數(shù)學(xué)“歡樂課堂”五部曲，高效教學(xué)模式探究與實踐

☉廣東省惠州市惠陽區(qū)崇雅實驗學(xué)校 楊偉東

學(xué)生的數(shù)學(xué)品質(zhì)與思維能否形成，與課堂息息相關(guān)，過去的“填鴨式”教學(xué)已經(jīng)不適合教學(xué)改革的要求，陶行知說：“真教育是心心相印的活動，唯獨從心里發(fā)出來，才能打動心靈的深處.”從核心素養(yǎng)的角度重新審視初中數(shù)學(xué)“歡樂課堂”五部曲高效教學(xué)模式具有非常重要的現(xiàn)實意義，教師的任務(wù)不只是教會學(xué)生知識，還要教給學(xué)生學(xué)習(xí)知識的方法和技巧，讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)、自主探究、交流合作，最終學(xué)會學(xué)習(xí).簡單說，五部曲是：一導(dǎo)（導(dǎo)學(xué)）、二探（探究問題）、三疑（提出問題和解決問題）、四悟（領(lǐng)悟規(guī)律和掌握方法）、五評（評價收獲和效果）.

下面結(jié)合人教版九年級數(shù)學(xué)“22.1.3二次函數(shù)y=a（x-h）2k的圖像和性質(zhì)（第3課時）”——“拋物線的平移規(guī)律”進行穿插，說明問題.

一、數(shù)學(xué)“歡樂課堂”高效教學(xué)貴在因勢利導(dǎo)

數(shù)學(xué)“歡樂課堂”第一部曲：導(dǎo)學(xué)，導(dǎo)課.導(dǎo)學(xué)，導(dǎo)學(xué)生能生成知識、收獲知識的問題，能完成“三維目標”，培養(yǎng)學(xué)生的情感態(tài)度與價值觀；導(dǎo)課，設(shè)置疑問、創(chuàng)設(shè)情境或問題引入，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，撞擊心靈，為課堂營造歡樂氣氛.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)能否收到“低耗高效”的效果，課前導(dǎo)學(xué)、導(dǎo)課起到關(guān)鍵作用.這個環(huán)節(jié)要求教師吃透教材，充分備課，設(shè)計好導(dǎo)學(xué)案，學(xué)生根據(jù)導(dǎo)學(xué)案積極參與“歡樂課堂”教學(xué)活動.

1.問題導(dǎo)入（學(xué)生完成）

（1）拋物線y=2x2-1的頂點坐標是（ ），可以由拋物線y=2x2向______平移______單位得到；

2.情境再現(xiàn)（教師完成）

利用幾何畫板拖動或小視頻播放“通過拋物線y=2x2的平移得到拋物線y=2x2-1”與“通過拋物線y=2x2的平移得到拋物線”的情境.

3.提出問題

二、數(shù)學(xué)“歡樂課堂”高效教學(xué)精在探究，尋找共性

數(shù)學(xué)“歡樂課堂”第二部曲：問題探究.可以采取學(xué)生自主探究、生生或師生合作探究，探究途徑有實驗操作、作圖拼圖、模擬現(xiàn)場、小視頻展現(xiàn)等.

1.填表：教師在黑板上演示，學(xué)生在練習(xí)本上完成（略）

探究1：通過比較，你從表格中的數(shù)值讀出每個二次函數(shù)之間x與y的對應(yīng)值有什么變化？

2.實際操作：畫圖像

圖1

探究2：根據(jù)圖像的變化，拋物線

相互之間可以通過怎樣平移得到？你的結(jié)論是什么？

三、數(shù)學(xué)“歡樂課堂”高效教學(xué)利在設(shè)疑、釋疑，發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新

數(shù)學(xué)“歡樂課堂”第三部曲：設(shè)疑、釋疑.通過問題的引入與探究，課堂的歡樂氣氛逐漸活躍.教師適時拋出問題，或?qū)W生發(fā)現(xiàn)問題，師生之間營造一種和諧的學(xué)習(xí)交流氛圍，對問題層層展開，深入剖析，找出準點，以點帶面，環(huán)環(huán)相扣.

