網逐漸成為評估供電可靠性的重要因素。如今，全世界重點發展配電網，僅僅通過電力公司內部的隱性標準與傳統統經驗進行評估顯得十分單薄，因此，需要對配電網概率模型進行可靠性分析。

3.1 配電網可靠性指標

常用的配電網可靠性指標包括三個：系統平均停電持續時間、用戶平均停電電量與系統平均停電次數，表達公式分別為

式中：SAIDI表示系統平均停電持續時間；CAIDI表示用戶平均停電電量；ASIAI表示系統平均停電次數；Ni表示用戶數；Ui表示年停電時間；li表示年停電率。

不同地區配電網的可靠性指標存在一定的差異性，這些差異性受地形特點、用電單位構成和經濟發展規模等因素的影響。電路負荷對可靠性指標也具有較大的影響，由于配電網的供電區域、電源供電方式、網架結構等方面的不同，導致可靠性指標也不盡相同。因此，電網公司或者國家監管部門制定可靠性標準時，應該根據不同地域不同負荷進行仔細劃分。

3.2 配電網可靠性參數

配電網可靠性評估包括歷史評估與預測評估，歷史評估指已經發生停電的情況，預測評估指根據開關動作時間、電力恢復時間與元件的失效率等因素計算配電網未來運行狀況。預測評估研究配電網未來的性能，預測分析的關鍵是嚴格準確的元件故障率參數。為了更準確地預測評估，通常將元件以往的檢修、運行記錄數據作為原始數據進行輸入。

配電網的故障數據統計與其可靠性指標相似，存在區域差異性，這與電源供電方式、網絡結構和統計故障數據的范圍等因素密切相關。通常情況下，配電網根據負荷總數進行供電密度的計算，大概分為農村、鄉鎮和市區三種供電區域，同時將電力中斷的誘發因素分為七類：意外情況、誤操作、配網內部因素、極端氣象條件、元件質量不合格、植物引發和檢修，進而對配電網各區域進行更加準確的評估。

3.3 配電網可靠性計算方法

配電網可靠性計算方法選擇故障模式后果分析法（FMEA-failuremode and effectanalysis）［7］。該方法通過判別系統中各個元件潛在的故障模式，描述系統發生故障的原因、發生故障的頻率、以及修復時間大小，進而研究故障模式的影響范圍，分析計算過程見圖2。

故障模式后果分析法設定的故障模式主要包括：1）由甩負荷來緩解電壓越限；2）由甩負荷和負載轉移來緩解過載；3）由進線開關閉合來恢復電源供電；4）由分段開關斷開來隔離故障；5）由熔斷器跳閘或者保護斷路器來排除故障。

圖2 可靠性分析計算過程

故障模式后果分析法計算采用以FMEA法原理為基礎改進的基于饋線分枝逆流傳遞和順流歸并的方法，計算流程見圖3［8］。

圖3 可靠性計算流程

可靠性計算步驟為

1）計算饋線分枝中各個元件的逆流可靠性，即：研究各個元件故障對饋線分枝首端元件的影響，統計靠近末端的元件故障是否中斷停電。

2）計算主網絡可靠性指標，通過1）中饋線分枝節點的可靠性指標計算各節點可靠性。

3）計算分枝中各個元件的可靠性，通過2）得到第一個元件的順流可靠性，類推得到靠近分枝末端各個元件的順流可靠性，將1）中計算值與此時計算值相加得到分枝中各個元件的可靠性。

4）計算系統可靠性指標，通過3）各個元件的可靠性求和得到系統的可靠性。

3.4 配電網可靠性成本

任何成本都能看做中斷時間的函數，成本函數表示由于停電給用戶帶來的金錢損失，根據最大停電戶數與用停電戶數來統計，系統整體的可靠性根據供電指標IEAR和ECOST來測量，中斷成本指標定義為

式中，LPEICi，k表示模式k下負荷點i的平均中斷成本。

不同的方式下中斷成本存在不同的成本函數。通常情況下，一個負荷供電中斷時，存在一個停電損失對應的成本。通過對不同客戶類型的中斷成本調查得到表1。根據表1數據可以得到中斷時間、用戶類型與中斷成本的關系。

