對小學數學中建模思想的一點思考

趙麗青

摘 要?了解數學建模相關概念，發展學生模型思想，針對老師建模教學存在的問題，精心選取建模教學的內容，提高自身素養，更新各種知識，科學設計豐富的建模教學的環節，為學生以后的學習打下堅實的基礎。

關鍵詞?小學數學;數學建模;探索數學

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2019）04-0146-01

《新課標》的總體目標中提出，要讓學生“經歷將一些實際問題抽象為數與代數的問題的過程，掌握數與代數的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題”。讓學生經歷就必須有一個實際環境。學生在實際環境中通過活動體會數學、了解數學、認識數學。重視學生已有的經驗，把數學應用到客觀世界中，有助于培養學生的創新意識，建立邏輯思維方法，培養學生用數學的能力。

一、數學建模相關概念

面對實際生活中雜亂無章的現象，只要我們仔細去觀察就會發現其中可以用數學語言來描述的關系，而做為數學研究者從中抽象出恰當的數學關系，然后再按照相應關系，將這個實際問題化成一個數學問題這樣我們就能夠按關系組建這個問題的數學模型的過程就是數學建模。

二、小學數學建模教學存在問題及原因

小學數學建模教學存在一些問題表現為：建模教學的目標不明確;很多老師還采用傳統的講授法，學生在很大程度上是被動的;沒有注意適度的安排練習量、次數與時間;教師并沒將提取數學信息作為重點，只簡單講解模型的應用過程，講授時也是按分析題意，畫圖，列算式;建模教學的效果不明顯。究其原因，在教學中缺乏系統地滲透模型思想意識，沒有精心選取能夠進行建模教學的內容，不能圍繞數學建模的過程性這一特點展開，學生很可能根本接收不到教師的這種潛在的想法，選擇的教學方法也不適合開展建模教學，不利于學生把新的知識納入已有的認知結構，不能使學生自己經歷做數學、學數學，教師很少研讀義務教育小學數學課程標準，不清楚數學模型建立的過程，沒有充分了解小學數學課程的實質，不能讓學生親身經歷建模的過程，沒有注重發展學生的數感、符號意識，也很難深入理解模型的意義。

三、小學數學建模教學建議

（一）讓學生經歷數學概念形成的過程，探索數學規律。在教學中“魚段中燒”常常存在，沒有在教學的應用上給予足夠的注意和訓練，即沒有著意討論和訓練如何從實際問題中提煉出數學問題（魚頭）以及如何應用數學來滿足實際問題中的特殊需求（魚尾），很少給學生揭示有關數學概念及理論的實際背景和應用價值。為了避免這一情況，教師要幫助學生建立數感，在自己的水平上探索不同的數學模型。比如：在教學連減應用題時，可以讓學生進行模擬購物。小售貨員講一講自己怎樣算賬，體會兩種方法的不同：小強帶了90元錢去買了一只足球45元，一只排球26元，要找回幾元？大部分小售貨員都這樣算：先用90元錢去減一只足球的錢，再減去一只排球的錢，求出來的就是要找回的錢。算式是90–45–26=19（元）。也有一小部分售貨員列出了這樣的算式：45+26=71（元） 90–71=19（元）兩種方法我都給予肯定。并總結：遇到求剩余問題的題目時都用減法來做，求大數用加法，求小數用減法的模型。學生只要在做題中知道求的是大數還是小數就可以了，從而培養了學生從數學的角度去觀察和解釋生活。

（二）開設數學活動課，重視實踐活動，為學生解決問題積累經驗。開設數學活動課，讓學生自己動腦、動手解決問題，可以使他們獲取數學實際問題的背景、情境，理解有關的名詞、概念，有助于學生正確理解題目意思，建立數學模型。

比如：在上“幾個與第幾個”的拓展課時，出現一道題：從左往右數，小華是第9個，從右往左數，小華是第8個，這一排有多少人？在解這道題之前，我讓一個組6個人站起來，數其中的一個人，發現就直接3+4=7，會多出一人來。為什么會這樣？學生討論后得出：其中的那個人多數一次了，要把他減掉。于是，得到一個模型：左邊數過來的數+右邊數過來的數–1=總人數。有了這個模型之后，解決這一類問題就容易多了。

（三）引導學生用圖形解決問題，確立從代數到幾何的過渡。代數與幾何并不是孤立的兩塊。他們也有相通之處。我們可以用幾何的觀念來解代數問題。圖形對于低段學生來說是更直觀、更有效的形式。例：讓學生觀察熱水瓶、茶杯、可樂罐、電線桿、大樹、房屋柱子等，通過現代教學手段（如用CAI課件或實物投影儀），學會撇開扶手柄、樹枝、顏色等非本質特征，分析主體部分的形狀，再配以必要的假設，得出它們的共同屬性：只能往一個方向滾動，且上下兩個底面是大小相同的圓面，抽象出“圓柱體”這一數學模型。這樣通過向學生展示上述數學建模的過程，使學生知道數學來源于實際生活，生活處處有數學，在此基礎上再引導學生把數學知識運用到生活和生產的實際中去。

總之，小學數學的“數學建模”是教學方式中新的嘗試，它作為一種學習數學的方式、方法和將生活與數學緊密聯系的紐帶，對引導學生更好的認識數學、學習數學、運用數學具有十分積極的作用。