美國教育家蘇娜丹戴克說：“告訴我，我會忘記，做給我看，我會記住，讓我參加，我就會完全理解，并且能夠創(chuàng)造.”根據(jù)已有經(jīng)驗，利用信息技術(shù)：師生一起用幾何畫板演示拋物線平移前后的變化（有條件的學(xué)生用平板電腦+幾何畫板+互聯(lián)網(wǎng)+）.搶答下面的問題（營造歡樂課堂氣氛）：

類似地，拋物線y=-5（x+2）2-6可以看成由拋物線y=-x2向左平移2個單位，再向下平移6個單位得到.拋物線y=-5（x+2）2+6、y=-5（x-2）2-6、y=-5（x-2）2+6呢？它們的頂點是什么？

拋物線y=4x2向右平移3個單位，再向上平移7個單位，得到拋物線y=4（x-3）2+7，頂點是（3，7），若拋物線y=4x2向右平移3個單位，再向下平移7個單位呢？或……

在疑問中，問題得到深化、延伸，拋物線y=a（x-h）2+k與拋物線y=ax2有什么樣的平移關(guān)系？拋物線平移的路徑是否可逆？拋物線平移的關(guān)鍵是抓住什么？（穿插自制或網(wǎng)絡(luò)“拋物線平移的規(guī)律”小視頻）

四、數(shù)學(xué)“歡樂課堂”高效教學(xué)功在感悟、總結(jié)規(guī)律

數(shù)學(xué)“歡樂課堂”第四部曲：感悟提煉.學(xué)生有了發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新，是歸納總結(jié)的最佳時刻，找出普遍問題的共性與規(guī)律，以及解決問題的方法與思想.反過來，靈活地解決普遍問題，不斷提升思維能力，培育他們的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).

歸納：一般地，拋物線y=a（x-h）2+k與y=ax2形狀相同，位置不同.把拋物線y=ax2向上（下）、向右（左）平移，可以得到拋物線y=a（x-h）2+k.平移的方向、距離要根據(jù)h、k的值來決定.

頓悟：①拋物線平移方法：

當h＞0，k＞0時，x、y的變化規(guī)律：拋物線向右平移、向上平移，x、y變?yōu)閤-h、y-k；拋物線向左平移、向下平移，x、y變?yōu)閤+h、y+k.

②拋物線的平移路徑具有可逆性；

③拋物線平移的關(guān)鍵是抓住頂點的平移.

一旦有悟，思想會產(chǎn)生火花，并且會迫不及待地與人分享.試解：

把拋物線y=x2+bx+c向上平移2個單位，再向左平移4個單位，得到拋物線y=x2，求b、c的值.

分析：拋物線的平移路徑具有可逆性，即拋物線y=x2向右平移4個單位，再向下平移2個單位，可以得到拋物線y=（x-4）2-2=x2-8x+14=x2+bx+c，b、c可求.

本題還可以用其他方法求解，請你試一試.

五、數(shù)學(xué)“歡樂課堂”高效教學(xué)益在合理評價

數(shù)學(xué)“歡樂課堂”第五部曲：教學(xué)評價.首先，讓學(xué)生進行自我評價或他生評價，采用自主檢測的形式（堂上作業(yè)，不布置課后作業(yè)，分A、B兩個層次，以減輕學(xué)生的學(xué)業(yè)負擔），評出等級（做對80%以上的為A，做對60%～80%的為B，做對60%以下的為C），總結(jié)反思，糾正不足，爭取提升；其次，學(xué)生評價教師的課堂，通過學(xué)生的反饋，檢驗教師是否在課堂上起到主導(dǎo)者、合作者、鼓勵者的作用，及時總結(jié)反思教學(xué)，調(diào)整教學(xué)方法、模式與方案；再次，學(xué)生填寫學(xué)習(xí)監(jiān)控表，追蹤自己的學(xué)習(xí)過程、態(tài)度，樹立正確的人生觀和價值觀.

數(shù)學(xué)“歡樂課堂”高效教學(xué)模式在課堂上的滲入，以是否培育學(xué)生的核心素養(yǎng)，是否達到“低耗高效”，是否給學(xué)生帶來濃厚的學(xué)習(xí)興趣與歡樂氛圍，來評價課堂是否成功.