隨著可靠性的提高需要更多的運維費用與投資成本，而停電損失卻逐漸減小，可靠性總成本由投資與停電損失相加得到。通常情況下，配電網建設需要達到三個目標：1）用戶停電損失成本最小化；2）滿足用戶可靠性需求且配電網建設投資最小化；3）建設投資與用戶停電損失之和總成本最小化。雖然通過一些手段可以達到前兩個目標，但是應該將第三個目標作為目標函數來對配電網進行投資建設。

表1 不同用戶停電成本

3.5 配電終端優化設計

根據配電終端的特點，按照以下步驟對配電終端進行優化設計：1）首先對變量進行優化設計，按照配電網可靠性要求值，確定開關的使用年限。2）變量定義域劃分為 3 個區間X1、X2、X3，可靠性值域對應分為Y1、Y2、Y3。3）確定配電終端配置的范圍，即變量的取值范圍。4）稍微調控配電終端的配置，確定其最佳配置方案。5）根據最佳配置方案，驗算配電網架的可靠性是否符合標準。

4 算例分析

以江門A類供電區域配電網為例進行Matlab編程計算，各支路參數見表2，配電網網架結構見圖4。根據表2可以知道，此配電系統是一個具有分支饋線的10kV配電網網架結構，包括16km主干線，9MW負荷容量，86個用戶，20個負荷點，其運行參數見表3。此地區配電網規劃年可靠性要求值見表4。三種典型的配電終端配置方案下的供電可靠性見表5。

表2 各支路線路長度

圖4 配電網網架結構

表3 配電網設備運行參數

表4 不同規劃年可靠性要求值

表5 三種典型方案下的供電的可靠性（%）

根據配電終端優化設計步驟，最終確定采用方案二，確定開關的使用年限為8年，并且供電可靠性的最小值見表6。

表6 三種典型配置下8年內可靠性最小值

可靠性值域的3個區間為：Y1［0，99.9903］、Y2［99.9903，99.9921］和Y3［99.9921，99.9932］。然后根據不同規劃年所處區間，確定配電終端最佳配置方案結果，見表7。

通過驗證各個配置方案下實際值與要求值的可靠性，進而驗證配電終端配置方案的可靠性，見表8。

表7 不同規劃年配電終端配置

表8 驗證各個配置方案

由表8可知，經過不同規劃年配電終端配置，各個配置方案可靠性均能滿足規劃要求值。此方法2018年關鍵位置安裝“三遙”終端，其他部位安裝“二遙”終端；2026年補充CB2、CB3配置“三遙”終端；2030年補充CB4配置“三遙”終端，“三遙”終端的配制隨著可靠性要求提高而逐步提高，不僅可以達到標準，還能經濟成本最低，在實際工程中具有良好的可拓展性。

5 結語

為了更加科學地評估配電網可靠性，考慮元件故障率曲線，通過對配電網可靠性評估指標、參數、計算方法、成本和終端優化設計進行描述，通過威布爾分布函數采用分段式構造元件故障率浴盆曲模型，按照饋線分枝逆流傳遞和順流歸并的方法，以江門A類供電區域配電網進行可靠性評估，主要得出以下結論：

1）威布爾分布能夠表達上升、恒值和下降的故障率非線性曲線，適用于浴盆曲線的描述，采用分段式構造法能夠建立元件故障浴盆曲線。

2）以往的配電網可靠性評估過程中，為了簡化計算統一將元件的故障率作為常數，不考慮元件的故障率浴盆曲線，雖然具有一定的合理性，但是為使配電網可靠性評估更加精確，不應該忽略元件的故障率浴盆曲線。

3）通過算例分析發現，經過2018年關鍵部位安裝“三遙”終端，其他部位安裝“二遙”終端；2026年補充CB2、CB3配置“三遙”終端；2030年補充CB4配置“三遙”終端，“三遙”終端的配制隨著可靠性要求提高而逐步提高，不僅可以達到標準，還能經濟成本最低，在實際工程中具有良好的可拓展性。